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1、第 6 课时 实验二 : 验证机械能守恒定律 实验详解 要点例析 一、实验目的 利用自由落体运动验证机械能守恒定律 二、实验原理 1. 在只有重力做功的自由落体运动中 , 物体的重力势能和动能互相转化 , 但总的机械能保持不变 . 若物体某时刻瞬时速度为 v, 下落高度为 h, 则重力势能的减少量为 动能的增加量为21看它们在实验误差允许的范围内是否相等 , 若相等则验证了机械能守恒定律 . 实验详解 逐项说明 掌握 技能 2. 计算打第 n 个点时速度的方法 : 如图所示 , 由公式可得第 n 个点的速度 v n =或 v n =. 三、实验器材 铁架台 ( 含铁夹 ), 打点计时器 , 学
2、生电源 , 纸带 , 复写纸 ,导线 , 毫米刻度尺 , 重物 ( 带纸带夹 ). 四、实验步骤 1. 安装置 : 按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上 , 接好电路 . 2. 打纸带 : 将纸带的一端用夹子固定在重物 上 , 另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方 . 先接通电源 , 后松开纸带 , 让重物带着纸带自由下落 . 更换纸带重复做 3 5 次实验 . 3. 选纸带 : 分两种情况说明 (1) 用21n 验证时 , 应选点迹清晰 , 且 1 、 2 两点间距离小于且接近 2 纸带 . 若 1 、 2 两点间的距离大于 2 这是由于先释放
3、纸带 , 后接通电源造成的 . 这样 , 第 1 个点就不是运动的起始点了 , 这样的纸带不能选 . (2) 用21 h 验证时 , 由于重力势能的相对性 , 处理纸带时 , 选择适当的点为基准点 , 这样纸带上打出的第 1 、 2 两点间的距离是否为 2 无关紧要了 , 所以只要后面的点迹清晰就可选用 . 五、数据处理 1. 求瞬时速度 在第一个打点上标出 O, 并从稍靠后的某一点开始 , 依次标出 1 、2 、 3 、 4 、并量出各点到位置 O 的距离 h 1 、 h 2 、 h 3 、 h 4 、用公式 v n =计算出各点对应的瞬时速度 v 1 、 v 2 、 v 3 、v 4 、
4、2. 验证守恒 法一 : 利用起始点和第 n 点计算 . 代入 gh n 和221如果在实验误差允许的范围内 , gh n =221则验证了 机械能守恒定律 . 法二 : 任取两点计算 . (1) 任取两点 A 、 B 测出 h 算出 B . (2) 算出221 (3) 如果在实验误差允许的范围内 ,B =221则验证了机械能守恒定律 . 法三 : 图象法 . 从纸带上选取多个点 , 测量从第一点到其 余各点的下落高度 h, 并计算各点速度的平方 然后以21 以 h 为横轴 , 根据实验数据绘出21线 . 若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为 g 的直线 , 则验证了机械能守恒定律 .
5、 六、误差分析 误差 产生原因 减小办法 偶然 误差 测量长度带来的误差 (1) 测量距离时就应从计数 0 点量起 ,且选取的计数点离 0 点远些 (2) 多次测量取平均值 系统 误差 重物和纸带下 落过程中存在阻力 (1) 打点计时器安装稳固 , 并使两限位孔在同一竖直线上 , 以减小摩擦阻力 (2) 选用质量大、体积小的物体做重物 , 以相对减小空气阻力的影响 七、注意事项 1. 实验中 , 提纸带的手要保持不动 , 且保证纸带竖直 . 接通电源后 , 打点计时器工作稳定后再松开纸带 . 2. 验证机械能守恒时 , 可以不测出物体质量 , 只要比较221gh n 是否相等即可验证机械能是否
6、守恒 . 3. 测量下落高度时 , 为了减小测量值 h 的相对误差 , 选取的各个计数点要离起始点远一些 , 纸 带也不易过长 , 有效长度可在 60 80 间 . 4. 速度不能用 v n =gt n 或 v n = 因为只要认为加速度为 g, 机械能当然守恒 , 即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律 , 况且用 v n =gt n 计算出的速度比实际值大 , 会得出机械能增加的错误结论 , 而因为摩擦阻力的影响 , 机械能应该减小 , 所以速度应从纸带上直接测量计算 . 同样的道理 , 重物下落的高度 h, 也只能用刻度尺直接测量 , 而不能用 h n =21h n =算得到 . 类
