陕西省2013届高三上学期第五次适应性训练数学（理）试题含答案

资源描述

《陕西省2013届高三上学期第五次适应性训练数学（理）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省2013届高三上学期第五次适应性训练数学（理）试题含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、2013 年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第五次适应性训练数学（理科）试题本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分。考试时间 120 分钟.第卷（选择题共 50 分）一选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，，则2log(34)1AxRx103xBRABA B C D (3,),2(,)(,1)【答案】A【KS5U 解析】因为，所以22log(4)1=log,343xx所以即 -；2l3|xR由，所以100,13xx得所以或，所以。|3Bx或 AB(,)2

2、. 设， i是虚数单位，则“ ”是“复数为纯虚数”R3x23(1)zxxi的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】C【KS5U 解析】若复数为纯虚数，则2(3)(1zxxi，所以“ ”是“复数为纯230,1x解得 2(3)(1zxxi虚数”的充要条件。3某几何体的正视图和侧视图均如图 1 所示，则该几何体的俯视图不可能是 D CAE B【答案】D【KS5U 解析】依题意，此几何体为组合体，若上下两个几何体均为圆柱，则俯视图为 A；若上边的几何体为正四棱柱，下边几何体为圆柱，则俯视图为 B；若俯视图为 D，则正视图中应有虚线，故该几何体的俯视图不可

3、能是 D；若上边的几何体为底面为等腰直角三角形的直三棱柱，下面的几何体为正四棱柱时，俯视图为 C；故选 D。4. 已知，动点满足，则动点的轨迹所包围的图形0,2,1ABM2AM的面积等于A B C D 489【答案】B【KS5U 解析】设，22, 1Pxyxyxy则有平方得，表示以为圆心，222440x即 2,02 为半径的圆，所以动点的轨迹所包围的图形的面积等于，故选 B。M5采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做调查，为此将他们编号为 1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9，抽到的 32 人中，编号落入区间1,450的人数为A10

4、 B14 C15 D16【答案】C【KS5U 解析】960 32=30，故由题意可得抽到的号码构成以 9 为首项、以 30 为公差的等差数列，且此等差数列的通项公式为，由93012nan，因为 n 为正整数，所以编号落9301302145.75.na得入区间1,450的人数为 15.6如图，正方形的边长为，延长至，使，连接，则ABCDBAE1,ECsinCEDA 310 B 10 C 510 D 51【答案】B【KS5U 解析】易知：，由余弦定理得：2,5,EDEA在中，。2231010cos ,sinCECD所以7已知正四棱柱 1B中，，为 1的中点，则直线12,

5、ABE与平面的距离为1ADA2 B 3 C D1【答案】D【KS5U 解析】连结交于点，连结，因为是中点，所以 ,且C,OEO, 1/ACE，所以，即直线与平面 BED 的距离等于点 C 到平面 BED12AOEBD/11AC的距离，过 C 做于 ,则即为所求距离.因为底面边长为 2，高为，所EFF以 , , ,所以利用等积法得，选 D.2,O1F8将甲、乙、丙等六人分配到高中三个年级，每个年级 2 人，要求甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为A18 B15 C12 D9【答案】D【KS5U 解析】若甲乙在高一年级，则丙一定在高二年级，此时不同的安

6、排种数为 3 种；若甲丙在高一年级，则乙一定在高二年级，此时不同的安排种数为 3 种；若甲在高一年级，乙丙在高二年级，此时不同的安排种数为 3 种，所以共有 9 种不同的安排种数。9在长为的线段上任取一点 .现作一矩形，邻边长分别等于线段的长，12cmABC,ACB则该矩形面积小于的概率为23A 6 B 1 C 23 D 45 【答案】C【KS5U 解析】设，要是矩形面积小于，需,=2-Cxx则 2cm，即要是矩形面积小于，需2123130,48x即解得或 23c满足点 C 到 A 的距离小于 4 或者大于 8，所以矩形面积小于的概率为。23c10对任意两个非零的平面向量

