《重庆市巴蜀中学2016届高三上学期第三次月考数学试卷（文科） 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市巴蜀中学2016届高三上学期第三次月考数学试卷（文科） 含解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年重庆市巴蜀中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集 U=0，1，2，3，4，集合 A=1，2，3，B=2，4，则（ UA） B 为( )A1 ，2，4 B2，3，4 C0，2，4 D0 ，2，3，42若 cos= ，且 （， ） ，则 tan=( )A B C D3设 a，bR ，那么“ 1”是“ab0”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4如图，在复平面内，复数 z1 和 z2 对应的点分别是 A 和 B，
2、则 =( )A + iB + iC i D i5设向量 ， 满足| + |= ，| |= ，则 =( )A1 B2 C3 D56已知 l，m 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题正确的是( )A若 l，m，则 lm B若 lm，m，则 lC若 l，m，则 lm D若 l，m ，则 lm7若函数 f（x）=x+ （x2） ，在 x=a 处取最小值，则 a=( )A1+ B1+ C3 D48已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A + B +2 C2 + D2 +29已知ABC 中， C=90，CB=CA=3， ABC 所在平面内一点 M 满足： = + ，则 =( )A1
3、B3 C3 D310已知函数 y=f（x+1）是定义域为 R 的偶函数，且在1，+）上单调递增，则不等式f（2x 1）f（x+2 ）的解集为( )Ax|x3 B C D11如图，动点 P 在正方体 ABCDA1B1C1D1 的对角线 BD1 上过点 P 作垂直于平面BB1D1D 的直线，与正方体表面相交于 M，N 设 BP=x，MN=y，则函数 y=f（x）的图象大致是( )A B C D12已知数列a n中，a 1=2， a2n=an+1，a 2n+1=nan，则a n的前 100 项和为( )A1250 B1276 C1289 D1300二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共
4、20 分把答案填写在答题卡相对应位置上13在等比数列a n中，若 a3a6=9，a 2a4a5=27，则 a2=_14已知球的表面积为 64cm2，用一个平面截球，使截面球的半径为 2cm，则截面与球心的距离是_cm15已知变量 x，y 满足约束条件 ，则目标函数 z=3xy+3 的最大值是_16已知 f（x）=sin （0） ，f（ ）=f（ ） ，且 f（x）在区间上有最小值，无最大值，则 =_三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知等差数列a n的前 n 项和 Sn 满足 S3=0，S 5=5，（1）求a n的通项公式；（2）求数列 的前
5、 n 项和18如图，在ABC 中，D 为 AB 边上一点，DA=DC，已知 B= ，BC=1（）若ABC 是锐角三角形，DC= ，求角 A 的大小；（）若BCD 的面积为 ，求边 AB 的长19某同学用“五点法” 画函数 f（x）=Asin（x+） （ 0，| | ）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：x+ 0 2xAsin（x+） 0 5 5 0（1）请将上表数据补充完整，并求出函数 f（x）的解析式；（2）将 y=f（x）的图象向左平移 个单位，得到函数 y=g（x）的图象若关于 x 的方程g（x）（2m+1）=0 在0， 上有两个不同的解，求实数 m 的取值范围20如图，
6、已知 ABCD 是边长为 2 的正方形，EA 平面 ABCD，FCEA，设 EA=1，FC=2 （1）证明：EFBD ；（2）求四面体 BDEF 的体积；（3）求点 B 到平面 DEF 的距离21已知函数 f（x）= ，a R（1）当 x1 时，求函数 f（ x）的单调区间和极值；（2）对任意给定的正实数 a，曲线 y=f（x）上是否存在两点 P，Q，使得POQ 是以 O 为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在 y 轴上？请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请用铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑选修 4-1：几何证明选讲22如图所示，E
7、P 交圆于 E，C 两点，PD 切圆于 D，G 为 CE 上一点且 PG=PD，连接 DG并延长交圆于点 A，作弦 AB 垂直 EP，垂足为 F（）求证：AB 为圆的直径；（）若 AC=BD，AB=5 ，求弦 DE 的长选修 4-4：参数方程选讲23极坐标系与直角坐标系 xOy 有相同的长度单位，以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴已知曲线 C1 的极坐标方程为 =2 sin（+ ） ，曲线 C2 的参数方程为，t 为参数， 0；射线 =， =+ ，= ，= + 与曲线 C1 分别交异于极点 O 的四点 A，B，C ，D（1）若曲线 C1 关于曲线 C2 对称，求 的值，并把曲线 C1
