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1、第 1 页/共 5 页 装 订 线 防灾科技学院2011 2012 学年 第 二 学期期末考试数学物理方法试卷 (A) 使用班级 1050111/112/113 答题时间 120 分钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分阅卷 教师得分一、填 空题（本大题共 5 小题，每题 4 分，共 20 分。 ）1 函数 在闭单连通区域 上解析， 为 的边界线， 为 内的任一点，)(zf BlBB则有柯西公式 ；)(af2 ，其中 为闭合曲线，则 ；,)(dzzInl)(为 整 数 l I3如果 是 的奇点, 且在圆环域 上的洛朗展开式为 ，0z)(f Rz0 )(zf kmkza)(0则 是 的
2、；0f4.周期函数 为奇函数，则 的傅里叶级数计算公式为 )(xf )(xf；5. 。)()(2121 tftf的 卷 积与二、计 算题（本大题共 1 小题，共 10 分。 ）已知解析函数 的虚部为 ，求 的实部 和该解析函数。)(zf yexvxsin),()(zf),(yxu阅卷教师得 分阅卷教师得 分试卷序号： 班级： 学号： 姓名：第 2 页/共 5 页 装 订 线 三、计算证明题（本大题共 1 小题，共 12 分。 ）已知函数， 将 作为参数， 为复变数，2),(txett表 示 为 回 路 积 分 。） 试 应 用 柯 西 公 式 将（ 0n1t， 并 借 以 证 明变 数 代 换
3、） 对 回 路 积 分 进 行 积 分（ z-x2 。22)1(0n xnxnt ed阅卷教师得 分试卷序号： 班级： 学号： 姓名：第 3 页/共 5 页 装 订 线 四、计 算题（本大题共 1 小题，共 12 分。 ）将函数 在区域 ， 分别展开为洛朗级数22()1)(zf.z21).(z五、计 算题（本大题共 1 小题，共 12 分。 ）应用留数定理计算实变函数的定积分20cosdx阅卷教师得 分阅卷教师得 分试卷序号： 班级： 学号： 姓名：第 4 页/共 5 页 装 订 线 六、计 算题（本大题共 1 小题，共 12 分。 ）求函数 实数形式与复数形式的傅里叶变换。0,()(),tftmTt七、计 算题（本大题共 1 小题，共 12 分。 ）用拉普拉斯变换的反演求像函数 的原函数 。22()TPAapl()Tt阅卷教师得 分阅卷教师得 分试卷序号： 班级： 学号： 姓名：第 5 页/共 5 页 装 订 线 八、计 算题（本大题共 1 小题，共 10 分。 ）把方程 化为标准形式。06232yxyxyx uuu阅卷教师得 分试卷序号： 班级： 学号： 姓名：
