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1、第 4 课时 牛顿运动定律的应用二 ( 连接体、多过程及临界问题 ) 考纲展示 复习目标 牛顿运动定律的应用 .( ) 1. 灵活选取研究对象运用隔离法和整体法求解连接体问题 2. 熟练应用牛顿第二定律解决物体运动的多过程问题 3. 会用极限法分析临界问题 基础预习通关 要点探究冲关 随堂自测过关 要点一 连接体问题 问题探究 1. 什么叫连接体 ? 解答 : 连接体是指运动中几个物体或叠放在一起 ,或挤成一排 , 或用细绳、细杆联系在一起的物体组 . 基础预习通关 自主梳理思考探究 2. 常用什么方法处理连接体问题 ? 解答 : 解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法 . (1) 整体法 当
2、系统中各物体的加速度相同时 , 我们可以把系统内的所有物体看成一个整体 , 这个整体的质量等于各物体的质量之和 . 牛顿第二定律方程为 : .,2121当系统内各物体由细绳通过滑轮连接 , 物体加速度大小相同时 , 也可以将绳等效在一条直线上 , 用整体法处理 . 如图所示 , 可以由整体法列方程为 :(m 1 - m 2 ) g=(m 1 +m 2 )a . (2) 隔离法 从研究的方便出发 , 当求解系统内物体间相互作用力时 ,常把物体从系统中“隔离”出来 , 进行分析 , 依据牛顿第二定律列方程 . 3. 整体法和隔离法的选取原则是什么 ? 答案 : (1) 隔离法的选取原则 : 若要求
3、出系统内两物体之间的作用力时 , 采用隔离法 . (2) 整体法的选取原则 : 若不需要求物体之间的作用力 ,可以把它 们看成一个整体来分析 , 采用整体法 . 【例 1 】 在 20 08 年北京残奥会开幕式上 , 运动员手拉绳索向上攀登 , 最终点燃了主火炬 , 体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神 . 为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用 , 可将过程简化 . 一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮 , 一端挂一吊椅 , 另一端被坐在吊椅上的运动员拉住 , 如图所示 5 吊椅的质量为 1 5 不计定滑轮与绳子间的摩擦 . 重力加速度取 g= 10 m /a=1 m/ 试求
4、: (1) 运动员竖直向下拉绳的力 ;(2 ) 运动员对吊椅的压力 . 解题策略 : (1) 正确运用牛顿第三定律 ;(2) 以运动员和吊椅为整体 , 向上的力为绳子上拉力的 2 倍 . 解析 : 法一 (1) 设运动员受到绳向上的拉力为 F, 由于跨过定滑轮的两 段绳子拉力相等 , 吊椅受到绳的拉力也是 F. 对运动员和吊椅整体进行受力分析如图 ( 甲 ) 所示 , 则有 :2F - (m 人 +m 椅 )g= (m 人 +m 椅 )a 解得 F=440 N 由牛顿第三定律 , 运动员竖直向下拉绳的力F=440 N. (2) 设吊椅对运动员的支持力为 F N , 对运动员进行受力分析如图 (
5、 乙 ) 所示 , 则有 : F+F N - m 人 g=m 人 a 解得 F N =275 N 由牛顿第三定律 , 运动员对吊椅的压力也为275 N. 法二 设运动员和吊椅的质量分别为 M 和 m; 运动员竖直向下的拉力大小为 F, 对吊椅的压力大小为 F N . 根据牛顿第三定律 , 绳对运动员的拉力大小为 F, 吊椅对运动员的支持力大小为 F N . 分别以运动员和吊椅为研究对象 ,根据牛顿第二定律 F+F N - F - F N - m a 由得 F=4 4 0 N ,F N =275 N. 答案 : (1) 440 N, 方向竖直向下 ( 2)2 75 N, 方向竖直向下 针对训练
6、1 1:(2013 宁波联考 ) 如图所示 , 将质量为 80 k g 的物体放入安装在小车水平上表面的磅秤上 , 带磅秤的小车沿斜面无摩擦地向下运动 , 现观察到物体在磅秤上读数只有 6 00 N,则斜面的倾角 为多少 ? 物体对磅秤的静摩擦力为多少 ? 解析 : 取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象 , 设总质量为 M, 则受总重力 斜面的支持力 F N , 由牛顿第二定律得 ,Mg =M a, 所以 a=g s 以磅秤上的物体为研究对象 , 受力情况如图所示 . 将加速度 a 沿水平和竖直方向分解 , 则有 F f 静 =ma = c F N =ma s =mg 由式得 :c =2s i