8、的末四位数字为 3125；指数为 6 时，结果的末四位数字为 5625，；指数为 7 时，结果的末四位数字为 8125；指数为 8 时，结果的末四位数字为0625；指数为 9 时，结果的末四位数字为 3125；。。。。。。依次循环，又 20134=502 余 1，所以的末四位数字为 3125。2013512设满足约束条件，若的最小值为，则的值为,xy04312xya1yzx4a_.【答案】1【KS5U 解析】画出约束条件的可行域，如图：04312xya目标函数的几何意义为过阴影的点和点（-1，-1）的直线的斜率，易知其最小值1yzx为点 A(3a,0)与点（-1，-

9、1 ）连线的斜率，所以。01,134aa解得13. 已知，则的展开式中常数项等于 .0x31(2)x【答案】20【KS5U 解析】，6311(2)xx，所以的展开式中常数项为636,-03rrr rCCrx令得 31(2)x。362014若椭圆中心为坐标原点，焦点在轴上，过点（1，）作圆的切线，切点x122+=1xy分别为，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 .,AB【答案】2154xy【KS5U 解析】设过点（1 ，）的圆的切线为 l：22+=1xy。,02ykxyk即直线 l 与 x 轴垂直时，k 不存在，直线方程为 x=1，恰好与圆相切于点2+=

10、1xyA（1，0）；当直线 l 与 x 轴不垂直时，原点到直线 l 的距离为：，此时直线 l 的方程为，l 切圆 x2+y2=1 相231,4dkk解得 354yx切于点，因此，直线 AB 斜率为，直线 AB 方程为，直线34(,)5B12k2(1)AB 交 x 轴交于点 A（1，0），交 y 轴于点 C（0，2）所以椭圆的右焦点为（0，1），上顶点为（0，2），c=1，b=2，可得，所以椭圆方程为。25a254xy15. (考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分.)A.（不等式选做题）不等式的解集为 364x【答案】 |0x【KS5

11、U 解析】当时，原不等式可化为，又，此43642x，解得 x02。0,2综上知：不等式的解集为。3642x|03xB.(几何证明选做题)如图，直线与圆相切于点，割线经过圆心，弦PCOCPABO 于点，，，则 .CDABE8BEO EDCB A P【答案】 512【KS5U 解析】因为，，，所以圆的4PC8B2,2,6PCABPAB所以半径为 3，所以 PO=5，连接 OC，在三角形 POC 中，，即ECO，所以。45E512C.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆的圆心到直线4cos的距离为 .sin()24【答案】【KS5U 解析】圆转化为

12、直角坐标系方程为，直cos240,xy圆心为 (2,)线转化为直角坐标系方程为，所以圆心到直线的距离为sin()24。20三解答题：本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. (本小题满分 12 分)在中，角所对的边分别为，且满足 .ABC, ,abcsincosAaC（1 ）求角的大小；（2 ）求的最大值，并求取得最大值时角的大小3sinco()4,B17 （本小题满分 12 分）袋中装着标有数字 1，2，3 的小球各 2 个从袋中任取 2 个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的 2 个小球上的最大数字，求：（1）取出的

13、2 个小球上的数字不相同的概率；（2）随机变量的分布列和数学期望.18 （本小题满分 12 分）如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面 , ,PABCDPABCDA,点是的中点 ABE（1）求证：；（2）求二面角的大小19 （本小题满分 12 分）已知数列各项均为正数，且，na1a221na（1 ）求数列的通项公式；n（2 ）设 ,数列的前项和为 ,求证: .21nbanbnT2n20 （本小题共 13 分）若双曲线的离心率等于，焦点到渐近线的距离为 1，直2:1(0,)xyEba2线与双曲线的右支交于两点.yk,AB（1）求的取值范围；（2）若，点是双曲线左支上一点，满足，求点63ABCE()OCmABC坐标.21 （本小题满分 14 分）设函数 .2()xkfe（1）若，求的最小值；0()f（2）若当时恒成立，求实数的取值范围.x1k数学（理科）试题参考答案一选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. A 2C 3D 4B 5. C 6. B 7D 8D 9C 10 B 第卷（非选择题共 100 分

展开阅读全文

陕西省2013届高三上学期第五次适应性训练数学（理）试题 含答案

最新文档

陕西省2013届高三上学期第五次适应性训练数学（理）试题含答案