《数学公式mathequation》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学公式mathequation（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、深圳大学管理学院 2005 届 6 班 高等数学复习公式 第 1 页 共 16 页 高等数学公式导数公式： axactgxxctgxxln1)(logls)(see)(sc2 22221)(1)(arcos1)(rinxarctgxtxx CaxaxdCshcxadCxctgxdctgxxxCtddx )ln(lncsseecssineo222222CaxxadxCaxadxrctgxtdCgxxctgxdrcsinl21ln1slncsecesilco2222Caxxadxa axaxdaxIndInnn rcsin22l)l(221cossi2 22 22 22020深圳大学管理学院 20
2、05 届 6 班 高等数学复习公式 第 2 页 共 16 页 基本积分表：三角函数的有理式积分： 222 121cos1sin udxtguxux ， ， ， 一些初等函数： 两个重要极限：三角函数公式：诱导公式：xarthxcxarshxechstechxsxxxxxx1ln2)1l(n:2:2）双 曲 正 切双 曲 余 弦双 曲 正 弦 .59047182.)1(limsinl0exxxx深圳大学管理学院 2005 届 6 班 高等数学复习公式 第 3 页 共 16 页 函数角 Asin cos tg ctg- -sin cos -tg -ctg90- cos sin ctg tg90+
3、cos -sin -ctg -tg180- sin -cos -tg -ctg180+ -sin -cos tg ctg270- -cos -sin ctg tg270+ -cos sin -ctg -tg360- -sin cos -tg -ctg360+ sin cos tg ctg和差角公式： 和差化积公式： 2sin2sincos coscs2s2sinossini cos2sisii ctgtctgtgtt 1)(1)( sincos)cos(sinin深圳大学管理学院 2005 届 6 班 高等数学复习公式 第 4 页 共 16 页 倍角公式：半角公式： cos1insico12c
4、os1insico12 scsssin tgtg 正弦定理： 余弦定理： RCBbAa2iiin Cab22反三角函数性质： rctgxarctgxxxarcosrcsi 高阶导数公式莱布尼兹（Leibniz）公式： )()()2()1()(0)()( !)1()1(!( nknnnnnkkn uvvuknvuvuCv 中值定理与导数应用： 拉 格 朗 日 中 值 定 理 。时 ， 柯 西 中 值 定 理 就 是当柯 西 中 值 定 理 ：拉 格 朗 日 中 值 定 理 ：xFfabFff abf)(F )()()( )()()(23313coscs4cosini3intgtg22 22212
5、1sincosincoscosinintgtgctgt深圳大学管理学院 2005 届 6 班 高等数学复习公式 第 5 页 共 16 页 曲率： .1;0.)1(limMsM:.,13202aKayds MsKtgydxs 的 圆 ：半 径 为直 线 ：点 的 曲 率 ： 弧 长 。：化 量 ；点 ， 切 线 斜 率 的 倾 角 变点 到从平 均 曲 率 ： 其 中弧 微 分 公 式 ： 定积分的近似计算： ba nnnba nnba n yyyyynaxf yyxf yynxf )(4)(2)(3)( )(21)( )()( 131240 110110 抛 物 线 法 ：梯 形 法 ：矩 形
6、 法 ：定积分应用相关公式： babadtfxfykrmFApsW)(1),221均 方 根 ：函 数 的 平 均 值 ： 为 引 力 系 数引 力 ：水 压 力 ：功 ：空间解析几何和向量代数：深圳大学管理学院 2005 届 6 班 高等数学复习公式 第 6 页 共 16 页 。代 表 平 行 六 面 体 的 体 积 为 锐 角 时 ，向 量 的 混 合 积 ： 例 ： 线 速 度 ：两 向 量 之 间 的 夹 角 ： 是 一 个 数 量 轴 的 夹 角 。与是向 量 在 轴 上 的 投 影 ：点 的 距 离 ：空 间 ,cos)( .sin,cos,Pr)(Pr ,cos)()()(2 2
