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1、一对一个性化辅导教案教师 科目 数学 时间 2013 年 4 月 20 日学生 年级 初三 学校 德阳西校区授课类型 一元一次不等式组难度星级 教学内容课前内容回顾得分： 220 （2012 攀枝花）煤炭是攀枝花的主要矿产资源之一，煤炭生产企业需要对煤炭运送到用煤单位所产生的费用进行核算并纳入企业生产计划某煤矿现有 1000 吨煤炭要全部运往 AB 两厂，通过了解获得 AB 两厂的有关信息如下表（表中运费栏“元/tkm”表示：每吨煤炭运送一千米所需的费用）：厂别 运费（元/tkm） 路程（km） 需求量（t）A 0.45 200 不超过 600B a（a 为常数） 150 不超过 800（2）
2、请你运用函数有关知识，为该煤矿设计总运费最少的运送方案，并求出最少的总运费（可用含 a 的代数式表示）考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用。分析：（1）根据总费用=运往 A 厂的费用+运往 B 厂的费用经化简后可得出 y 与 x 的函数关系式，（2）根据图表中给出的判定吨数的条件，算出自变量的取值范围，然后根据函数的性质来算出所求的方案解答：解：（1）若运往 A 厂 x 吨，则运往 B 厂为（1000x）吨依题意得：y=2000.45x+150a（1000x）=90x150ax+150000a，=（90150a）x+150000a依题意得：解得：200x600函数关系式为 y=（901
3、50a）x+150000a， （200x600） （2）当 0a0.6 时，90150a0，当 x=200 时，y 最小 =（90150a）200+150000a=120000a+18000 此时，1000x=1000200=800 当 a0.6 时，90150a0，又因为运往 A 厂总吨数不超过 600 吨，当 x=600 时，y 最小 =（90150a）600+150000a=60000a+54000 此时，1000x=1000600=400 答：当 0a0.6 时，运往 A 厂 200 吨，B 厂 800 吨时，总运费最低，最低运费 120000a+18000 元当 a0.6 时，运往
4、A 厂 600 吨，B 厂 400 吨时，总运费最低，最低运费 60000a+54000点评：本题考查了利用一次函数的有关知识解答实际应用题，一次函数是常用的解答实际问题的数学模型，是中考的常见题型，同学们应重点掌握19.(9 分）某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的 4200 盆甲种花卉和 3090 盆乙种花卉，搭配 A、B 两种园艺造型共 60 个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示，结合上述信息，解答下列问题：（1）符合题意的搭配方案有几种？（2）如果搭配一个 A 种造型的成本为 1000 元，搭配一个 B 种造型的成本为 1500 元，试说明选用那种方
5、案成本最低？最低成本为多少元？ 8【解析】：（1）设 A、B 两种园艺造型分别为 ，x个 y个则由题意可得： 且 为正整数来源:学.科.网608542739xy,y ， ， ， 60542739xy600y23y符合题意的搭配方案有 或 或 或 四种。240x198x7（2）设 A、B 两种园艺造型分别为 ， 时的成本为 ，则：个 y个 z元 105zxy于是当 时 元04yx1205480z当 时 元239397当 时 元8yx102508z当 时 元23737故：A、B 两种园艺造型分别为 ， 时的成本最低，为2个 个 7850元【考点】：本题考查不等式的应用，以及最值求法，对分析能力、转
6、化、计算能力要求较高。23某种子商店销售“黄金一号”玉米种子，为惠民促销，推出两种销售方案供采购者选择。方案一：每克种子价格为 4 元，无论购买多少均不打折 ；方案二：购买 3 千克以内含 3 千克的价格为每千克 5 元，若一次性购买超过 3 千克的，则超过 3 千克的部分的，则超过 3 千克的部分的种子价格打 7 折。1请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量 x千克和付款金额 Y元之间的函数关系式；2若 你去购买一定量的种子，你会怎样选择方案？说明理由。22、某商店准备购进甲、乙两种商品。已知甲商品每件进价 15 元，售价 20 元；乙商品每件进价 35 元，售价 45 元。(1)若该商店
7、同时购进甲、乙两种商品共 100 件，恰好用去 2700 元，求购进甲、乙两种商品各多少件？(2)若该商店准备用不超过 3100 元购进甲、乙两种商品共 100 件，且这两种商品全部售出后获利不少于 890 元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润是多少？(利润=售价- 进价)1 某商场计划购进冰箱、彩电进行销售。相关信息如下表：进价（元/台） 售价（元/台）冰箱 a25001彩电 40a2000（1）若商场用 80000 元购进冰箱的数量与用 64 000 元购进彩电的数量相等，求表中 的值。a（2）为了满足市场需要求，商场决定用不超过 9 元元采购 iubingxiang、彩电共 5
8、0 台，且冰箱的数量不少于彩电数量的 。56该商场有哪几种进货方式？若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的最大利润为 元，请用所学的函数知识求出 的值。ww20.（本小题 8 分）某乡要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把 1200m 3 的生活垃圾运走。（1）假如每天能运 m3，所需时间为 天，写出 与 之间的函数关系式；xyx（2）若每辆拖拉机一天能运 12m3，则 5 辆这样的拖拉机要多少天才能运完？（3）在（2）的情况下，运了 8 天后，剩下的任务要在不超过 6 天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？22某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子
