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1、专题 电场及带电粒子在电场中的运动 索引 势、电势能 1. 电场强度 （ 1 ） 根据电场线的疏密程度进行判断 ， 电场线越密电场强度越大。 （ 2 ） 根据等势面的疏密程度进行判断。等差等势面越密处电场强度越大。 （ 3 ） 根据m， a 越大处电场强度越大。 电场强度、电势、电势能 电场强度、电势、电势能 必备知识 2. 电势 1 沿电场线方向电势降低 ， 电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，且电场线垂直于等势面。 2 根据电场力做功公式判断。当已知 q 和 公式 3 根据电势能判断，正电荷在电势能高的地方电势高，负电荷在电势能高的地方电势反而低。 （ 1）电场力做正功，电荷 (无论
2、正电荷还是负电荷 )从电势 能较大处移向电势能较小处； （ 2）如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小 处移向电势能较大处。 例 3 (2012山东高考 )如图所示，中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入 电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹， a、 b、 则该粒子 ( ) A带负电 B在 C在 D由 【 典例 精析 】 【 精讲精析 】 选 由于带电粒子受到的电场力指向轨迹凹侧，说明带电粒子带正电，选项 A 错误；根据库仑定律 F 项 B 错误；粒子从 b 点运动到 c 点的过程中，电场力对粒子做正功，粒子电势能减小，选项 C 正确
3、；由动能定理可得 E k ，因为 U U 所以选项 D 正确。 【 思路点拨 】 本题主要考点电荷形成的电场、电势的分布规律，以及带点粒子在电场中运动时动能和电势能的变化规律 例 2. (2012上海高考 )A、 B、 1 2， 、 的点电荷。当在 所受到的电场力为 F；移去 2所受电场力为 ( ) A F/2 B F/2 C F D F 【精讲精析】 选 设 r ， 2 r ，由题意可知 F ；而 F k Q 2 q 2 r 2 12 ，故 F 12 F ，选项 B 正确。 B. 【 思路点拨 】 本题主要考查了点电荷场强的计算，解答本 题时应明确以下两点： （ 1）点电荷 点产生场强的大小
4、 （ 2）点电荷 点和 两等量异种点电荷的电场中， a、 b、 直线平行于两电荷的连线，且 a与 下 判断正确的是 ( ) A B C a、 b、 D试探电荷 q在 【 对点 提能 】 【 解析 】 等量异种点电荷所形成的电场中每一个位置处的电场强度都是两个电荷形成的电场相叠加的结果，在 两点电荷连线上，中点场强最小 (在电场线分布稠密的地方电场较强 )。可以判断 势差是电势的差值，由题意可知 左右两侧电场分布的对称性知 正电荷从 场力做正功，电荷的电势能减小， 【 答案 】 在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形 点 a、荷量相等，如图所示若将一个带负电的粒子置于 由释放，粒子将沿着对角线 子从
5、 ( ) A先做匀加速运动，后做匀减速运动 B先从高电势到低电势，后从低电势到高电势 C电势能与机械能之和先增大，后减小 D电势能先减小，后增大 【 解析 】 本题考查的是静电场的有关知识，意在考查考生对电场力的性质和能的性质这一综合知识点的理解和应用能力；粒子在从 不是匀变速，故 等量同种电荷的电场线可知，从 过程中，粒子只受电场力作用，故其机械能和电势能之和是不变的，故 子在从 场力先做正功再做负功，电势能先减少，后增加，故选 D. 【 答案 】 D 处理带电粒子在电场中的运动问题，首先要明确粒子在电场中的受力情况和运动情况。解题时一般遵循以下思路： (1)力和运动的关系 根据带电粒子受到
6、的电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等，该法适用于受恒力作用下做匀变速直线运动的情况。 (2)功和能的关系 根据电场力对带电粒子所做的功引起带电粒子能量的变化，利用动能定理研究全过程中能的转化，研究带电粒子的速度变化、经历的位移等。该法也适用于非匀强电场。 带点粒子在电场中运动 带点粒子在电场中运动问题的解题规律 例 3反射式速调管是常用的微波器件之一， 它利用电子团在电场中的振荡来产生微 波，其振荡原理与下述过程类似。如图 所示，在虚线 反的两个匀强电场，一带电微粒从 电场力作用下沿直线在 A、 知电场强度的大小分别是 103 N/2 103 N/C，方
7、向如图所示，带电 【 典例 精析 】 微粒质量 m 10 20 带电荷量 q 10 9C， 1.0 计带电微粒的重力，忽略相对论效应。求： (1) (2)带电微粒从 点所经历的时间 t。 解析： ( 1) 带电微粒由 A 运动到 B 的过程中，由动能定理有 | q | E 1 d 1 | q | E 2 d 2 0 则 式解得 d 2 E 1E 2d 1 c m ( 2) 设微粒在虚线 侧的加速度大小分别为 a 1 、 a 2 ，由牛顿第二定律有 | q | E 1 | q | 设微粒在虚线 侧运动的时间分别为 运动学公式有 221 222 又 t 由 式解得 t 10 8s 。 答案： (1
8、)(2)10 8 s 平放置的平行板电容器， 原来两板不带电，上极板接地，它的极 板长 L 0.1 m，两板间距离 d 0.4 有一束由相同微粒组成的带电粒子流以相同的初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用粒子能落到下极板上，已知粒子质量 m 10 6 荷量 q 10 8 C，电容器电容 C 10 6 F，若第一个粒子刚好落到下极板中点 g 10 m/： 图 6 7 【 对点 提能 】 (1)则带电粒子入射初速度的大小； (2)两板间电场强度为多大时，带电粒子能刚好落在下极板右边缘 (3)落到下极板上带电粒子总的个数。 解析 ( 1) 对第一个落到 O 点的粒子 v 0 t 2v 0 2
9、.5 m /s ( 2) 对落到 B 点的粒子 L 2 得： E q 103V/ m ( 3) 由 Q 10 6C ， 得： N 600 落到下极板上粒子总数为 N 1 601 个。 答案 (1)2.5 m/s (2)103 V/m (3)601个 (1)充电后与电池两极相连 (2)充电后与电池两极断开 电容器动态分析 电容器动态分析的两类问题 例 4 (2012江苏高考 )一充电后的平行板电容器保持两极板的正 对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容 的变化情况是 ( ) A 均增大 B C D 均减小 【 思路点拨 】 本题主要考查了电容的定义式和决定式的理解 和应用，解答
10、本类问题时应明确那些量不变，那些量发生 变化 【 典例 精析 】 【精讲精析】 选 根据平行板电容器电容公式 C r 两板间插入电介质后，电容 C 增大，因电容器所带电荷量Q 不变，由 C U B 正确。 B. 1. 一个平行板电容器充电后与电源断开，负 极板 图所示，用 E 表示电容器两极板间的电场强度， 间的电压， 表示 下列说法中正 确的是 ( ) A若保持 极板 则 B若将一玻璃板插入 A、 变大， C若将 不变 D若保持 极板 不变 【 对点 提能 】 解析 因平行板电容器充电后与电源断开，所以电容器所带电荷量 Q 不变，当 B 板不动， A 板下移时，由 C 增大，由 Q 两极板间电压 U 减小，而 E r S，所以 E 不变， A 对；插入玻璃板，相对介电常数 C 增大，所以 U 减小，由 E 减小，而 E 所以 减小， B 错；若将 A 板向左平行移动少许，则正对面积 C 减小，所以 U 增大， C 错；若 A 板不动， B 板上移少许，则 d 减小，即 C