7、222121 21212121 bacbaccba rwvkjic babababjjj uABABzyxMdzyxzyxzyx zyxzyx zyxzyxuu （ 马 鞍 面 ）双 叶 双 曲 面 ：单 叶 双 曲 面 ：、 双 曲 面 ： 同 号 ）（、 抛 物 面 ：、 椭 球 面 ：二 次 曲 面 ： 参 数 方 程 ：其 中空 间 直 线 的 方 程 ： 面 的 距 离 ：平 面 外 任 意 一 点 到 该 平、 截 距 世 方 程 ：、 一 般 方 程 ： ， 其 中、 点 法 式 ：平 面 的 方 程 ： 13,2211 ;,1302 ),(,)()()(12222 0000 2
8、200 0000 czbyaxqpzyxcba ptznymxpnmstpznymxCBADzyxdczbyaxDCBA zyxMCBAnz多元函数微分法及应用深圳大学管理学院 2005 届 6 班 高等数学复习公式 第 7 页 共 16 页 zyzx yxxyxyxFzyxF dFdddyvdvyudxvxzuxzfz tvtdttvu xffzdzududyxzd ， ， 隐 函 数 ， ， 隐 函 数隐 函 数 的 求 导 公 式 ： 时 ，当 ：多 元 复 合 函 数 的 求 导 法全 微 分 的 近 似 计 算 ： 全 微 分 ： 0),( )()(,),(),()(, ),(),(
9、2),(1),(1,)(,)( ,)(0),(yuGFJyvvyGFJyuxxxx GFvuvJvuy vu 隐 函 数 方 程 组 ：微分法在几何上的应用： ),(),(),(3 0)(,(,2 )(),()(1,0),( ,0),( 0)()()( (,)(000 0000 000 0000 zyxFzyxzyxF zyxFzyxzyxzyxnMzyxF GFGFTGzyxFztytxt tyxzytzytx zzyxzy 、 过 此 点 的 法 线 方 程 ： ：、 过 此 点 的 切 平 面 方 程、 过 此 点 的 法 向 量 ： ， 则 ：上 一 点曲 面 则 切 向 量若 空 间
10、 曲 线 方 程 为 ：处 的 法 平 面 方 程 ：在 点 处 的 切 线 方 程 ：在 点空 间 曲 线 方向导数与梯度：深圳大学管理学院 2005 届 6 班 高等数学复习公式 第 8 页 共 16 页 上 的 投 影 。在是单 位 向 量 。 方 向 上 的， 为， 其 中：它 与 方 向 导 数 的 关 系 是 的 梯 度 ：在 一 点函 数 的 转 角 。轴 到 方 向为其 中 的 方 向 导 数 为 ：沿 任 一 方 向在 一 点函 数 lyxflf ljieyxflf jyfxyxpyxfzl yffllfz),(grad snco),(grad,),(),( sinco),(
11、),( 多元函数的极值及其求法： 不 确 定时 值时 ， 无 极为 极 小 值为 极 大 值时 ，则 ： ， 令 ：设 ,0),( ),(,),(,),(0),(),(202 0000BACyxA CyxfByxfAfff xyx重积分及其应用： DzDyDx zyxDyDx DyxDD adfaFayxdfFayxdfF FMzo IyI dxydyxzAyxfzrdrfdf232232232 2222 )(,)(,)(, )0( ),(,),(,),(1),()sin,co(),( ， ， ， 其 中 ：的 引 力 ：轴 上 质 点平 面 ） 对平 面 薄 片 （ 位 于 轴 对 于轴对
12、于平 面 薄 片 的 转 动 惯 量 ： 平 面 薄 片 的 重 心 ：的 面 积曲 面柱面坐标和球面坐标：深圳大学管理学院 2005 届 6 班 高等数学复习公式 第 9 页 共 16 页 dvyxIdvzxIdvzyI MMyxM drrFddrrFdyzf vrxzrfzF dzrFdxyzfryx zyx )()()( 1,1,1 sin),(sin),(),( siicosin),si,(),( ,),(,(,sinco 222 20),022 2， ， 转 动 惯 量 ： ， 其 中 重 心 ： ， 球 面 坐 标 ：其 中 ： 柱 面 坐 标 ：曲线积分： )()()(),(),( ,)(, 22 tyxdtttfdsyxf tytxLfL 特 殊 情 况 ： 则 ： 的 参 数 方 程 为 ：上 连 续 ，在设 长 的 曲 线 积 分 ） ：第 一 类 曲 线 积 分 （ 对 弧深圳大学管理学院 2005 届 6 班 高等数学复习公式 第 10 页 共 16 页 。， 通 常 设 的 全 微 分 ， 其 中 ：才 是 二 元 函 数时 ，在 ：二 元 函 数 的 全 微 分 求 积 注 意 方 向 相 反 ！减 去 对 此 奇 点 的 积 分 ， ， 应。 注 意 奇 点 ， 如， 且内 具 有
