《江西省高安中学2012-2013学年高二上学期期中考试 数学文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省高安中学2012-2013学年高二上学期期中考试 数学文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省高安中学 2012-2013 学年度上学期期中考试高二年级文科数学试题命题人：陈腾云 审题人：黄军一选择题：（10 小题，每题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在答题纸上）1数列 的一个通项公式为（ ）1,234A. B. C. D. ()n1()n(1)n1()n2设 a，b，c，dR，且 ab，cbd Bacbd Cac bd D. adbc3下列说法正确的是： （ ）从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每 10 分钟从某处抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样某地气象局预报：5 月 9 日本地降水概率为 90%，结果
2、这天没下雨，这表明天气预报并不科学 吸烟与健康具有相关关系在回归直线方程中，当变量 x 每增加一个单位时，变量 增加 0.1 个单位 。10.y yA B C D 4不等式 的解集为( ) 2A. B. C. D. 1,( 1,2 ),12,(),12,(5已知一组数 1234,x的平均数是 5x，方差 4s，则数据12,x的平均数和方差分别是 （ ）A11，8 B10，8 C11，16 D10，166. 递减等差数列a n的前 n 项和 Sn满足：S 5=S10，则欲 Sn最大，则 n=（ ）A.10 B.7 C.9 D.7，87 已知 是等比数列，且 ， ，那么 的值等于a0a243546
3、2a35+a（）A.1 B. C. D.51008若正实数 x、y 满足：2x+y=1,则 的最小值为（ ）1xyA. B. C. D.222329数列 的通项公式是 ，若前 n 项的和为 10，则项数 n 为（ ）na1naA11 B99 C120 D3510. 若不等式组 表示的平面区域是一个三角形,则 a 的取值范围是( )A. B. C. D.5a7a75a75或二填空题：（本题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）11.一个单位有职工 800 人，其中具有高级职称的 160 人，具有中级职称的 320 人，具有初级职称的 200 人，其余人员 120 人，为了解职工收入情况，决
4、定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为 40 的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别为_12.如图是一次歌咏大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为 85，则 a2b 2 的最小值为_7 8 8 3 a 6 b 8 9 4 13已知数列a n的前 n 项和是 , 则数列的通项 _ 23nsna14.若正实数 满足 ，则 的最小值是 yx,xy62yx22log15.若不等式 对 恒成立,则实数 的取值范围是_012k)(k三解答题：（本题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分 12 分）设 na
5、是等差数列， nb是各项都为正数的等比数列，且1ab， 3521， 53b（）求 a， n的通项公式；（）求数列的前 项和 nSn17.（本小题满分 12 分）解关于 x 的不等式 ax2（a1）x1 0。18. （本小题满分 12 分）在数列 中, , ,na211341nan N(I)证明数列 是等比数列 (II)求数列 的前 项和naS2x0,y0,5-a19 (本小题满分 12 分)为了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次抽样调查，根据所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别 频数 频率145.5149.5 1 0.02149.5153.5 4 0.08153.515
6、7.5 22 0.44157.5161.5 13 0.26161.5165.5 8 0.16165.5169.5 m n合计 M N（1）求出表中所表示的数 m,n,M,N 分别是多少？（2）若要从中再用分层抽样方法抽出 10 人作进一步调查，则身高在153.5 ，161.5 ）范围内的应抽出多少人？ （3）根据频率分布表，分别求出被测女生身高的众数，中位数和平均数？（结果保留一位小数）20(本小题满分 13 分)某集团准备兴办一所中学，投资 1 200 万元用于硬件建设，为了考虑社会效益和经济效益，对该地区的教育市场进行调查，得出一组数据列表(以班为单位) 如下：班级学生数 配备教师数 硬件
7、建设(万元) 教师年薪(万/人)初中 60 2.0 28 1.2高中 40 2.5 58 1.6根据有关规定，除书本费、办公费外，初中生每年收取学费 600 元，高中生每年收取学费 1 500 元，因生源和环境等条件限制，办学规模以 20 至 30 个班为宜，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大利润为多少万元(利润学费收入 年薪支出)?21.（本小题满分 14 分）已知点（1， 31）是函数 ,0()axf且 1）的图象上一点，等比数列 na的前 项和为 cnf)(，数列 nb(的首项为 c，且前 n项和 nS满足nS 1= + （ 2）.（1）求常数 ；（2）求数列 和 b的通项公式；1n
8、Sc（3）若数列 1nb前 项和为 nT，问 09的最小正整数 n是多少? W学校班级 姓名 学号 考号 密封线江西省高安中学 2012-2013 学年度上学期期中考试高二年级文科数学答题卡命题人：陈腾云 审题人：黄军一选择题：（10 小题，每题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在答题纸上）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二填空题：（本题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）11. _ 12. _ 13. _14. _ 15._三解答题：（本题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16
9、（12 分）17 （12 分）18 （12 分）19 （12 分）20 （13 分）21 （14 分）高二年级文科数学试题答案一选择题：（10 小题，每题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在答题纸上）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B B B A C D C C D C二填空题：（本题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）11. 8，16，10，6. 12. 32 13. )1(8)24n14. 15. 182log2k三解答题：（本题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.解：（
10、1） ； （2）na1nb32nnS17.解：当 a0 时，不等式的解为 x1 ；当 a0 时，分解因式 a（x ） （x1 ）0当 a0 时，原不等式等价于（ x ） （x1）0 ，不等式的解为 x1 或 x ；a当 0a1 时，1 ， （x ） （x1）0 不等式的解为 1x ；a当 a1 时， 1，不等式的解为 x1 ；a当 a1 时不等式的解为 。18.(I) 即: 3)(4)()( nnn )(4)1(nana所以 故数列 是等比数列.1an an(II)因为 ,所以 得: 即: 21114nn na14)(4)Snn2)(319 （ 1） 4 分（2 ）7 人8 分1,50,04.
11、,2NMm（3）众数：155.5 中位数：157.1 平均数：157.812 分20解：设初中 x 个班，高中 y 个班，则Error!设年利润为 s，则s600.06x400.15y 21.2x 2.51.6y1.2x2y，作出，表示的平面区域，如图所示，易知当直线 1.2x2y s 过点 A 时，s 有最大值，由Error!解得 A(18,12)s max1.21821245.6(万元) 即学校可规划初中 18 个班，高中 12 个班，可获得最大例如 45.6 万元21.解：（1） , 13xf31)(af1afc, 2fcfc29,3 7f .又数列 na成等比数列，2134183ac，所以 1；(2)又公比 21qa，所以12nnn*nN ；21111 )( nnnnnnnn ssss又 0b, S, S；数列 n构成一个首项为 1 公差为 1 的等差数列， nS ， 2nS当 2， 22nn ； 21b( *N)；（3） )12(.75311.13421 nbbbTnn)12()(.75( 1221n；由 09nT得 0，满足 1029nT的最小正整数为 112. 版权所有：高考资源网()
