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1、2016 年襄阳中考数学试题2016 襄阳中考数学 2016 年襄阳市初中毕业生学业水平考试数学试题一、选择题(本大题共 l0 个小题，每小题 3 分，共 30 分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答1-3 的相反数是()3.A3.B1.C31.D2如图，A D 是 ZEAC 的平分线，ADBC，zfB=300，则么 C 的度数为()50.40.20.3-8 的立方根是()2.2.B.C3.D4一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()A球体 B圆锥 C棱柱 D圆 柱5不等式组 的整数解的个数为()1,xA0 个 B2 个 C3 个 D无数个6
2、一组数据 2，x ，4，3 3 的平均数是 3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是()A3，3，04 B2，3，2 C 3，2，04 D3，3，27如图，在 ABCD 中，ABAD ，按以下步骤作图：以点一为圆心，小 于 AD 的长为半径画弧，分别交 AB，AD 于点 E，F，再分别以点 E，F为 圆心，大于 EF 的长为半径画弧，两弧交于点 G；作射线 AG 交21CD 于点 H，则下列结论中不能由条件推理得出的是()AAG 平分 DAB BAD=DH CDH=BC DCH=DH8如图，I 是 ABC 的内心，AI 向延长线和ABC 的外接圆相交于点 D，连接BI，BD，DC 下列说法中错
3、误的一项是()A线段 DB 绕点 D 顺时针旋转一定能与线段 DC 重合B线段 DB 绕点 D 顺刚针旋转一定能与线段 DI 熏合C CAD 绕点 A 顺时针旋转一定能与DAB 重合D线段 ID 绕点 I 顺时针旋转一定能与线段膪重合9如图，仰 C 的顶点是正方形网格的格点，则 sinA 的值为() 21.A5.B10.C52.D10一次函数 y=ax+b 和反比例函数 y= 暨同一平面直角坐标系中xc的图象如图所示，则二次函数 y=ax2+bx+c 的图象大致为 ()二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 l8 分)把答案填在答题卡的相应位置上11分解因式：2a 2-2=12关
4、于 X 的一元二次方程，x 2-2x-l=O 有两个相等的实数根，则 m 的值为。13一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的 8 个黑球、4 个白球和若干个红球每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定于 0.4，由此可估计袋中约有红球个14王经理到襄阳出差带回襄阳特产孔明菜若干袋，分给朋友们品尝如果每人分 5 袋，还余 3 袋；如粜每人分 6 袋，还差 3 袋，则王经理带回孔明菜袋15如图，AB 是半圆 O 的直径，点 CD 是半圆 O 的三等分点，若弦 CD=2，则图中阴影部分的面积为16如图，正方形 ABCD 的边长为 2 ，对角线 AC，
5、BD 相交于点 0，E 是 OC 的中点。连接 BE，过点 A 作 AMBE 于点 M 交 BD 于点 F 则FM 的长为 三、解答题(本大题共 9 个小题，共 72 分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内17(本小题满分 6 分)先化简，再求值：(2x +1)(2x-1)-（x+1)(3x-2)，其中 x= 一 l218(本小题满分 6 分)襄阳市文化底蕴深厚，旅游资源丰富，古隆中、习家池、鹿门寺三个景区是人们节假日游玩的热点景区张老师对八（1)班学生“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，凋奄分四个类别：A游三个景区； B游两个景区
6、；C游一个景区；D不到这三个景区游玩现根据调查结果绘制了不完整饷条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题八（ 1)班共有学生人，在扇形统计图中，表示 “B 类别”豹扇形的圆心角的度数为；(2)请将条形统计图补充完整：(3)若张华、李刚两名同学，各自从三个景区中随机选。 个作为 5 月 l 日游玩的景区，则他们同时选中古隆中的概率为.19(本小题满分 6 分)如图，在ABC 中AD 平分BAC，且 BD=CD，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F(1)求证：AB=AC； (2)若 AD=2 ，DAC=30，求 AC 的长320 （本小题满分 6 分）如图，直线 y=ax+b 与反比例
7、函数 y= （x0)的图象交于 A(1，4)，mB(4，m)两点，与 x 轴，y 轴分别交干 C，D 两点(1)m=，n=；若 M(xl，y 1)，N(x 2，y 2)是反比例函数图象上两点，且 0x lx 2，则 yl (填“”或“”或“”)；(2)若线段 CD 上的点 P 到 x 轴，y 轴的距离相等求点 P 的坐标21(本小道满分 7 分)“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工 30 天完成该项工程的 ，这时乙队加入，两队还需同时施工 15 天，才31能完成该项工程(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程?(2)若甲队参与该项工程施工
