《陕西省2015届高三下学期四模考试数学文试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省2015届高三下学期四模考试数学文试题含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015 年 高 考 综 合 练 习 数学 (文科)试卷（时间：120 分钟；满分：150 分）注意事项：1本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、准考证号、姓名；2本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟第卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置 ）1已知全集 ，集合 ，则 ( )UR20MxUMA B|01x|1xC D或 或2如图，在复平面内，若复数 对应的向量分别是 ，则复数12,z ,OA
2、B所对应的点位于( ) 1zA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3若一个几何体的三视图，其正视图和侧视图均为矩形、俯视图为正三角形，尺寸如图所示，则该几何体的体积为 ( )A B C D 232324下列命题正确的个数有( )（1）命题“ 为真”是命题“ 为真”的必要不充分条件pqpq（2）命题“ ,使得 ”的否定是:“对 , 均有 ”Rx210xxR210x（3）经过两个不同的点 、 的直线都可以用方程1(,)Py2(,)xy来表示121()y12()（4）在 数 列 中 , , 是 其 前 项 和 ,且 满 足 ,则na1anS21nnS是 等 比 数 列na（5）若函数 在 处有
3、极值 10，则223-)(bxxf14ba分A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5如图，执行程序框图后，输出的结果为 ( )A8B10 C12 D326已知 是等差数列， 为其前 项和，若 ，则 ( ) nanS2013S2013A. -2014 B. 2014 C. 1007 D. 0 7已知向量 ，若 与 的夹角为钝角，则 的取值范围是( ),12(),(babyxBAO第 2 题图第 3 题图第 5 题图A. B. C. D. ),2(),1(2,1,21,28把函数 的图象上所有的点向左平移 个单位长度，再把所得图sinyxR6象上所有点的横坐标变为原来的 2 倍（纵坐标不变） ，得
4、到图象的函数表达式为（ ）A Bsin2,3yxsin2,3yxRC D 1i,6R1i,69若不等式 （ ）所表示的平面区域是面积为 1 的直角三角024yxmn,Z形，则实数 的一个值为 ( )A.2 B.-1 C.-2 D.110已知 、 、 是三条不同的直线， 、 是两个不同的平面，下列条件中，abc能推导出 的是 ( )A. 其中 B. , c, ba,C. , D. ,a11已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，过 作圆 的切21xyb1F2122xya线分别交双曲线的左、右两支于点 、 ，且 ，则双曲线的渐近线方BC|程为（ ）A B C D3yx2yx(31)yx(31)yx1
5、2.已知定义在 上的函数 满足： ，且R()f2,0(),f， ，则方程 在区间 上的所有实根之(2)(fxf25)xg()fxg5,1和为（ ）A-7 B-8 C-6 D-5第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 22-第 24 题为选考题，考生根据要求做答。二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。13 已知 中, 的对边分别为 ，若 a = 1, 2cosC + c = 2b,则ABC,bc ABC 的周长的最大值是_.14设 ，函数 的导函数是 ，且 是奇函数。若曲线aR()xafe()fx()f的一条切线的斜率是 ，则切点
6、的横坐标为 .()yfx3215. 已知 ,函数 在 上单调递减，则 _N)4sin()xf )3,6(16. 定义函数 ，若存在常数 ，对于任意 ，存在唯一的 ，使Ixy,(MIx1Ix2得 ，则称函数 在 上的“均值”为 ，已知fxf2)(1 )(fI，则函数 在 上的“均值”为,log)2014f x2log,2014_三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分 12 分）已知等差数列 满足： ， ，该数列的前三项分别加上na*1(N)na1a1，1，3 后成等比数列, .2logb（）分别求数列 ， 的通项公