7、型一 实验原理和操作 【例 1 】 利用如图所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时 , 需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v 和下落高度 h. 某班同学利用实验得到的纸带 , 设计了以下四种测量方案 : 要点例析 典例 精 析 把握规律 a. 用刻度尺测出物体下落的高度 h, 并测出下落时间 t, 通过v=算出瞬时速度 v. b. 用刻度尺测出物体下落的高度 h, 并通过 v=v. c. 根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度 , 等于这点前后相邻两点间的平均速度 , 测算出瞬时速度 v, 并通过h=算出高度 h. d. 用刻度尺测出物体下落的高度 h, 根据做匀变速直线运动
8、时纸带上某点的瞬时速度 , 等于这点前后相邻两点间的平均速度 , 测算出瞬时速度 v. 以上方案中只有一种正确 , 正确的是 .( 填入 相应的字母 ) 解析 : a 、 b 、 c 三个方案中运用 v= v=h= 均使用了机械能守恒的结论 , 故 a 、 b 、 c 错误 ,d 正确 . 答案 : d 类型二 实验数据处理 【例 2 】 在“验证机械能守恒定律”的实验中 , 已知电磁打点计时器所用的电源的频率为 50 查得当地的重力加速度 g =9. 8 0 m / 测得所用的重物质量为 1 实验中得到一条点迹清晰的纸带 ( 如图所示 ), 把第一个点记为 O, 另选连续的四个点 A 、 B
9、 、 C 、 D 作为测量的点 , 经测量知道 A 、 B 、 C 、 D 各点到 O 点的距离分别为 62. 99 c m 、70. 18 77. 76 c m 、 8 (1) 根据以上数据 , 可知重物由 O 点运动到 C 点 , 重力势能的减少量等于 J, 动能的增加量等于 J( 结果取三位有效 数字 ). (2) 根据以上数据 , 可知重物下落时的实际加速度 a= m/s2,a g( 选填“大于”或“小于” ), 原因是 . 解析 : (1) 由题意知重物由 O 点运动至 C 点 , 下落的高度为h C =77 7 6 m, m=1 kg,g=m/所以重力势能的减少量为 E p = =
10、 J J . 重物经过 C 点的瞬时速度 v C 可由下式求出 v C =因为 T=s 、 h D =85 7 3 m 、 h B =1 8 m, 所以 v C =m/s m/s 故重物动能的增加量为 E k =211 (J 7. 57 J. (2) 根据 h h 2a T2,h h D - h C ,h h B - h A , 代入数据得 a =m/ s2g. 实验中重锤受空气阻力 , 纸带受限位孔和打点计时器振针的摩擦阻力作用 , 导致 ag. 答案 : (1) (2)小于 重锤受空气阻力 , 纸带受限位孔和打点计时器振针的摩擦阻力 链接 考势 正确处理纸带上的数据是本实验高考命题的热点之
11、一 , 应注意 :(1) 将点之间的距离代入相关公式进行计算时 , 要以“米”为单位 ;(2) 注意题目对所求量有效数字位数的要求 ;(3) 求速度时 , 不能用 v= 类型三 创新拓展 【例 3 】 某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律 离地面的高度为 H, 将钢球从轨道的不同高度 h 处静止释放 , 钢球的落点距轨道末端的水平距离为 x. (1) 若轨道完全光滑 ,h 的理论关系应满足 ( 用H 、 h 表示 ). (2) 该同学经实验测量得到一组数据 , 如表所示 : h(10- 1m ) 1 0- 1 请在如图所示的坐标纸上作出 系图象 . (3) 对比实验结果与理论计算得到
12、的 系图线 ( 图中已画出 ), 自同一高度静止释放的钢球 , 水平抛出的速率 ( 选填“小于”或“大于” ) 理论值 . (4) 从 系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著 , 你认为造成上述偏差的可能原因是 . 解析 : (1) 设钢球从轨道末端抛出的速度为 v 0 , 则由 21在平抛过程中有 H=21x=v 0 t,v 0 =tx=得 H h . (2) 依次描点 , 连线 , 如图所示 . 注意不要画成折线 . (3) 从图中看 出 , 同一 h 下的 理论值明显大于实际值 , 而在同一高度 H 下的平抛运动水平射程由水平速率决定 , 可见实际水平速率小于理论速率 . (4) 由于客观上轨道与小球间存在摩擦 , 机械能减小 , 因此会导致实际值比理论值小 . 小球的滚动也需要能量维持 , 而机械能守恒中没有考虑重力势能转化成小球滚动的这一部分能量 , 也会导致实际速率明显小于“理论”速率 ( 这一点 , 可能不少同学考虑不到 ). 答案 : (1)4(2) 见解析图 (3) 小于 ( 4) 见解析 点击进入课后训练 点击进入检测试题
