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1、高考导航 热点考向 满分指导 第 8讲 带电粒子在复合场中的运动 高考导航 热点考向 满分指导 1.(2014全国大纲卷 ， 25)如图 1所示 ， 在第一象限存在匀强磁场 ， 磁感应强度方向垂直于纸面 (向外；在第四象限存在匀强电场 ， 方向沿 在 大小为 该粒子在 (d， 0)点 图 1 沿垂直于 不计重力 。 若该粒子离开电场时速度方向与 夹角为 ， 求： (1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值； (2)该粒子在电场中运动的时间 。 高考导航 热点考向 满分指导 解析 ( 1 ) 如图 ， 粒子进入磁场后做匀速圆周运动。设磁感应强度的大小为 B ， 粒子质量与所带电荷量分别为 m 和
2、q ， 圆周运动的半径为 洛伦兹力公式及牛顿第二定律得 q 由题给条件和几何关系可知 d 设电场强度大小为 E ， 粒子进入电场后沿 x 轴负方向的加速度大小为 在电场中运动的时间为t， 离开电场时沿 x 轴负方向的速度大小为 牛顿第二定律及运动学公式得 高考导航 热点考向 满分指导 d 由于粒子在电场中做类平抛运动 ( 如图 ) ， 有 联立 式得2 ( 2 ) 联立 式得 t2 答案 ( 1 ) 12 v 0 ( 2 ) 2 高考导航 热点考向 满分指导 2.(2015福建理综 ， 22)如图 2，绝缘粗糙的竖直平面 场方向水平向右，电场强度大小为 E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小
3、为 B。一质量为 m、电荷量为 点由静止开始沿 达 A、 h，重力加速度为 g。 图 2 高考导航 热点考向 满分指导 (1)求小滑块运动到 (2)求小滑块从 点过程中克服摩擦力做的功 (3)若 伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到 后小滑块继续运动到水平地面上的 知小滑块在 点的时间为 t，求小滑块运动到 解析 ( 1 ) 小滑块沿 动过程 ， 水平方向受力满足 q v B F N 小滑块在 C 点离开 F N 0 解得 v C 高考导航 热点考向 满分指导 ( 2 ) 由动能定理 2m 0 解得 2 ( 3 ) 如图 ， 小滑块速度最大时 ， 合力为零 ， 速度方向与
4、电场力、重力的合力方向垂直。撤去磁场后小滑块将做类平抛运动 ， 等效加速度为 g g （ 且 g 2 解得 （ 答案 ( 1 ) ( 2 ) 2 ( 3 ) （ 2 g 2 t 2 高考导航 热点考向 满分指导 主要题型： 选择题、计算题 知识热点 (1)带电粒子在组合复合场中的受力分析及运动分析。 (2)带电粒子在叠加复合场中的受力分析及运动分析。 近三年新课标全国卷中没有考查带电粒子在复合场中的运动，预计 2016年出题的几率很大。 思想方法 (1)模型法 (2)类比法 (3)整体法、隔离法 (4)合成法、分解法 (5)对称法 高考导航 热点考向 满分指导 考向一 带电粒子在组合场中的运动
5、 核心知识 电偏转 磁偏转 L v t y 12 r m 2 2T 高考导航 热点考向 满分指导 规律方法 两个区分 ” (1)正确区分重力 、 电场力 、 洛伦兹力的大小 、 方向特点及做功特点 。 (2)正确区分 “ 电偏转 ” 和 “ 磁偏转 ” 的不同 。 两个技巧 ” (1)按照带电粒子运动的先后顺序 ， 将整个运动过程划分成不同特点的小过程 。 (2)善于画出几何图形处理几何关系，要有运用数学知识处理物理问题的习惯。 高考导航 热点考向 满分指导 图 3 上的 0.2 m， 不计粒子的重力 。 (1)求粒子经过 的距离； (2)若要使粒子不能进入第三象限，求磁感应强度 不考虑粒子第
