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1、第 3 课时 电容 带电粒子在电场中的运动 ( 一 ) 考纲展示 复习目标 1. 常见电容器 .( ) 2. 电容器的电压、电荷量和电容的关系 .( ) 3. 带电粒子在匀强电场中的运动 .( ) 1. 了解电容器和电容的概念 , 理解决定平行板电容器电容大小的因素 2. 理解电容的定义式 C=并会进行有关分析和计算 3. 会处理带电粒子在电场中的加速和偏转问题 基础预习通关 要点探究冲关 随堂自测过关 一、电容器、电容 1. 电容器 组成 两个彼此绝缘又相距很近的导体构成电容器 带电荷量 一个极板所带电荷量的绝对值 充电 : 使电容器带电的过程 , 充电后电容器两极板分别带上等量异号电荷 ,
2、 电容器中储存电场能 充、放电 放电 : 使充电后的电容器失去电荷的过程 , 放电过程中电场能转化为其他形式的能量 额定电压 电容器长期正常工作的最大电压 击穿电压 把电容器的电介质击穿导电使电容器损坏的极限电压 基础预习通关 自主梳理思考探究 2. 电容 (1) 定义 电容器所带的 电荷量 Q 与电容器两极板间的电势差 U 的比值 . (2) 定义式 C= (3) 物理意义 表示电容器容纳电荷本领的物理量 . (4) 单位 法拉 ( F), 1 F= 1 06 F= 1012(5) 电容与电压、电荷量的关系 电容 C 的大小由电容器本身结构决定 , 与电压、电荷量无关 . 不随电荷量 Q 变
3、化 , 也不随电压 U 变化 . 由 C=. 3. 平行板电容器 (1) 影响因素 平行板电容器的电容与极板的正对面积成正比 , 与介质的相对介电常数成正比 , 与板间距离成反比 . (2) 决定式 :C=k 为静电力常量 . 二、带电粒子在电场中的加速 带电粒子在电场中加速 , 若不计粒子的重力 , 则静电力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量 . 1. 在匀强电场中 W=1 2. 在非匀强电场中 W=1 三、带电粒子在匀强电场中的偏转 1. 研究条件 带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场 . 2. 处理方法 类似于平抛运动 , 应用运动的合成与分解的方法 . (1) 垂直于电场方向做匀速直
4、线运动 . (2) 平行于电场方向做初速度为零的匀加速直线运动 . 思考探究 : 在平行板电容器中分别加入绝缘介质和金属导体后 , 电容器的电容如何变化 ? 答案 : 电容器的电容均增大 . 要点一 平行板电容器的动态分析 1. 平行板电容器动态问题分析的理论依据 (1) 平行板电容器的电容 C 与板距 d 、正对面积 S 、介质介电常数 r 间的关系 C= (2) 平行板电容器内部是匀强电场 , 所以场强 E= (3) 电容器所带电荷量 Q=C U . 要点探究 冲关 自我解答 合作探究 (4) 由以上三式得 E=4, 该式为平行板电容器极板间匀强电场的场强的决定式 , 常通过 2. 两类动
5、态问题分析比较 分类 充电后与电池两极相连 充电后与电池两极断开 不变量 U Q d 变大 C 变小 ,Q 变小 ,E 变小 C 变小 ,U 变大 ,E 不变 S 变大 C 变大 ,Q 变大 ,E 不变 C 变大 ,U 变小 ,E 变小 r 变大 C 变大 ,Q 变大 ,E 不变 C 变大 ,U 变小 ,E 变小 【例 1 】 (20 13 安徽黄山七校联考 ) 两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置 , 构成平行板电容器 ,与它相连接的电路如图所示 , 接通开关 S, 电源即给电容器充电 , 达到稳定后 . 则 ( ) A. 保持 S 接通 , 减小两极板间的距离 , 则两极板间电场的电场
6、强度减小 B. 保持 S 接通 , 在两极板间插入一块介质 , 则极板上的电荷量增大 C. 断开 S, 增大两极板间的 距离 , 则两极板间的电势差减小 D. 断开 S, 在两极板间插入一块介质 , 则两极板间的电势差增大 解析 : 保持 S 接通 , 两极板间的电势差 U 不变 , 根据 E=U/d 可知 ,若减小两极板间的距离 d, 两极板间电场的电场强度增大 , 选项 A 错误 ; 根据 Q=CU=知 , 在两极板间插入一块介质 , 介电常数 r 增大 , 则极板上的电荷量增大 , 选项 断开 S 时 , 两极板上的电荷量 Q 不变 , 根据U=k d 4知 , 当只增大两极板间的距离
7、两极板间的电势差增大 , 当在两极板间插入一块介质时 , r 增大 , 则两极板间的电势差减小 , 故选项 C 、 D 错误 . 答案 : B 思维总结 分析电容器动态问题时应注意的问题 (1) 先确定电容器的不变量 (Q 或 U). (2) 只有当电容器的电荷量发生变化时 , 电容器支路上才有充电或放电电流 . (3) 若电路 中有二极管 , 其单向导电性将影响电容器充电或放电 . (4) 电容器电荷量不变时 , 改变板间距将不引起板间电场强度的变化 . 针对训练 1 1: 如图所示 , 平行板电容器 极板水平放置 ,A 在上方 ,B 在下方 , 现将其和理想二极管串联接在电源上 , 已知
