《重庆市巴蜀中学2016届高三上学期期中考试文数试题 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市巴蜀中学2016届高三上学期期中考试文数试题 含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.复数 满足 ，则 （ ）z2izA. B.2 C. D.510【答案】 .A考点：、复数的概念；2、复数的四则运算；2.函数 的定义域为（）1(x)2ln(3)fxA. B. C. D.2,3,2,3【答案】 .B【解析】试题分析：由题意知，函数 的定义域应满足条件： 且 且(x)f 20xln(3)0x，解之得： 且 且 ，所以函数 的定义域为 ，故应选 .30x23()f,B考点：1、对数函数；2、函数的定义域.3.下列函数中，即是奇函数又是增函数的为（ ）A. B.
2、 C. D.3lnyx2yx1yxyx【答案】 .D【解析】试题分析：对于选项 ，函数 的定义域满足: ，即 ，其定义域不A3lnyx30xx关于原点对称，所以该函数是非奇非偶函数，所以不符合题意，应排除；对于选项 ，因为B函数 满足： ，所以函数 为偶函数，不符合题2yx2()()f f2y意，应排除；对于选项 ，因为函数 满足： ，所以函数C1yx1()xfx为奇函数，但函数 在 和 上单调递减，不符合题意，应排除；对1yx1yx(,0)(,)于选项 ，因为 满足： ，即函数 为奇函D()fxfxyx数，且由于 ，由图像知，函数 为单调增函数，故应选 .2,0yxxyD考点：1、函数的奇偶
3、性；2、函数的单调性；4.在等比数列 中， ， 则 等于（ ）na716415,a201aA. 或 B. 或 C. D.23323【答案】 .A考点：1、等比数列；2、等比数列的性质.5.命题“对 ”的否命题是（ ）32,10xRA.不 B., 32,10xRC. D.对32xx【答案】 .C【解析】试题分析：由于命题“对 ”是全称命题，所以其否命题是特称命题，32,10xR即 ，所以应选 .32,10xRC考点：1、全称命题的否定.6.已知 ，且 ，则 为（ ）cos()252tanA. B. C. D.4334【答案】 .C【解析】试题分析:因为 ，所以3 3cos()cos(2)cos(
4、)sin225，又因为 ，所以 ，所以 ，sin502241i()5所以 ，故应选 .3sita4co5C考点：1、三角函数的诱导公式；2、同角三角函数的基本关系.7.已知向量 ，若 ,则 （ ）(2,1)a(x,6)babA.5 B. C.6 D.505【答案】 .B考点：1、平面向量的坐标运算；2、平面向量的模的概念.8.已知命题 ：函数 在 为增函数， ：函数 在 为减函数，则1p2xyR2p2xyR在命题 和 中，真命题是（ ）2:q； 1:p； 31:()q41:()qA. B. C. D.13,3,4,2,【答案】 .C【解析】试题分析：由指数函数的性质可知：函数 在 上为增函数，
5、所以命题 为真命2xyR1p题， 为假命题；函数 在区间 上是减函数，在区间 上是增函1p2xy(,0)(0,)数，所以命题 是假命题， 是真命题，所以命题 为真命题， 为2p12:qp212:q假命题， 为假命题， 为真命题，故应选 .31:()q412:()qC考点：1、复合命题的真假判断.【易错点睛】本题以指数函数及其复合函数的单调性的判断为载体，主要考查了复合命题的真假关系的判断，属中档题. 解答该题过程中最容易出现的错误有两点：其一是不能运用复合函数的单调性准确判断函数 和 的单调性；其二是对真值表的理解2xy2xy和记忆不清晰，不能准确判断复合命题的真假性.9.若函数 的零点与 的
6、零点之差的绝对值不超过 ，则 可以是（ (x)f()4xg14(x)f）A. B. C. D.()41f2()1f(x)1fe(x)ln)2f【答案】 .A考点：1、函数的零点.【思路点睛】本题考查判断函数零点所在的区间以及求函数零点的方法，属于中档题. 其解题的基本思路为：首先运用零点的存在性定理判断函数 的零点所在的大致区间，然后分(x)g别求出每个选项中函数所对应的零点，看哪一个能满足与 的零点之差的绝42x对值不超过 ，若满足，则符合要求；否则不符合要求.1410.已知 在一个周期内的图像如图所示，(x)sin()A0,x)2f R则 的图像可由函数 的图像（纵坐标不变） （ ）得到.