7、式;n（）求证：数列 的前 项和 .anT18 （本小题满分 12 分）年龄在 60 岁（含 60 岁）以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有 350 人， 他们的健康状况如下表：健康指数 2 1 0 -160 岁至 79 岁的人数 120 133 34 1380 岁及以上的人数 9 18 14 9其中健康指数的含义是：2 代表“健康”，1 代表“ 基本健康 ”，0 代表“ 不健康，但生活能够自理”，-1 代表“生活不能自理”。（）随机访问该小区一位 80 岁以下的老龄人，该老人生活能够自理的概率是多少？xyCBNMTOA（）按健康指数大于 0 和不大于 0 进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取
8、 5 位，并随机地访问其中的 3 位.求被访问的 3 位老龄人中恰有 1 位老龄人的健康指数不大于 0 的概率.19 （本小题满分 12 分）如图，在多面体 ABCDEF 中，ABCD 是边长为 2 的正方形， 是一平行四边形，且DEFBDE 平面 ABCD，BF=3，G 和 H 分别是 CE 和 CF 的中点。（）求证：平面 AEF/平面 BDGH；（）求 EBFHV20 （本小题满分 12 分）如图，圆 与 轴相切于点 ，与 轴正半轴相交于两点Cy0,2Tx（点 在点 的左侧） ，且 ,MN3MN（）求圆 的方程；（）过点 任作一条直线与椭圆 相交于两点2:148xy，连接 ，求证： AB
9、、 、 AB21 （本小题满分 12 分）已知函数 ， .()lnfx2()3gxa（）求函数 的极值；（） 若对 有 恒成立，求实数 的取值范围.(0,)x2()fxa请考生从 22、23、24 题中任选一题做答.多答按所答的首题进行评分. 22 （本题满分 10 分) 选修 44：极坐标与参数方程在直角坐标平面内，以坐标原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 已知点Ox、 的极坐标分别为 、 ，曲线 的参数方程为 为参数） AB(1,)32(,)Ccos,(inxry（）求直线 的直角坐标方程；（）若直线 和曲线 C 只有一个交点，求 的值r23.（本题满分 10 分) 选修 4
10、5：不等式选讲已知关于 的不等式 对于任意的 恒成立x21xm1,2x（）求 的取值范围；m（）在（）的条件下求函数 的最小值2()f24.（本题满分 10 分) 选修 41：几何问题选讲如图，已知 AB 是O 的直径，弦 CD 与 AB 垂直，垂足为M，E 是 CD 延长线上的一点，且 AB=10,CD=8,3DE=4OM，过 F 点作O 的切线 EF，BF 交 CD 于 G第 20 题图第 19 题图（）求 EG 的长； （）连接 FD,判断 FD 与 AB 是否平行，为什么？ 2015 年 高 考 综 合 练 习 数学(文科)数学试题参考答案及评分参考一、选择题(本大题共 12 小题,每
11、小题 5 分,共 60 分)1.B 2.A 3. D 4. B 5.B； 6.D 7. A 8.D 9. C 10.D 11. C ；12.A. 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分)13. 3 14. 15. 2 或 316.1007ln三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)17 （本小题满分 12 分）【解析】 （）设 d、 为等差数列 的公差，且na0d由 分别加上 1，1，3 成等比数列，,21,132da得 )4()(，所以 ，所以 ，02)(nn又因为 ， 2lognb所以 即 . . 6 分b2logn1（） ,531nT ，得.22143n. .
12、 10 分)(2n .1n. 12 分122233nnnnnnT18 （本小题满分 12 分）【解析】 （）80 岁以下的老龄人的人数为 120+133+34+13=300，生活能够自理的人数有120+133+34=287，故随机访问该小区一位 80 岁以下的老龄人，该老人生活能够自理的概率；1287.630P分第 24 题图xyCBNMTOA（）健康指数大于 0 的人数有 120+133+9+18=280，健康指数不大于 0 的人数有34+13+14+9=70，按照分层抽样，从该小区的老龄人中抽取 5 位，则健康指数大于 0 的有 4 位，记作 A，B，C，D，健康指数不大于 0 的有 1
13、位，记作 E，. 8 分随机访问其中 3 位的所有情况有：（A ，B，C） ， （A，B，D） ，（A，B，E） ， （B，C，D） ， （ B，C，E） ， （C ，D，E） ，（A，C，D） ， （A，C，E） ， （B ，D，E） ， （A ，D ，E ） ，共 10 种， . 10 分其中恰有 1 位健康指数不大于 0 的情况有：（A ，B，E） ， （B，C ，E） ， （C，D，E） ，（A，C，E） ， （B，D，E） ， （A ，D ，E） ，共 6 种情况，则被访问的 3 位老龄人中恰有 1 位老龄人的健康指数不大于 0 的概率为 23.2105P分19 （本小题满分 12 分）【解析】
