《2016-2017学年高二10月月考文数试题 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年高二10月月考文数试题 含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.椭圆 的焦距为（ ）213yxA1 B2 C 23D 2【答案】B【解析】试题分析： .2231,2cabc考点：椭圆的概念【易错点晴】椭圆的标准方程中对 的要求是 ，易误认为与双曲线标准方程中,ab0b的要求相同若 ，则椭圆的焦点在 轴上；若,ab210yxy，则椭圆的焦点在 轴上.注意区分双曲线中的 大小关系与椭210xybx,abc圆 关系，在椭圆中 ，而在双曲线中 .注意焦距是 .,ac22acA22c22.直线 的倾斜角为（ ）310xyA B C 6563D
2、23【答案】C考点：直线倾斜角3.椭圆 上一点 到椭圆一个焦点的距离为 3，则 到另一焦点的距离为（ ）2156xyPPA2 B3 C5 D7【答案】D【解析】试题分析：椭圆上的点到两个焦点距离之和等于 ，所以到另一个焦点的距离为2a.23107a考点：椭圆定义4.经过点 且在 轴上的截距为 3 的直线方程是（ ）,4AxA B C 30xy0y30xyD 5【答案】C【解析】试题分析：直线过 ， ，代入选项验证可知 C 正确.1,4A3,0B考点：直线方程5.设双曲线 的两个焦点为 ，一个顶点是 ，则 的方程为（ ）C2,1,0A B C 21xy1xy21xyD【答案】A考点：双曲线定义6
3、.直线 与圆 相交于 两点，则弦长 （ ）20xy2211xy,ABABA B C 33D 2【答案】D【解析】试题分析：圆心到直线的距离为 ，所以弦长为 .12d12考点：直线与圆的位置关系7.双曲线 的焦点到渐近线的距离为（ ）214xyA B2 C 3 3D1【答案】A【解析】试题分析：双曲线焦点到渐近线的距离为 ，所以距离为 .b23b考点：双曲线与渐近线8.过椭圆 的一个焦点作垂直于长轴的弦，则此弦长为（ ）2143xyA B C3 23D 83【答案】C【解析】试题分析：椭圆通径长为 .263ba考点：椭圆的通径9若双曲线 的离心率为 ，则其渐近线方程为（ ）210,xyba3A
4、B C 2yx12yxD 2yx【答案】D考点：双曲线渐近线10.已知双曲线 的一个焦点在圆 上，则双曲线的离心率为（ 219xyb280xy）A B C 435313D 2【答案】A【解析】试题分析：对圆 ，令 ，求得 ，即 ， ， .280xyy4xc3a4e考点：双曲线与圆11.若直线 与双曲线 的左支交于不同的两点，则 的取值范围是（ k26x k）A B C 15,3153， 1，D ，【答案】B【解析】试题分析：双曲线的渐近线为 ，故 ，只有 B 选项正确. yx1k考点：直线与圆锥曲线位置关系【思路点晴】本题考查直线与双曲线的位置关系，当直线与渐近线平行式，直线和双曲线至多有一个
5、交点.由于双曲线和左支相交于两个不同的点，所以直线的斜率必须大于渐近线的斜率，利用排除法可以选得 B 选项.若要求出最大的斜率，则要联立直线的方程和双曲线的方程，消去 后令判别式等于零，此时直线和双曲线相切，由此求得斜率的最大值.y12.过双曲线 的右焦点 作直线 的垂线，垂足为 ，且210,xabFbyxaA交双曲线的左支于 点，若 ，则双曲线的离心率为（ ）B2FAA B2 C 3 5D 7【答案】C【解析】考点：直线与圆锥曲线位置关系【思路点晴】本题主要考查双曲线、圆的位置关系，向量运算等知识. 由 得2FBA，且 是三角形 的中位线，再结合中位线和双曲线的定义，可求得 的2BFbOA1
6、FB ,ab数量关系，进而求得双曲线的离心率.双曲线的离心率公式为 ，椭圆的离21cea心率公式为 ，抛物线的离心率为 .求解时注意不要用错公式.21cbea1第卷（非选择题共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分 ）13.两直线 与 的距离为_10xy10xy【答案】 2【解析】试题分析： .12d考点：两平行线间的距离14.已知过原点的直线 与圆 相切，则直线 的斜率为 _l2:650Cxyl【答案】 25【解析】考点：直线与圆的位置关系15.已知椭圆 ，直线 交椭圆于 两点，若线段 的中点坐标为 ，2:14xyEl,ABAB1,2则直线 的一般方程为_l