7、ycosyxA.先把各点的横坐标缩短到原来的 倍，再向左平移 单位126B.先把各点的横坐标缩短到原来的 倍，再向右平移 单位12C.先把各点的横坐标伸长到原来的 2 倍，再向左平移 单位D.先把各点的横坐标伸长到原来的 2 倍， ，再向左平移 单位【答案】 .B考点：1、由函数 的部分图像确定其解析式；2、函数sin()yAx的图像变换.sin()yAx11.设 是定义域在 上的偶函数，对 ，都有 且当fRxR(x2)(),ff时， ，若在区间 内关于 的方程2,0x1()2xf2,6至少有两个不同的实数根，至多有 3 个不同的实数根，则 的()logaaf a取值范围是（ ）A. B. C
8、. D.(1,2)(2,)3(1,4)34,2【答案】 .D【解析】试题分析：因为对 ，都有 所以 ，即函数 的xR(x2)(),ff()4)fx()fx周期为 4. 当 时， ，所以当 时，则 ，所以2,010,22,0x，又因为 是定义域在 上的偶函数，所以1()xxf()fR，即 ， .由 得2xf 21xf,()log()(a1)af，作出函数 的图像如下图所示：()log()1afx()f由图可知，当 时，要使方程 至少有两个不同的实数根，至1a(x)log(2)0(a1)af多有 3 个不同的实数根，则应满足条件： ，即 ，解之得(6)flog438a，故应选 .42aD考点：1、
9、函数与方程；2、函数的性质及其应用.【思路点睛】本题主要考查函数的图像及其性质和函数零点的个数判断，其综合性较强，难度较大，属高档题. 解决本题的关键是先利用函数和方程之间的关系转化为两个函数的交点个数问题，然后利用分段函数的表达式，作出函数 的图像以及对数函数图像，运用()fx数形结合的思想从图形上确定满足的条件即可得出所求的结论. 12.已知向量 满足 , 若 为,OAB1O,(,)ABCOABRM的中点，并且 ,则 的最大值是（ ）MCA. B. C. D.1312513【答案】 .B考点：1、平面向量及其应用；2、直线与圆的位置关系.【思路点睛】本题主要考查了平面向量的数量积的应用和直
10、线与圆的位置关系，属中高档题. 解该题的基本思路为：首先利用已知条件建立适当的直角坐标系，并写出点 的坐标，然,AB后运用向量的坐标运算计算出点 的坐标，再由 可得 所满足的等式关系即圆的C1MC,方程，设 ，将其代入上述圆的方程并消去 得到关于 的一元二次方程，最后运t用判别式大于等于 0 即可得出所求的答案.第卷（共 100 分） （非选择题共 100 分）二、填空题（每题 5 分，满分 25 分，将答案填在答题纸上）13.若 是小于 9 的正整数 , 是奇数 ， 是 3 的倍数 ，则UnAnU=UBn.(AB)C【答案】 .2,48【解析】试题分析：因为 是小于 9 的正整数 ,所以 ，
11、则 ，Un1,2345,678U1,357A，所以 ，所以 .故应填 .3,69BAB1,3567(AB)C248考点：1、全集及其运算；2、补集及其运算.14.数列 满足 ，且 ，则数列 的通项公式 = an+1=3an1anna【答案】 .()2【解析】试题分析：由题意 可得： ，所以 是以 为+1=3an+1=3(a)2nn1a2n13a2首项，公比为 3 的等比数列.所以 ，即 .故应填(3).1()2na考点：1、数列递推式求通项公式.15.若 ，且 ，则 的最小值为 zC21zi2zi【答案】 .3考点：1、复数的概念及其四则运算；2、圆的方程.【思路点晴】本题考查了复数的概念及其
12、四则运算、圆的方程和两点的距离公式，渗透了数形结合的思想，属中档题.其解题思路为：首先设出复数 的表达式为 ，z(,)zabiR然后利用复数的模的定义并结合已知 可得，关于 的方程即圆的方程，再将21zi,所求问题“ 的最小值”转化为圆上任意一点 到点 的距离的最小值，运2zi(,)ab(2)用点与圆的位置关系即可得到所求的结果.16.设 ，当 取得极大值，当 取得极小值，则321(x)faxbc0,1x1,x的取值范围是 21ba【答案】 .,4【解析】试题分析：因为 ，所以 ，因为函数321(x)faxbc2(x)fab在区间 取得极大值，在 取得极小值，所以 在(x)f0, 1,2fx和
13、 内各有一根，即满足：,1,2考点：1、导数在研究函数的极值中的应用；2、简单的线性规划.【易错点晴】本题综合考查了导数在研究函数的极值中的应用和简单的线性规划问题，渗透了数形结合的思想，重点考查学生对学科内知识的综合应用能力，属中高档题.解答该题过程中最容易出现以下错误：其一是未能准确运用导数求解函数极值问题，导致错误的出现；其二是不能运用二次函数图像分析二次函数的根的分布问题，从而导致错误的出现；其三是不能有机的将问题转化为简单的线性规划问题，导致思维受阻.三、解答题 （本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分 12 分）已知 ， ,函
14、数 .a(sinx,co)(csx,3o)b 3(x)ab2f（1）求 的最小正周期，并求其图像对称中心的坐标；(x)f（2）当 时，求函数 的值域.02(x)f18.【答案】 （1） 的最小正周期为 ，其对称中心的坐标为（ ） （ ） ；()f,026kkZ（2） 的值域为 .(x)f3,12考点：1、三角函数中的恒等变换；2、三角函数的周期性及其求法；3、正弦函数的图像及其性质.【方法点晴】本题考查了三角函数中的恒等变换、三角函数的周期性及其求法和正弦函数的图像及其性质，重点考查学生对三角函数的基本概念、基本性质和基本原理，属中档题. 解决这类问题最关键的一步是运用降幂公式、倍角公式及三角函数的和差公式等将函数 的(x)f表达式化简为同角的正弦或余弦形式.因此需要大家应熟练掌握相关公式并结合三角函数的图像及其性质进行求解.18.（本题满分 12 分）已知等差数列 满足 的前 项和为 .na357,26,a
