《名师导学2015年高考物理二轮复习专题二第5课时 功与功率 动能定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《名师导学2015年高考物理二轮复习专题二第5课时 功与功率 动能定理（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第 5课时 功与功率 动能定理 “ 功与功率 ” 为 类要求，虽然不是高考 主要考点，但要求考生在理解该知识点的基础上，灵活运用并能解决实际问题 这部分知识的考查可与受力分析、运动学知识中速度、位移的计算、圆周运动、电场力的计算、安培力的计算等知识结合起来历年高考都有涉及 动能定理在考纲中也是 类要求，历届高考中出现频率较高，既有选择题的形式， 也会出现综合题，考生应足够重视这一内容 1 功的计算公式 W Fs ， 是力 F 与位移 s 之间的夹角 2 功率：表示物体做功快慢的物理量 1 平均功率： P F v ， v 是平均速度 2 瞬时功率： P F v ， v 是瞬时速度 3 机车起动
2、的两种方式 1 机车以恒定功率起动，随着速度增大，牵引力减小，当牵引力等于阻力时 ( F ，加速度 为零 ( a 0) ，机车以最大速度 ( 匀速运动其 v t 图像如下 2 机车以恒定的加速度 ( 恒定的牵引力 ) 起动，随着速度增大，功率增加，直至达到额定功率，匀加速能达到的最大速度为 时还未达到机车的最大速度 ( ， v t 图像如图： 4 动能定理 1 内容及表达式 内容：合外力对物体做的功等于物体动能的变化 表达式： W 合 2 对动能定理的进一步理解 (1) W 总 是所有外力对物体做的总功，这些力对物体所做功的代数和等于物体动能的增量 (2) 动能定理与参考系的选取有关中学物理中
3、一般取地面为参考系 (3) 动能定理既适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力的功，也适用于变力的功力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用；只要求出在作用过程 中各力做功的多少和正负即可 动能定理是计算物体的位移或速率的简捷公式，当题目中涉及到位移时可优先考虑动能定理这些正是运用动能定理解题的优越性所在 (4) 若物体的运 动过程包含几个不同的过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以全程作为一个整体考虑 3 一般应用步骤 (1) 选取研究对象，明确它的运动过程 (2) 分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和 (3) 明确物体运动过程中初、末
4、状态的动能 E E (4) 列出动能定理的方程 W 合 E E 及其他必要的辅助方程，进行求解 1 求变力做功的几种方法 功的计算在中学物理中占有重要的地位，中学阶段 所学的功的计算公式 W Fs 只能用于恒力做功情况，对于变力做功的计算则没有一个固定公式可用，变力做功问题可归纳如下： (1) 功率恒定： 注意：这是求牵引力做的功，而不是合力做的功 (2) 等值法 等值法即若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功而恒力做功又可以用 W Fs 计算，从而使问题变得简单 (3) 微元法 当物体在变力的作用下作曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变
5、，且力与位移的方向同步变化，可用微元法将曲线分成无限个小元 段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和 (4) 平均力法 如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化时， 可用力的算术平均值 ( 恒力 ) 代替变力，利用功的定义式求功 W （ ( 如矩形木块在浮出水面过程中浮力随木块浸入水中深度的减小而均匀减小 ) (5) 用动能定理求变力做功 例 1 如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力 F 作用下，沿 x 轴方向运动，拉力 F 随物块所在位置坐标 x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆则小物块运动到 做的总功为 ( ) A 0 分析与解答】 F 为
6、变力，但 F x 图像包围的面积在数值上表示拉力做的总功由于图线为半圆，又在数值上 F m 12x 0 ，故所求 W 12 F m 12x 0 4F m x 0 . 2 求某力的平均功率和瞬时功率 例 2 如图所示，两个完全相同的小球A 、 B ，在同一高度处以相同大小的初速度 列说法正确的是 ( ) A 两小球落地时的速度相同 B 两小球落地时，重力的瞬时功率相同 C 从开始运动至落地，重力对两小球做功相同 D 从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同 C 【分析与解答】 根据机械能守恒定律或动能定理，可以判断出它们落地时的速 度大小相等，但是 A 球落地时速度方向与竖直方向存在夹角