8、和 C2 化成直角坐标方程；（2）求|OA| |OC|+|OB|OD|的值选修 4-5：不等式选讲24已知函数 f（x）=|x+1| |2x1|（1）求不等式 f（x）1 的解集；（2）若不等式 f（x）a|x2| 对任意的 xR 恒成立，求实数 a 的取值范围2015-2016 学年重庆市巴蜀中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集 U=0，1，2，3，4，集合 A=1，2，3，B=2，4，则（ UA） B 为( )A1 ，2，4 B2，3，4 C0，2，4 D0 ，2
9、，3，4【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题【分析】找出全集 U 中不属于 A 的元素，求出 A 的补集，找出既属于 A 补集又属于 B 的元素，确定出所求的集合【解答】解：全集 U=0，1，2，3，4，集合 A=1，2，3，CUA=0，4，又 B=2，4，则（C UA）B=0 ，2，4 故选 C【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键2若 cos= ，且 （， ） ，则 tan=( )A B C D【考点】同角三角函数间的基本关系 【专题】转化思想；三角函数的求值【分析】利用同角三角函数基本关系式即可得出【解答】解：cos= ，且 （， ）
10、 ，sin= = ， = 故选：B【点评】本题考查了同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3设 a，bR ，那么“ 1”是“ab0”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【专题】不等式的解法及应用【分析】ab0，可推出 ，而当 ，时，例如取 a=2，b= 1，显然不能推出ab0，由充要条件的定义可得答案【解答】解：由不等式的性质，ab0，可推出 ，而当 ，时，例如取 a=2，b= 1，显然不能推出 ab 0故 是 ab0 的必要不充分条件故选 B【点评】本题为充要条件的判断，正确利用不等式的
11、性质是解决问题的关键，属基础题4如图，在复平面内，复数 z1 和 z2 对应的点分别是 A 和 B，则 =( )A + iB + iC i D i【考点】复数代数形式的乘除运算 【专题】转化思想；数形结合法；数系的扩充和复数【分析】由图形可得：z 1=2i，z 2=i再利用复数的运算法则即可得出【解答】解：由图形可得：z 1=2i，z 2=i = = = = i，故选：C【点评】本题考查了复数的运算法则、复数的几何意义，考查了计算能力，属于基础题5设向量 ， 满足| + |= ，| |= ，则 =( )A1 B2 C3 D5【考点】平面向量数量积的运算 【专题】平面向量及应用【分析】将等式进行
12、平方，相加即可得到结论【解答】解：| + |= ，| |= ，分别平方得 +2 + =10， 2 + =6，两式相减得 4 =106=4，即 =1，故选：A【点评】本题主要考查向量的基本运算，利用平方进行相加是解决本题的关键，比较基础6已知 l，m 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题正确的是( )A若 l，m，则 lm B若 lm，m，则 lC若 l，m，则 lm D若 l，m ，则 lm【考点】平面与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系 【专题】证明题；空间位置关系与距离【分析】对四个命题分别进行判断，即可得出结论【解答】解：对于 A，若
13、 l，m，则根据直线与平面垂直的性质定理知：lm，故 A 正确；对于 B，若 lm，m ，则根据直线与平面垂直的判定定理知：l 不正确，故 B 不正确；对于 C，l ， m，由直线与平面平行的性质定理知： l 与 m 平行或异面，故 C 不正确；对于 D，若 l，m ，则 l 与 m 平行，异面或相交，故 D 不正确故选：A【点评】本题考查直线与平面的位置关系的判断，是基础题，解题时要注意空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系的合理运用7若函数 f（x）=x+ （x2） ，在 x=a 处取最小值，则 a=( )A1+ B1+ C3 D4【考点】基本不等式 【专题】计算题【分析】把
14、函数解析式整理成基本不等式的形式，求得函数的最小值和此时 x 的取值【解答】解：f（x）=x+ =x2+ +24当 x2=1 时，即 x=3 时等号成立x=a 处取最小值，a=3故选 C【点评】本题主要考查了基本不等式的应用考查了分析问题和解决问题的能力8已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A + B +2 C2 + D2 +2【考点】由三视图求面积、体积 【专题】空间位置关系与距离【分析】由已知的三视图可得：该几何体是一个半圆柱与一个直三棱柱组合而成的几何体，计算出底面面积和高，代入柱体体积公式，可得答案【解答】解：由三视图可知该几何体是由一个半圆柱与一个直三棱柱组合而成的几何体，圆柱的底面直径为 2，高为 2，棱柱的底面是边长为 2 的等边三角形，高为 2，于是该几何体的体积为 故选：C【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状9已知ABC 中， C=90，CB=CA=3， ABC 所在平面内一点 M