9、白板和一批笔记本电脑，经投标，购买 1 块电子白板比买 3 台笔记本电脑多 3000 元，购买 4 块电子白板和 5 台笔记本电脑共需 80000 元（1）求购买 1 块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为 396，要求购买的总费用不超过 2700000 元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的 3 倍，该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？考点： 一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用。分析： （1）设购买 1 块电子白板需要 x 元，一台笔记本电脑需要 y 元，由题意得等量
10、关系：买 1 块电子白板的钱=买 3 台笔记本电脑的钱+3000 元，购买 4 块电子白板的费用+5 台笔记本 电脑的费用 =80000 元，由等量关系可得方程组，解方程组可得答案；（2）设购买购买电子白板 a 块，则购买笔记本电脑（396a）台，由题意得不等关系：购买笔记本电脑的台数购买电子白板数量的 3 倍；电子白板和笔记本电脑总费用2700000 元，根据不等关系可得不等式组，解不等式组，求出整数解即可；（3）由于电子白板贵，故少买电子白板，多买电脑，根据（2）中的方案确定买的电脑数与电子白板数，再算出总费用解答： 解：（1）设购买 1 块电子白板需要 x 元，一台笔记本电脑需要 y 元
11、，由题意得：，解得： 答：购买 1 块电子白板需要 15000 元，一台笔记本电脑需要 4000 元（2）设购买购买电子白板 a 块，则购买笔记本电脑（396a）台，由题意得： ，解得：99a101 ，a 为正数，a=99，100，101，则电脑依次买：297 台，296 台，295 台因此该校有三种购买方案：方案一：购买笔记本电脑 295 台，则购买电子白板 101 块；方案二：购买笔记本电脑 296 台，则购买电子白板 100 块；方案一：购买笔记本电脑 297 台，则购买电子白板 99 块（3）解法一：购买笔记本电脑和电子白板的总费用为：方案一：2954000+10115000=2695
12、000（元）方案一：2964000+10015000=2684000（元）方案一：2974000+9915000=2673000（元）因此，方案三最省钱，按这种方案共需费用 2673000 元解法二：设购买笔记本电脑数为 z 台，购买笔记本电脑和电子白板的总费用为 W 元，则 W=4000z+15000（396z）=11000z+5940000，W 随 z 的增大而减小，当 z=297 时，W 有最小值=2673000（元）因此，当购买笔记本电脑 297 台、购买电子白板 99 块时，最省钱，这时共需费用2673000 元点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄清题
13、意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组22 （2012 德阳）今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产 A 种板材48000和 B 种板材 24000 的任务（1）如果该厂安排 210 人生产这两种材，每人每天能生产 A 种板材 60或 B 种板材 40，请问：应分别安排多少人生产 A 种板材和 B 种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共 400 间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：板房 A 种板材（m 2） B 种板材（m 2） 安置人数甲型
14、 108 61 12乙型 156 51 10考点： 一次函数的应用；分式方程的应用；一元一次不等式组的应用。分析： （1）先设 x 人生产 A 种板材，根据题意得列出方程，再解方程即可；（2）先设生产甲种板房 y 间，乙种板房（400y）间，则安置人数为12y+10（400 y）=2y+4000 ，然后列出不等式组，解得：360y300，最后根据 2 大于零，即可求出答案解答： 解：（1）设 x 人生产 A 种板材，根据题意得；1x=120经检验 x=120 是分式方程的解210120=90故安排 120 人生产 A 种板材， 90 人生产 B 种板材，才能确保同时完成各自的生产任务；（2）设
15、生产甲种板房 y 间，乙种板房（400y）间，安置人数为 12y+10（400 y）=2y+4000，解得：360y300，因为 2 大于零，所以当 y=360 时安置的人数最多3602+4000=4720故最多能安置 4720 人点评： 此题考查了一次函数的应用，用到的知识点是一次函数的性质、分式方程、一元一次不等式组等，根据题意列出方程和不等式组是解题的关键19（6 分）大学生王强积极响应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件 40 元的小家电.通过试营销发现，当销售单价在 40 元至 90 元之间（含 40 元和 90 元）时，每月的销售量 （件）与销售单价 （元）之间yx的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示. （1）求 与 的函数关系式.yx（2）设王强每月获得的利润为 （元）,求 与 之间的函数关系式；如果王强想要每月获得 2400 元的利润，px那么销售单价应定为多少元？26 （2012 成都）(本小题满分 8 分)“城市发展 交通先行” ，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度 V(单位：千米时)是车流密度 x(单位：辆