7、【答案】 2890xy【解析】试题分析：设 代入椭圆方程得 ，两式相减并化简得12,AxyB2124xy，所以直线方程为 ，化简得 .12124yxy 1()4yx2890xy考点：直线与圆锥曲线位置关系【思路点晴】处理直线与圆锥曲线相交时候的相交弦长和中点问题时，利用根与系数的关系或者中点坐标公式，涉及弦的中点，还可以利用点差法直线和圆锥曲线的位置关系一方面要体现方程思想，另一方面要结合已知条件，从图形角度求解联立直线与圆锥曲线的方程得到方程组，化为一元二次方程后由根与系数的关系求解是一个常用的方法. 涉及弦长的问题中，应熟练地利用根与系数关系、设而不求法计算弦长；涉及垂直关系时也往往利用根
8、与系数关系、设而不求法简化运算；涉及过焦点的弦的问题，可考虑用圆锥曲线的定义求解本题采用的是点差法.16.已知双曲线 的左右焦点分别为 ，点 为双曲线左支上一点，且满足：214yx12,FP，面积 的面积为_1235PF12PF【答案】【解析】考点：直线与圆锥曲线位置关系【思路点晴】本题主要考查直线与双曲线的位置关系，考查双曲线的定义，考查解三角形等知识. 应用双曲线的定义需注意的问题：在双曲线的定义中要注意双曲线上的点(动点)具备的几何条件，即“到两定点(焦点)的距离之差的绝对值为一常数，且该常数必须小于两定点的距离” 若定义中的“绝对值”去掉，点的轨迹是双曲线的一支同时注意定义的转化应用三
9、、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分 10 分）已知两条直线 12:10,:30laxylxay（1）若 ，求实数 的值；2/（2）若 ，求实数 的值1l【答案】 （1） ；（2） .,13a【解析】考点：两直线的位置关系18.（本小题满分 12 分）已知椭圆 的焦距为 2:10xCya23（1）求椭圆的长轴长；（2）点 为椭圆 上任意一点，定点 ，求 的最小值P1,0AP【答案】 （1） ；（2） .4a63【解析】试题分析：（1）由于 ，所以 ；（2）设 ，利用两,1cb24,aa,Pxy点间的距离公式，写出 的表达式，然
10、后利用二次函数配方法来求最小值.PA试题解析：（1）由 ，得 ，故长 23a2a4a（2）设 ，则,Pxy，22222334114xA xx，故当 时， 取最小值 x43xPA6考点：椭圆19.（本小题满分 12 分）已知以点 为圆心的圆经过点 和点 ，线段 的垂直平分线交圆 于点P1,0A3,4BAP和 ，且CD410CD（1）求直线 的方程；（2）求圆 的标准方程P【答案】 （1） ；（2） 或 .30xy223640xy22540xy【解析】考点：直线与圆的位置关系20.（本小题满分 12 分）已知椭圆 ，其左右焦点分别为 ，过椭圆的左焦点 作一条倾斜角为2:154xyC12F、 1F4
11、5的直线与椭圆交于 两点,AB（1）求三角形 的周长；2F（2）求弦长 【答案】 （1） ；（2） .451659【解析】考点：直线与圆锥曲线位置关系【方法点晴】本题考查直线与圆锥曲线位置关系.利用椭圆的定义可以知道，过焦点的直线与另一个交点构成的三角形的周长为 .直线与椭圆相交所得的弦长的求法有两种，第一种4a是利用焦半径的公式 ，另一种就是利用弦长公式12ABex，其中利用焦半径公式计算较快.221ABkx21.（本小题满分 12 分）已知圆 过点 ，且与圆 关于直线：C,P22: 0Mxyr对称20xy（1）求圆 的标准方程；（2）设 为圆 上的一个动点，求 的最小值QCPQA【答案】
12、（1） ；（2） .2xy4【解析】试题解析：（1）设圆心 ，则 ，解得 ，,Cab201ba0ab则圆 的方程为 ，将点 的坐标代入得 ，22xyrP2r故圆 的方程为 C（2）设 ，则 ，且,Qxy2y，21, 42PMxxyxyAA令 ，cos,2sin0xy ，icos2sin24QA故 的最小值为-4PM考点：直线与圆的位置关系，向量22.（本小题满分 12 分）已知椭圆 的离心率 ，过点 和 的直线2:10xyCab63e0,Ab,0Ba与原点的距离为32（1）求椭圆 的方程；C（2）设 分别为椭圆 的左、右焦点，过 作直线交椭圆于 两点，求12F、 2F,PQ面积的最大值PQ【答案】 （1） ；（2） .213xy3【解析】试题解析：（1）直线 的方程为 即 ，AB1xyab0xayb原点到直线 的距离为 即 23224a 263ceaa又
