《黑龙江省哈三中2011-2012学年高二上学期期末考试试题（数学理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈三中2011-2012学年高二上学期期末考试试题（数学理）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省哈三中 2011-2012 学年高二上学期期末考试试题（数学理）考试说明：（1）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分, 满分 150 分考试时间为 120 分钟；（2）第 I 卷，第 II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡第 I 卷 （选择题, 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 在二项式 的展开式中，含 的项的系数是61x3xA.15 B.20 C.30 D. 402. 从 2 位男生和 3 位女生中选出 2 名代表，其中必须有女生，则不同的选法有（
2、 ）种A6 B8 C9 D103. 若 展开式的二项式系数之和为 64，则展开式的常数项为（ ）nx)1(A.10 B.20 C.30 D.1204由 1，2，3，4，5 组成没有重复数字的 3 位数，各位数字之和为奇数的共有（ ）个A36 B24 C18 D65. 盒中有 10 只螺丝钉，其中有 3 只是坏的，现从盒中随机地抽取 4 只，则恰有 2 只是坏的螺丝钉的概率为（ ）A B. C. D.21105112096. 将 3 个不同的小球随意地放入 4 个不同的盒子中，则 3 个小球恰在 3 个不同的盒子内的概率为（ ）A. B. C. D.45831077. 已知双曲线 的一条渐近线方
3、程为 , 它的一个焦点在抛12byax)0,(bxy2物线 的准线上，则双曲线的方程为 ( )y2A. B. C. D. 1362yx162yx124yx124yx8先后抛掷两枚均匀正方体骰子，骰子朝上的面的点数分别为 、 ，则 的概率logx为（ ）A. B. C. D. 126141319. 将 内的均匀随机数 ，转化为 内的均匀随机数，则需实施的变换为( ),01a6,2A. B. C. D.)(1a8)(61a281a10. 过点 2,M的直线 将圆 92yx分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l的方程是（ ）lA 1x B 1y C 0y D 032x 11. 直线 与椭圆 的两个交
4、点在 轴上的射影恰为椭圆的两x212bya)0(x焦点，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 332112把同一排 6 张座位编号为 1，2，3，4，5，6 的电影票全部分给 4 个人，每人至少分1 张，至多分 2 张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（ ）A168 B96 C72 D144第卷 （非选择题, 共 90 分）二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分将答案填在答题卡相应的位置上)13在 的展开式中各项系数和为 261x14. 一盒子中有大小相同的球 8 个，其中红球 3 个，绿球 5 个，现不放回地依次从中抽取两个球，在第一次抽到红球的条
5、件下，第二次抽到绿球的概率为 15. 设倾斜角为 的直线 通过抛物线 的焦点，且与抛物线相交于 两点,则4lxy42NM MN16. 现有 8 名运动员参加 110 米栏决赛，共有 1,2,3,4,5,6,7,8 八条跑道，其中甲、乙、丙三名运动员道次各不相邻，丁不在第 1 道，则安排这 8 名运动员比赛的方式共有种.三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 （本大题 10 分）袋中共有某种产品 6 件，经质检，其中有一等品 3 件、二等品 3 件,从中任取 3 件产品, （）求至少有一件一等品的概率；（）设取出的产品中二等品的件数为 ,求 的分
6、布列及数学期望.X18. （本大题 12 分）设关于 的一元二次方程 x220xab（）若 是从 三个数中任取的一个数， 是从 四个数中任取的一个数，求a01， 123，上述方程没有实根的概率;（）若 是从区间 任取的一个数， 是从区间 任取的一个数，求上述方程有3，b0，实根的概率 19. （本大题 12 分）已知过点 A（0 ，1） ，且斜率为 的直线与圆 C: 相交于 M、 k 1)3()2(2yxN 两个不同的点.（）求实数 k的取值范围；（）若 O 为坐标原点，且 12,MONk求 的 值.20. （本大题 12 分）旅游公司为 3 个旅游团提供甲、乙、丙、丁 4 条旅游线路，每个旅
7、游团任选其中一条（）求 3 个旅游团选择 3 条不同线路的概率；（）求选择甲线路的旅游团数 的分布列,数学期望及方差X21. （本大题 12 分） 在盒子中有 6 张卡片，卡片上分别写有 1, 2, 3, 4，5，6，六个不同的数字. （）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的数相加得一个新数，求所得数是奇数的 概率；（）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数 的分布列和数学期望X22. （本大题 12 分）已知椭圆的中心在原点，焦点在 x轴上，长轴长是短轴长的 2 倍且经过点 M(2,1)，平行于 OM 的直线 在 y轴上的
8、截距为 (0)m， 交椭圆于 A、B 两个不同点.l l（）求椭圆的标准方程；（）求证:直线 MA、MB 与 x轴始终围成一个等腰三角形. 哈尔滨三中数学（理科）答案一. 选择题:BCBBBC BADDAD二. 64, , 8, 12960.75三. 解答题:17. (1) 2019(2)X 的概率分布为X 0 1 2 3P 2901X 的数学期望为 .318. (1) 21(2) 320. 解：（）341A8P； （）X 的分布列为：EX= 34 方差为 16921 解：（） 5（） 故 X 的分布列为X 1 2 3 4P 0201X 的数学期望为 .4722. 解：（1 ）设椭圆方程为 )0(12bayx X 0 1 2 3P 27649641则 28142baa解 得椭圆方程 128yx （2）设直线 MA、MB 的斜率分别为 k1，k 2，只需证明 k1+k2=0 即可-9 分设 ,),(),( 2121 xyxyxByA则 042mx由可得2,121x而 )2(1)1(, 22121 xyyyk)2()1(442)()()(1211 12xmmxx0)(212 k 1+k2=0故直线 MA、MB 与 x 轴始终围成一个等腰三角形 .