6、二次进入电场后的运动情况 )。 1. 如图 3 所示，坐标平面第 象限内存在大小为 E 4 105N/C 、方向水平向左的匀强电场，在第 象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。质荷比4 10 10k g /C 的带正电的粒子，以初速度 2 107m/s 从 x 轴 高考导航 热点考向 满分指导 解析 ( 1 ) 设粒子在电场中运动的时间为 t， 粒子经过 y 轴时的位置与原点 O 的距离为 y ， 则 2 联立解得 a 1015m/t 2. 0 10 8s ； y m 高考导航 热点考向 满分指导 ( 2 ) 粒子经过 y 轴时在电场方向的分速度为 2 107m/s 粒子经过 y 轴时的速度大
7、小为： v 2 2 107m/s 与 y 轴正方向的夹角 满足 1 即 45 要使粒子不进入第三象限 ， 如图所示 ， 此时粒子做匀速圆周运动的轨道半 径为 R ， 则： R 22R y q v B ( 2 2 2 ) 10 2T 答案 ( 1 ) 0. 4 m ( 2 ) B ( 2 2 2 ) 10 2 T 高考导航 热点考向 满分指导 2. 用绝缘材料制成的半径为 R 的23圆桶如图 4 所 示放置， 水平直径， 30 ，其内部有一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为 B ， 过圆上 D 点的水平线，其 上方存在一竖直向下的匀强电场，一电荷量为 q 、质量为 m 的粒子从 O 射入匀强磁
8、场中，粒子与桶壁弹性碰撞一次后恰从 D 点飞入匀强电场中，并从 M 点水平射出，已知 点的距离为计粒子的重力，求： 高考导航 热点考向 满分指导 (1)粒子的初速度 (2)电场强度 (3)粒子从 点的时间 t。 图 4 高考导航 热点考向 满分指导 解析 粒子运动轨迹如图所示 ， 则 120 且粒子从 D 点出射时与 60 角 ( 1 ) 由图知 30 q ( 2 ) 在电场中由运动的合成与分解得260 q， E 9 m。 高考导航 热点考向 满分指导 ( 3 ) 粒子在磁场中运行的时间设为 t 1 ， 则 t 1 2 603602 到 M 点的时间 t t 1 t 2 2 23 答案 ( 1
9、 ) 3 B ( 2 ) 9 B2 m ( 3 )2 23 Bq m 高考导航 热点考向 满分指导 (1)以 “ 场 ” 的边界将带电粒子的运动过程分段； (2)分析每段运动带电粒子的受力情况和初速度，判断粒子的运动性质； (3)建立联系：前、后两段运动的关联为带电粒子过关联点时的速度； (4)分段求解：根据题设条件，选择计算顺序。 相邻场问题大多具有周期性和对称性，解题时一是要充分利用其特点画出带电粒子的运动轨迹，以帮助理顺物理过程；二是要注意周期性和对称性对运动时间的影响。 高考导航 热点考向 满分指导 考向二 带电粒子在叠加复合场中的运动 核心知识 高考导航 热点考向 满分指导 规律方法
10、 (1)弄清复合场的组成特点。 (2)正确分析带电粒子的受力及运动特点。 (3)画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。 若在叠加场中粒子做直线运动，则一定是做匀速直线运动，重力、电场力和洛伦兹力的合力为零。 高考导航 热点考向 满分指导 所示 ， 在空间中 m，带电荷量为 过 竖直向下为 上方存在水平向右的匀强电场 E， 下方存在水平向左的匀强电场 E和垂直纸面向里的匀强磁场 。 h， 若从静止 释 放此微粒 ， 微粒一直沿直线 域 ， 60 。 若在 它第一次经过 与 点 。 电场强度 大小未知 ， 重力加速度为 g。 求： (1) (2)匀强磁场的磁感应强度 图 8 图 5 高考导航
11、 热点考向 满分指导 解析 ( 1 ) 微粒沿 动 ， 则在 方区域微粒所受合力沿向 ， 由牛顿第二定律得 则 g 又 60 则 3 g 微粒有初速度 竖直方向有 h 12 得 t2 x 23 h 坐标为 ( 3 h h ) 。 高考导航 热点考向 满分指导 ( 2 ) 设微粒在 D 点时的速度为 v ， 由动能定理得 3 12m v 2 2 微粒在 方做匀速直线运动 ， 由平衡条件得 F 洛 Bq v 30， B ghm 6 答案 ( 1 )( 3 h v 0 2 h ) ( 2 ) m 6 高考导航 热点考向 满分指导 2 . 如图 6 所示，在竖直平面内建立坐标系 第 象限坐 标为 ( x ，d ) 位置处有一粒子发射器 P ，第 、 、 象限有垂直纸面向里
