《黑龙江省绥化市第九中学11-12学年高二文科数学寒假综合训练题（四）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市第九中学11-12学年高二文科数学寒假综合训练题（四）含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、444正视图俯视图图（1）侧（左）视图黑龙江省绥化市第九中学高二文科数学寒假综合训练题（四）一、 选择题：1. 函数 是 （ ）2sinyxA.周期为 的奇函数 B.周期为 的偶函数 2C.周期为 的奇函数 D.周期为 的偶函数2. 一个空间几何体的三视图如图（1 ）所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的体积和表面积分别为 （ ）A. ，6482B. ，31C. ，D. ，324863. 是直线 与直线 平行的（C）”“a02yax1yxA. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4.连续投掷两次骰子得到的点数分别为 ，
2、向量 与向量 的夹nm,(,)an)0,1(b角记为 ，则 的概率为（ ）)4,0(A. B. C. D.185211275. 若实数 的最小值是( )yxzxy30, 则满 足A0 B. 1 C. D. 936.有下列四个命题：函数 和函数 的图象关于 x 轴对称；xy10xy所有幂函数的图象都经过点（1，1） ；若实数 满足 ，则 的最小值为 9； ba、 4ab若 是首项大于零的等比数列，则“ ”是“数列 是递增数列”的n 12ana充要条件. 其中真命题的个数有( )A.1 B.2 C.3 D.4 7一个正方体的展开图如图所示， A、 B、 C、 D 为原正方体的顶点，则在原来的正方体
3、中正确的是（ ）A. B. AB 与 CD 相交ABCD ABCDC. D. AB 与 CD 所成的角为ABCD608. 已知不等式 的解集为 则不等式 的解02cbxa42|x02cbxa集为（ ）A. B. 21|x 1|C. D. 4| 42|x或9. 对于函数 ，有如下三个命题：(lg21fx） 是偶函数；)2(xf 在区间 上是减函数，在区间 上是增函数；),(,2 在区 间 上是增函数)(xff,2其中正确命题的序号是 ( )（A） （B） （C） （D）10. 已知点 (3,0)M， (,)N， (1,0)B，动圆 C与直线 MN切于点 B，过 、 N与圆相切的两直线相交于点 P
4、，则 点的轨迹方程为 （ ）A21()8yxx 2()8yxxC 02 D21()0二、填空题：11.已知数列 na的前 项和 3nS，则数列 na的通项公式 na_12.已知 ， ，若向量 与 垂直，则实数 的值为 . (2,1)(0,2)bb213.设函数 是定义在 上的奇函数，且对任意 都有 ，当 fxRxR()4)fx时， ，则 的值为_. (2,0)()2xf(012)()ff14.定义一种运算 ，将函数 的图像向左平移421431aa xxfcos1in3个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则 的最小值为_ )0(n15.给出下列命题,其中正确的命题是（写出所有正确命题的编号） 非
5、零向量 满足 ，则 与 的夹角为 ； ab、 |abab30 已知非零向量 ，则“ ”是“ 的夹角为锐角”的充要条件；、 0 、 命题“在三棱锥 中，已知 ，若点 在OABC2OPxAyBOCP所在的平面内，则 ”的否命题为真命题；ABC 3xy 若 ，则 为等腰三角形()()0三、解答题：16.已知函数 21cos3incos2fxx（）若 ，求 的最小值及取得最小值时相应的 x 的值；0, f（）在ABC 中， a、 b、 c 分别为角 A、B、C 的对边，若 ， b=l，12Af，求 a 的值4c17.已知公差不为零的等差数列 中， ，且 成等比数列.n1a125,a（）求数列 的通项公
6、式；n（）设 ，求数列 的前 n 项和 .12banbnS18.如图，在四棱锥 中，侧棱 底面 ，底面 为矩形，PABCDPABCDA， 为 的上一点，且 .2ADBE2E（）若 F 为 PE 的中点，求证： 平面 AEC；F（）求三棱锥 的体积. 20.已知椭圆 : 的右焦点为 ，离心率为 .C21(0)xyab1F(,0)12（）求椭圆 的方程及左顶点 的坐标；P（）设过点 的直线交椭圆 于 两点，若 的面积为 ，求直线1FC,ABPAB361的方程.AB A P CB DE黑龙江省绥化市第九中学高二文科数学寒假综合训练题（四）答案一、 选择题：DBCBB BDDAA 二、填空题：11.
7、12. 13. 14 15. 1,2n2156三、解答题：16.解：（） 21cos3incos2fxx4 分1ii6x ， ，02x766x ， 即 1sin112fx ，此时 ， 8 分min2fx76x（） ， 在 中， ，si1AfABC0A， ， 12 分76623A又 ， ，由余弦定理得 241cos6013a1b4c故 3a14 分17.解：（）设 的公差为 , ，nd)0( ， ， 成等比数列， （2125 512a分）又 ， ， （51a)41()(2dd02d分） 的通项公式为 （6 分）nna（） （912)12(21 nbn分） )12(5321nsn )12()513
8、()( n1（12 分）18.解： （）连结 BD 交 AC 于 O，连结 OE， 为 的上一点，且 ，EPDEDP2F 为 PE 的中点 E 为 DF 中点， OE/BF （ 5 分） 又 平面 AEC FB 平面 AEC （6 分）/B（）侧棱 底面 ， ，PABCDPA又 ， ， ， （9 分）平 面又 ,22三棱锥 的体积EP（12 分）921923131 PADPAEACE SCSDV19. 解：（I） 23fxabx （2 分）根据题意，得 12,0f即 32,0ab解得 1ab 所以 3fx （4分）（II）设切点为 0,y，则 300x， 203fx，切线的斜率为203x则 2
9、0=302xm，即 32060xm （6 分）过点 ,M可作曲线 yf的三条切线，方程 32060xm有三个不同的实数解， （8 分）函数 326gx有三个不同的零点， )(x的极大值为正、极小值为负 APCBDE（10 分）则 261gxx令 0g，则 x或 2，列表：（-，0）0 （0，2） 2 （2，+）()gx+ 0 - 0 -增极大值 m6减极小值 2m增由 602m，解得实数 的取值范围是 （12分）20.解：（）由题意可知： ， ， 所以 . 1c=2a2=所以 . 223ba=-所以 椭圆 的标准方程为 ，左顶点 的坐标是 . C214xyP(2,0)-4 分（）根据题意可设直线 的方程为 ， .AB1xmy=+12(,)(,)AxyB由 可得： .21,43xym+= 2(34)690y+-所以 ， ， . 226()0122634m=-+122934y=-+7 分所以 的面积PAB 212111()SPFyyy=-9 分.2236368()244mm+-+=10 分因为 的面积为 ，PAB361所以 .234m+=令 ，则 .21t2(1)3tt解得 （舍） ， .16t=2t=所以 . m所以直线 的方程为 或 .AB+310xy-310xy-=w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