8、的时间不超过 36 天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?22(本小题满分 8 分) 如图，直线 AB 经过O 上的点 C，直线 AO 与O 交于点 E和点 D，OB 与 OD 交于点 F，连接 DF，DC已知 OA=OB，CA=CB，DE=10，DF=6(1)求证：直线 AB 是O 的切线；FDC=EDC；(2)求 CD 的长.23(本小题满分 10 分)襄阳市某企业积极响应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品已知研发、生产这种产品的成本为 30 元件，且年销售量 y(万件)关于售价 x(元件)的函数解析式为：)706(80,412xxy(1)若企业销售该产品获得自睥利润为 W(万元
9、)，请直接写出年利润 W(万元)关于售价(元/件)的函数解析式；(2)当该产品的售价 x(元/件)为多少时，企业销售该产品获得的年利润最大?最大年利润是多少?(3)若企业销售该产品的年利澜不少于 750 万元， 试确定该产品的售价 x(元/件)的取值范围24(本小题满分 10 分)如图，将矩形 ABCD 沿 AF 折叠，使点 D 落在 BC 边的点 E 处，过点 E 作 EGCD 交舡于点 G，连接 DG(1)求证：四边形 EFDG 是菱形；(2)探究线段 EG，GF，AF 之间的数量关系，并说明理由；(3)若 AG=6，EG=2 ，求的长525(本小题满分 13 分)如图，已知点 A 的坐标
10、为(-2，0)，直线 y=- +3 与 x 轴，y 轴分别交于点 B 和点 C,43连接 AC，顶点为 D 的抛物线 y=ax2+bx+c 过 A，B，C 三点(1)请直接写出 B，C 两点的坐标，抛物线的解析式及顶点 D 的坐标；(2)设抛物线的对称轴 DE交线段 BC 于点 E，P 为第一象限内抛物线上一点，过点 P作 x 轴的垂线，交线段 BC 于点 F 若四边形 DEFP 为平行四边形,求点 P 的坐标；(3)设点 M 是线段 BC 上的一动点，过点 M 作 MNAB，交 AC 于点 N 点.Q 从点 B 出发，以每秒 l 个单位长度的速度沿线段 BA 向点 A 运动，运动时间为 t(
11、秒)当 t(秒)为何值时，存在QMN 为等腰直角三角形?2016 年襄阳市初中毕业生学业水平考试数学试题参考答案一、选择题(本大题共 l0 个小题，每小题 3 分，共 30 分)题号 l 2 3 4 5 6 7 8 9 lO答案 A C B D C A D D B C二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）)1(2.1a2.8.3.1432.5.16三、解答题(本大题共 9 个小题，共 72 分)17(本小题满分 6 分)解：原式 23(142x.2x当 x= -1 时，原式 1231)2()1( | 3518(本小题满分 6 分)(1)50，72；(2)补全统计图如右图； 91)
12、3(19(本小题满分 6 分)(1)证明：AD 平分BAC，DE AB ，DFAC，DE=DF .,CDFRtBEtCDB.A.,)2( B在 RtADC 中， .430cos,3230 AD20(本小题满分 6 分)(1)m=4 n=l yly 2(2)解：直线 y=ax+b 经过点 A(l，4)，B(4，1)，解之，得.14,ba .5.5,1xyba当 x=y 时，x=- x+5，解之，得 所以，2x)2,(P21(本小露满分 7 分)解：(1)由题意知，甲队单独施工完成该项工程所需时间为 =90(天)310(2)设乙队单独施工需要 x 天完成该项工程，则 .593x去分母，得 x+30
13、=2x解之，得 x=30经检验 x=30 是原方程的解答：乙队单独施工需要 30 天完成(2)设乙队施工 y 天完成该项工程，则 90361y解之得 yl8答：乙队至少施工 l8 天才能完成该项工程22(本小题满分 8 分)(1)证明：连接 0C，OA=OB，AC =BC，0CAB直线 AB 是O 的切线 ., BOCABA FDEFDED,2121(2)连接 EF 交 OC 于 G，连接 ECDE 是直径，DFE=DCE=90 8610,6,102E,OFCEO.42,GF3D1在 RtEGC 中，CE =.OC. 522EGC在 RtECD 中，CD= 542E23(本小题满分 lO 分)
14、解：(1) ).706()201,2 xxW(2)由(1)知，当 540x60 时，W=-2（x-50） 2+800-20， ，当 x=50 时。W 有最大值 800当 60x70 时，W =-（x-55） 2+625.-10， 当 60x70 时，W 随 x 的增大而减小。当 x=60 时，W 有最大值 600,68当该产品的售价定为 50 元件时，销售该产品的年利润最大，最大利润为 800 万元(3)当 40x60 时，令 W=750，得-2(x-50)2+800=750,解之，得 .5,421x由函数 W=-2(x-50)2+800 的性质可知，当 45x55 时，W 750当 60x70 时，W 最大值为 600750.所以，要使企业销售该产品的年利润不少于 750 万元，该产品的销售价 x(元/件)的取值范围为 45x55.24.（本小题满分 10 分） .,GDEFA/ FC.四边形 EFDG 是菱形(2)连接 ED 交 AF 于点 H，四边形 EFDG 是菱形， .21,21, DEEGFFADE90FARtHtA.H. 22 GH即AG=6，EG =2 ，EG 2= ，（2 ） 2=5F15)6(1.0.4,0AGF,2ED .8)21(2,542 GFEHDBCA,90,90FAFRt ADFRt DCE.DE512BC581052.