7、，而 B 球落地时的速度方向竖直向下，可见，它们落地时的速度方向不同， A 错；它们质量相等，而 B 球落地时沿竖直方向的速度大小大于 A 球落地时沿竖直方向上的分速度的大小，所以两小球落 地时，重力的瞬时功率不同，选项 B 错误；重力做功与路径无关，只与初末位置的高度有关，所以，从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，选项 C 正确；从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，但做功的时间不同，所以重力做功的平均功率不同，选项 D 错误答案为 C. 3 机车起动问题 例 3 如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的 v t 图像， 过原点的倾斜直线， 表示以额定功率 行驶时的加速阶段 是与 相切的
8、水平直线下述说法正确的是 ( ) A 0 B D 在全过程中 牵引力及其功率都是最大值 D 【分析与解答】 0 车做匀加速运动，故牵引力恒定，由 P F v 可知，汽车的牵引力的功率均匀增大，故 A 错误； 图像为直线时，平均速度为现在图像为曲线，故图像的面积大于直线时的面积，平均速度大于此速度，故 B 错误； ，而在运动中受牵引力及阻力，故牵引力做功一定大于此值，故 C 错误；由 P F v 及运动过程可知， 率最大， D 正确 小结与拓展 当汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，利用 里要注意的是，若未达到最大速度，牵引力 F 大于阻力 f ，牵引力的功率依旧等于 P F v ，不能用 P
9、f v . 因为牵引力变化，汽车做变加速运动，不能用匀变速运动的公式求解，只能采用动能定理求解 汽车之类的交通工具发动机的额定功率认为是其最大输出功率，正常工作时输出功率范围是 0 P 额 之间 4 用动能定理解题 例 4 如图所示， A 、 B 两物体的质量 m A 2 m ， m B m ；用长为 l 的不可伸长的线连结后放在水平桌面上，在水平恒力 F 作用下以速度 v 做匀速直线运动某一瞬间线突然断裂，保持 F 不变继续拉 A 移动一段距离 s 0 后撤去，当 A 、 B 都停止时相距多远？ 【分析与解答】 线断裂后，B 物体即在摩擦力的作用下做匀减速运动 至停止， A 物体在F 仍作用
10、的 s 0 一段距离内做匀加速运动，撤去 F 后在摩擦力作用下匀减速运动 s A 后停止，如图所示 设桌面的动摩擦因数为 ，由匀速运动条件得水平拉力为 F ( g 3 绳断后，对 B 应用动能定理，有 0 sB 应用动能定理，有 0 12sA ， B 都停止时相距 s l l 32 例 5 质量为 500 t 的机车以恒定的功率从静止出发， 5 m 驶了 速度达到最大值 54 km/h ，求： (1) 机车的功率； (2) 机车所受阻力是车重的多 少倍 ( 取 g 10 m/ 【分析与解答】 机车以恒定功率 P 从静止开始的运动是一个加速度不断减小的加速运动，当加速度为0 时速度达到最大值 v
11、 m 54 k m/ h 15 m/ s ，此时发动机的牵引力 F 与机车所受阻力相等，对汽车速度由 0到 v m 过程运用动能定理 ( 设发动机功率为 P ) ，则 12m f 入上式，有 P 12m 2 500 103 1525 60 2 25015W 105W f 10515N 2 104N 则 104500 103 10 即阻力是车重的 1 4 小题为单选题， 5 7 小题为多选题 1 如图所示，竖直平面内的轨道 和 都由两段细直杆连接而成，两轨道长度相等用相同的水平恒力将穿在轨道最低点的 B 静止小球，分别沿 和 推至最高点 A ，所需时间分别为 能增量分别为 球与 、 轨道间的动摩
12、擦因数相等，则 ( ) A 解析】 运动过程包括两个阶段，均为匀加速直线运动第一个过程和第二个过程运动的水平位移相等，所以恒力做功相等为 度相等重力做功相等为 m 设斜面倾角为 ，斜面长度为 s ，则摩擦力做功为 m g c s ，而 s c 即斜面对应的水平位移，两个过程的水平位移相等，而 m g 也相等，所以摩擦力做功相等，整理可得合外力做功相等，根据动能定理，合外力做功等于动能变化量，所以动能变化量相等即 项 前一个过程加速度先小后大， 后一个过程加速度先大后小，做速度时间图像如图，既要末速度相同，又要位移相同，即末速度相同，与时间轴围成的面积相等，根据图像可判断 照选项 B 对 2 一质量为 m 的汽车在发动机牵引力 F 的作用下，沿水平方向运动在 运动的 v t 图像如图所示若汽车行驶过程中所受阻力是汽车重量的 k 倍，则 ( ) A 汽车牵引力 F 与所受阻力大小之比为 2 1 B 汽车在 2 功率为 2 汽车在 整个过程中汽车牵引力做功为 解析】
