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1、一、知识要点 1. 通常所说复合场的含义： 电场、磁场和重力场并存或某两场复合或组合。 2. 受力分析注意三力的特点： 电场力、重力往往不变，洛伦兹力始终与速度方向垂直。 3. 三力单独作用的运动特点： 电场力、重力作用下作直线运动或类平抛运动，洛伦兹力作用下作圆周运动或螺旋线运动。 4. 做功特点： 电场力、重力做功与路径无关，由始末位置决定，洛伦兹力永不 做功。 5. 应用广泛： 如回旋加速器、速度选择器、质谱仪、磁流体发电机、电磁流量计、 霍耳效应 因此带电粒子在复合场中运动问题就是综合运用力学三大观点：动力学观点，能量观点、动量观点。 二、例题 例 1. 匀强电场 ，方向竖直向上，一质
2、量为 粒子在此区域内恰以速率 它的半径 R=？ 解析： 粒子作匀速圆周运动，则合外力必定是大小不变，而方向 时刻改变的向心力，所以，它所受到的方向不发生改变的力必须 互相平衡，因此重力与电场力平衡，仅洛伦兹力提供向心力，则： q 例 2. 如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝 a、 b、 c和 d，外筒的外半径为 圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为 B。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场，一质量为 m，带电荷量为 +紧靠内筒且正对狭缝点出发，初速为零，如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发
3、点 S，则两极之间的电压 不计重力，整个装置在真空中） 解析： 带电粒子从 两极之间的电场力作用下加速，沿径向穿出 洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，粒子再回到 d，只要穿过了 d，粒子就会在电场力作用下先减速，再反向加速，经 后粒子将以同样方式经过 c、 b，再经过 点。 粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动的半径为 R， 洛伦兹力提供作向心力有： )2(2v B 由前面分析可知，要回到 子从 a到 d，必经过 3/4 圆 周，所以半径 R=（ 3）由以上各式可得 1(21 2 设粒子射入磁场区的速度为 v，根据动能定理有： 例 3. 在生产显像管的阴极时，需要用到去离子水。显像管的工作原理是阴极
4、 压 U）加速后，垂直正对圆心进入磁感应强度为 B，半径为 图所示，偏转后轰击荧光屏 P，荧光粉受激发而发光，在极短的时间内完成一幅扫描。若去离子水质量不好，所生产的阴极材料中含有少量 在屏上出现暗斑，称为离子斑，如发生上述情况，试分析说明暗斑集中在荧光屏中央的原因。（电子质量为 10酸根离子 10 解析： 电子或 )1(21 2 ，则 a n 所以： t a n由于 以相比电子而言，高速 过磁场几乎不发生偏转，而是集中打在荧光屏的中央，形成暗斑。 )2(2 q 1)式与 (2)式得 例 4. 何为速度选择器，其工作原理如何，并列举几个物理模型与速度选择器相似的应用实例。 解析： 带电粒子垂直
5、射入正交的匀强电场和匀强磁场的复合空间，所受电场力和洛伦兹力方向相反，大小相等。 ( 1 ) 凡符合（ 1）式的粒子不发生偏转，顺利通过场区从 不符合 （ 1）式的粒子将发生偏转，均不能从 将 的粒子选出。 B 即 等离子体喷入磁场区域，磁场区域中有两块金属板 ，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上、下偏转而聚集到 A、 q m B m 为磁感应强度， 大电势差 则： 类似的还有 磁流体发电机 ： 如图：是用来测定导电液体在导管中流动时流量的仪器，设导管直 径为 d，用非磁性材料制成，磁感应强度为 B， a、 电磁流量计： 则流量 霍耳效应： 如图：厚度为 h，宽度为 的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体上下侧面间会产生电势差，这种现象叫霍耳效应。 稳定时： )1( U B h e v设电流强度为 I，电荷定向移动速度为 ，上下两侧电压为 U （ n )2(n e h e (2)式代入 (1)式 e ( 经速度选择器选中的速度相等，质量不等的粒子经偏转磁场后，由于半径不等而分开。 其实质谱仪中也要用到速度选择器，如图