8、A 和电源正极相连 , 二极管具有单向导电性 , 一带电小球沿 心水平射入 , 打在 B 极板上的 N 点 , 小球的重力不能忽略 , 现通过上下移动 A 板来改变两极板距 ( 两极板仍平行 ), 则下列说法中正确的是 ( ) A. 若小球带正电 , 当 距增大时 , 小球打在 B. 若小球带正电 , 当 距减小时 , 小球打在 C. 若小球带负电 , 当 距减小时 , 小球可能打在 N 的右侧 D. 若小球带负电 , 当 距增大时 , 小球可能打在 N 的左侧 解析 : 当板间距增大时 , 由 C=知 , 电容器的电容将变小 , 因二极管的存在 , 电容器上的电荷量将保持不变 , E=4可知
9、 , 板间电场强度不变 , 因此板间 距增大时 , 不影响小球打在 B 板上的位置 , 选项 A 、 D 均错误 ; 若板间距减小 , 则电容器的电容 C 增大 , 电源通过二极管给电容器充电 , 电容器的带电荷量增加 , 两板间的电压不变 ,此时板间电场 强度将增大 , 若小球带正电 , 由 m g+Eq=ma,y =21小球的加速度变大 , 小球打在 B 板上的时间 t 变小 , 由 x=v 0 t 知 , 小球 将落在 N 的左侧 , 选项 B 正确 ; 若小球带负电 ,由 Eq=ma,y=21 小球加速 度变小 , 小球打在 B 板上的时间 t 变大 , 由 x=v 0 小球将落在 N
10、 的右侧 , 选项 C 正确 . 答案 : 要点二 带电粒子在电场中的直线运动问题 带电粒子在电场中的加速 (1) 用动力学观点分析 ( 受恒力作用 ):a = (2) 用动能定理分析 :1 2 】 反射式速调管是常用的微波器件之一 , 它利用电子团在电场中的振荡来产生微波 , 其振荡原理与下述过程类似 . 如图所示 , 在虚线 一带电微粒从 A 点由静止开始 , 在静电力作用下沿直线在 A 、 B 两点间往返运动 . 已知电场强度的大小分别是 E 1 =2. 0 103N /C 和 E 2 =4. 0 103N /C, 方向如图所示 , 带电微粒质量 m=1 10- 20k g, 带电荷量
11、q= - 1 10- 9C,A 点距虚线 距离d 1 =1 .0 c m. 不计带电微粒的重力 , 忽略相对论效应 . 求 : (1)B 点到虚线 距离 d 2 ; (2) 带电微粒从 A 点运动到 B 点所经历的时间 t. 思路引导 : 思考 1: (1) 带电微粒由 A 运动到 B 的过程中 , 可采用什么规律解决问题 ?( 2) 采用全过程处理问题时 , 初、末状态如何选取 ? (3) 全过程中 , 静电力做功的情况如何 ? 解答 : (1) 可采用动能定理来求 d 2 , 还可以采用牛顿第二定律结合运动学公式求解 .(2) 初状态选在 末状态选在 B 点 , 初末状态的速度都为零 .(
12、3)从全过程来看 , 静电力先做正功后做负功 , 动能改变量为零 , 静电力的总功为零 . 思考 2:( 1) 带电微粒从 A 运动到 B 的过程中 , 可划分出哪几个运动过程 ? (2) 采用哪些规律来求时间 ? 解答 : (1) 带电微粒从 A 出发 , 在 E 1 区域做匀加速直线运动 , 在 E 2 区域做匀减速直线运动 , 分两个运动过程 .(2) 要求经历的时间 , 只能采用牛顿第二定律结合运动学公式 : 先用牛顿第二定律求加速度 , 后由运动学公式求时间 . 解析 : (1) 带电微粒由 A 运动到 B 的过程中 , 由动能定理有 |q|E 1 d 1 - |q|E 2 d 2
13、= 0 由式解得 d 2 =21 =0. 50 (2) 设微粒在虚线 侧的加速度大小分别为a 1 、 a 2 , 由牛顿第二定律有 |q|E 1 = |q|E 2 = 设微粒在虚线 侧运动的时间分别为 t 1 、 t 2 , 由运动学公式有 d 1 =21a 121t d 2 =21a 222t 又 t=t 1 +t 2 由 式解得 t= 10- 8s. 答案 : (1) c m (2 )1. 5 10- 8s 针对训练 2 1:( 20 12 年新课标全国理综 ) 如图 , 平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度 , 两极板与一直流电源相连 . 若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器 , 则在此过程中 , 该粒子 ( ) A. 所受重力与静电力平衡 B. 电势能逐渐增加 C. 动能逐渐增加 D. 做匀变速直线运动 解析 : 带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器 , 则在此过程中 , 该粒子所受静电力的竖直分力与重力平衡 , 静电力的水平分力做负功 , 运动过程中克服静电力做功 , 电势能逐渐增加 , 动能逐渐减小 , 做匀变速直线运动 ,选项 A 、 C 错误 ,B 、 D 正确 . 答案 : 要点三 带电粒子在电场中的偏转问题 【情景探究】 如图所示 , 设带电粒子质量为 m, 带电荷量为 q, 以速度 v 0 垂直于电场线方向沿