7、 =代入数据得 , =30 由式得 ,F f 静 = 346 N. 根据牛顿第三定律 , 物体对磅秤的静摩擦力为 346 N. 答案 : 30 346 N 要点一 多过程问题 1. “分段”处理 (1) 将题目涉及的物理问题 , 合理地分解为几个彼此相对独立而又相互联系的过程 . (2) 对各个物理过程进行受力分析及运动状态的分析 . (3) 再根据各个过程遵从的物理规律逐个建立方程 . (4) 最后通过各过程相关联的物理量联系起来 . 要点探究 冲关 自我解答 合作探究 2. “全过程”处理 抓住整个过程的初、末状态 , 利用能量观点解决问题 . 解析 : (1) 在匀速运动阶段 , 球受力
8、如图 ( 甲 ) 所示 , 有 0 = (2 分 ) 得 :k=00t a . (2 分 ) (2) 加速阶段 , 设球拍对球的支持力为 F N , 球受力如图 ( 乙 ) 所示 , 有 F N - (2 分 ) F N = (1 分 ) 联立解得 : = 0 . (2 分 ) (3) 以速度 v 0 匀速运动时 , 设空气阻力与重力的合力为 F, 由图 ( 甲 ) 可得F=0co s (2 分 ) 球拍倾角为 0 + 时 , 空气阻力与重力的合力 设球沿球拍面下滑的加速度大小为 a, 如图 ( 丙 ) 所示 ,F 沿球拍向下的分力为合力的大小 ,则 = (2 分 ) 设匀速跑阶段所用时间为
9、t, 有 t=0(2 分 ) 球不从球拍上掉落的条件21ar (2 分 ) 联立解得 :20002co .(2 分 ) 答案 : 见解析 针对训练 2 1:(2013 海淀区期中 ) 如图所示 , 质量 m=2 . 2 k g 的金属块放在水平地板上 , 在与水平方向成 =3 7 角斜向上、大小为 F=1 0 N 的拉力作用下 , 以速度 v=5 m/s 向右做匀速直线运动 .( 37 =0. 8 ,si n 37 =取 g=1 0 m/ 求 : (1) 金属块与地板间的动摩擦因数 ; (2) 如果从某时刻起撤去拉力 , 那么撤去拉力后金属块在水平地板上滑行的最大距离 . 解析 : (1) 设
10、地板对金属块的支持力为 F N , 金属块与地板间的动摩擦因数为 , 因为金属块匀速运动 , 所以有 = F N +F N 解得 =37s i o (2) 撤去 F 后 , 设金属块受到的支持力为 F N , 运动的加速度为 a, 在水平地板上滑行的距离为 x, 则 F N = F N = m a,x = 解得 x=2.5 m. 答案 : (1)(2) m 要点三 牛顿运动定律中的临界和极值问题 1. 处理方法 : 临界状态一般比较隐蔽 , 它在一定条件下才会出现 . 若题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语 , 常有临界问题 . 解决临界问题一般用极端分析法 , 即把问题推向极端 , 分析
11、在极端情况下可能出现的状态和满足的条件 , 应用物理规律列出在极端情况下的方程 , 从而找出临界条件 . 2. 动力学中的典型临界问题 (1) 接触与脱离的临界条件 两物体相接触或脱离的临界条件是弹力 F N = 0. (2) 相对静止或相对滑动的临界条件 两物体相接触且处于相对静止时 , 常存在着静摩擦力 , 则相对静止或相对滑动的临界条件是 : 静摩擦力达到最大值 . (3) 绳子断裂与松弛的临界条件 绳子所能承受的张力是有限的 , 绳子断与不断的临界条件是绳子张力等于它所能承受的最大张力 . 绳子松弛的临界条件是 F T = 0. (4) 加速度最大与速度最大的临界条件 当物体在受到变化
12、的外力作用下运动时 , 其加速度和速度都会不断变化 , 当所受外力最大时 , 具有最大加速度 ; 所受外力最小时 , 具有最小加速度 . 当出现加速度有最小值或最大值的临界条件时 , 物体处于临界状态 , 所对应的速度便会出现最大值或最小值 . 【例 3 】 ( 2013 江西白鹭洲中学月考 ) 如图所示 , 质量均为m 的 A 、 B 两物块置于光滑水平地面上 ,A 、 B 接触面光滑 ,倾角为 . 现分别以水平恒力 F 作用于 A 物块上 , 保持 A 、B 相对静止共同运动 , 则下列说法中正确的是 ( ) A. 采用甲方式比采用乙方式的最大加速度大 B. 两种情况下获取的最大加速度相同 C. 两种情况下所加的最大推力相同 D. 采用乙方式可用的最大推力大于甲方式的最大推力 读题 : “保持 A 、 B 相对静止”整体具有最大加速度时 ,甲方式情况下 ,A 恰好与地面无作用力 ; 乙方式情况下 , 画图 : 解析 : 甲方式中 ,F 最大时 ,A 刚要离开地面 , A 受力如图 ( 丙 ) 所示 ,F N1 = 对 B: F = 由牛顿第三定律可知 F =F N 1 乙方式中 ,F 最大时 ,B 刚要离开地面 ,B 受力如图 ( 丁 ) 所示 , F N2 co s = F N2 si n =
