《黑龙江省双鸭山一中2014—2015学年高一下学期期中考试 数学 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省双鸭山一中2014—2015学年高一下学期期中考试 数学 含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、双鸭山第一中学高一下学期期中考试第 卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.等差数列 na中， 7,10451a，则数列 na的公差为 （ ）A 1 B2 C3 D42.已知等差数列 n满足 4， 510，则它的前 10 项的和 10S（ ）A138 B135 C95 D233. 在 中，若 ，则 等于（ ）CabsiAA B C D 063或 065或 0612或 053或4.若变量 满足约束条件 ,则 的最大值是 （ ）,xyyxyA B C D 5-2053525. 边长为 的三角形的最大角与最小角
2、的和是（ ）,78A B C D 090105016. 在等比数列 中， =6， =5，则 等于（ ）na174a102A B C 或 D 或32233327.设 ABC 的内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, 若 , 则 ABCoscsinBaA的形状为 （ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定8. 若不等式 和不等式 的解集相同，则 、 的值为（ ）897x022xbA =8 =10 B =4 =9 C =1 =9 D =1 =2ababaa9.如图，在ABC 中，D 是边 AC 上的点，且 AB=AD,2AB= BD,BC=2BD，则 sinC
3、的值为 3（ ）A B C D363610. 已知 恒成立，则实数 的取值范围是 2210,xymyxyx且 ， 若 m（ ）A （ -4,2） B （-2,0） C （-4,0） D （0，2）11. 在 ABC 中，若 则 ( ),3)(bcacbaAA B C D 0906015012. 设正实数 满足 ,则当 取得最大值时, 的最大值,xyz2234xyzxyz21xyz为 （ ）A 0 B1 C D394第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13. 在 ABC 中，若 ，则 _。sinAisin78114. 已知数列 ， an=2an+1，a 1=1，则 =_.102lo
4、ga1.5. 若在ABC 中， 则 =_。06,3,ABCbSCBcbsinsin16. 在 ABC 中，若 则 B 的取值范围是_ 。taltltalg三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分 10 分）在ABC 中，若 则ABC 的形状是什,coscosbA么？18. （本小题满分 12 分）在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.已知,sin()sin()44AbCcBa.(1)求证: 2B(2)若 a=,求ABC 的面积.19. （本小题满分 12 分）解关于 的不等式 .x20axa20. （本小题满分 12 分）设 是等差数列， 是各项都
5、为正数的等比数列，且nanb, , .11ba253135b（1 ）求 , 的通项公式 .n（2 ）求数列 的前项和 .nbans21 （本小题满分 12 分）已知等比数列 na中， 25,18a.若 2lognnba，数列nb前 项的和为 nS.（1）若 35，求 的值；（2）求不等式 2nb的解集.22. 在数列a n中，S n1 4 an2，a 11(1)设 bna n 12a n，求证数列 bn是等比数列；(2)设 cn ，求证数列c n是等差数列；(3)求数列a n的通项公式及前 n 项和的公式.高一期中考试数学（理）参考答案一.选择题 BCDCB CBBDA BB二.填空题 ，-9
6、9， ， ，01239)2,17. 解： coscos,insicosincsaAbBCABCin2ii()()2cs()cs(),2cs0或 ，得 或o0ABA2B所以ABC 是直角三角形。 18. (1)证明:由 sin()sin()44bCcBa及正弦定理得: si iBA, 即 222in(sisin)i(sinsi)B 整理得: icoi1CB,所以 i1C,又 30,4 所以 2B (2) 由(1)及 34可得 5,8,又 ,24Aa 所以 sinsini,2iaaCbcA, 所以三角形 ABC 的面积 1521iis2sincosin2884bA19.解： 当 时,原不等式的解集
7、为 .0a0x当 时,原不等式所对应方程的判别式 . 24a 当 时, ，即 时,原不等式的解集为0a01a.2211xx当 ，即 时，原不等式的解集为 .0a当 ，即 时，原不等式的解集为 .1 当 时, ，即 时,原不等式的解集为00a或21ax2x当 ，即 时，原不等式的解集为 .011x当 ，即 时，原不等式的解集为 .aR20.解： 设 的公差为 ， 的公比为 则依题意有 0 且ndnbq4121dq 2143dq解得 所以, ,121ndan12nb.解：设 的公差为 ， 的公比为 则依题意有 0 且nnbq411dq23解得 所以, ,12ndan12nqb ,1na122353
8、nnns232减去得 1nnns= 12212nn= 136n21 解：（ ） 42151,28aqa得 364q 1,2a23nn2loglb1(1)()n是以 为首项，为公差的等差数列. 235,302nnS(7)07即（） 33nN2,34n 即，所求不等式的解集为 2,34 22.解： (1)由 a11，及 Sn1 4 an2，有 a1a 24a 12，a 23a 125 ， b1a 22a 13由 Sn1 4a n2 ，则当 n2 时，有 Sn4 an1 2 得 an1 4a n4a n1 ， an1 2a n2 (an2a n1 )又 b na n1 2an， b n 2bn1 b
9、 n是首项 b13，公比为 2 的等比数列 b n 32 n 1(2) c n ， c n1 c n 12 na 12n 1n 12n 43，c1 a ， cn是以 为首项， 43为公差的等差数列(3)由 (2)可知数列 na是首项为 21，公差为 的等差数列 na 1(n1) 43 n ，a n(3n1)2 n2 是数列a n的通项公式设 Sn(31)2 1 (321)2 0(3n1)2 n2 Sn2S nS n(31)2 1 3(2 02 12 n2 )(3n1)2 n113 n(3n 1 )2n113(3n4)2 n12(3n4)2 n1 数列a n的前 n 项和公式为 Sn2(3n4)2 n1 版权所有：高考资源网()
