《重庆市南川中学2016-2017学年高二上学期期中数学试卷（文科） 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市南川中学2016-2017学年高二上学期期中数学试卷（文科） 含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年重庆市南川中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1直线 xy+1=0 的倾斜角为（）A B C D2命题：“x 0 ，x 20”的否定是（）A x0，x 20 Bx0，x 20 Cx0，x 20 Dx0，x 203若 p 是假命题，q 是假命题，则（）Ap q 是真命题 Bpq 是假命题 Cp 是假命题 Dq 是假命题4已知两平行直线 3x4y+1=0 和 3x4y4=0，则两直线的距离为（）A1 B2 C3 D45若三点 A（1，0） ，B （2，3） ，
2、C（0，m ）共线，则 m 的值为（）A1 B1 C1 D26已知命题 p：x=1 且 y=1，命题 q：x +y=2，则命题 p 是命题 q 的（）条件A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7l 1，l 2，l 3 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）Al 1l 2，l 2 l3l1l 3Bl 1l 2，l 2 l3l1l 3C l1l 2l 3l1，l 2，l 3 共面Dl 1，l 2，l 3 共点l 1，l 2，l 3 共面8若已知 A（1，1，1） ，B （3， 3，3） ，则线段 AB 的长为（）A4 B2 C4 D39已知 F1、F 2 是椭圆
3、 的两焦点，过点 F2 的直线交椭圆于 A、B 两点，在AF 1B 中，若有两边之和是 10，则第三边的长度为（）A6 B5 C4 D310如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据可得该几何体的体积为（）A36 B34 C32 D3011圆 x2+y22x8y+13=0 的圆心到直线 ax+y1=0 的距离为 1，则 a=（）A B C D212已知圆 M：（x+ ） 2+y2=36，定点 N（ ，0） ，点 P 为圆 M 上的动点，点 Q 在 NP 上，点 G 在线段 MP 上，且满足 =2 ， =0，则点 G 的轨迹方程为（）A + =1 B + =1C =1 D =1二、填空题：（本大题
4、共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在答题卡的相应位置）13命题“若 x22，则 ”的逆否命题是 14已知直线过点（2，0）与（0，3） ，则该直线的方程为 15已知正三棱锥 VABC 的正视图、俯视图如图所示，它的侧棱 VA=2，底面的边 AC=2 ，则由该三棱锥的表面积为16如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 为椭圆 E： + =1 （ab0）的左顶点，B，C 在椭圆 E 上，若四边形 OABC 为平行四边形，且 OAB=30，则椭圆 E 的离心率等于 三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知直线的方程为 3x4y+2=0（1）求过点（2
5、，2）且与直线 l 垂直的直线方程；（2）求直线 xy1=0 与 2x+y2=0 的交点，且求这个点到直线的距离18如图，三角形 PDC 所在的平面与长方形 ABCD 所在的平面垂直（1）证明：BC平面 PDA；（2）证明：BCPD 19命题 p：A=x|xa|4，命题 q：B=x |（x2） （x3）0（1）若 AB= ，求实数 a 的取值范围（2）若 q 是 p 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围20如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是DAB=60且边长为 a 的菱形，侧面 PAD 是等边三角形，且平面 PAD底面 ABCD，G 为 AD 的中点（1）求证：BG平面 P
6、AD；（2）求 点 G 到平面 PAB 的距离21已知圆 C 的圆心坐标（1，1） ，直线 l：x+y=1 被圆 C 截得弦长为 ，（1）求圆 C 的方程；（II）从圆 C 外一点 p（2，3）向圆引切线，求切线方程22已知椭圆 C： 的离心率为 ，且过点 P（1， ） ，F 为其右焦点（）求椭圆 C 的方程；（）设过点 A（4，0）的直线 l 与椭圆相交于 M，N 两点（点 M 在 A，N 两点之间） ，若AMF 与MFN 的面积相等，试求直线 l 的方程2016-2017 学年重庆市南川中学高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，
7、共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1直线 xy+1=0 的倾斜角为（）A B C D【考点】直线的倾斜角【分析】xy+1=0 变为：y=x+1，求出它的斜率，进而求出倾斜角【解答】解：将 xy+1=0 变为：y=x+1，则直线的斜率 k=1，由 tan =1 得，所求的倾斜角是 ，故选 A2命题：“x 0 ，x 20”的否定是（）A x0，x 20 Bx0，x 20 Cx0，x 20 Dx0，x 20【考点】命题的否定【分析】将全称命题改为特称命题，即可得到结论【解答】解：由全称命题的否定为特称命题，命题：“x0，x 20” 的否定是 “x0，x 20” ，故选
8、：D3若 p 是假命题，q 是假命题，则（）Ap q 是真命题 Bpq 是假命题 Cp 是假命题 Dq 是假命题【考点】复合命题的真假【分析】利用复合命题的真假写出结果即可【解答】解：p 是假命题，q 是假命题，p 是真命题， q 是真命题，可得pq 是假命题故选：B4已知两平行直线 3x4y+1=0 和 3x4y4=0，则两直线的距离为（）A1 B2 C3 D4【考点】两条平行直线间的距离【分析】直接利用两平行直线间的距离公式，求得结果【解答】解：两平行直线 3x4y+1=0 和 3x4y4=0 间的距离为 d= =1，故选：A5若三点 A（1，0） ，B （2，3） ，C（0，m ）共线，
9、则 m 的值为（）A1 B1 C1 D2【考点】三点共线【分析】由 三点 A（1，0） ，B （2 ，3） ，C （0，m）共线，可得 ，即（1，m）= （3，3 ） ，由此求得 m 的值【解答】解：三点 A（ 1，0） ，B（2，3） ，C （0，m）共线， ，（1，m）= （3，3 ）=（3，3 ） ，解得 m=1，故选 A6已知命题 p：x=1 且 y=1，命题 q：x +y=2，则命题 p 是命题 q 的（）条件A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由 pq，反之不成立，即可判断出结论【解答】解：由 pq，
10、反之不成立，例如取 x=3，y=1命题 p 是命题 q 的充分不必要条件故选：B7l 1，l 2，l 3 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）Al 1l 2，l 2 l3l1l 3Bl 1l 2，l 2 l3l1l 3C l1l 2l 3l1，l 2，l 3 共面Dl 1，l 2，l 3 共点l 1，l 2，l 3 共面【考点】平面的基本性质及推论；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】通过两条直线垂直的充要条件两条线所成的角为 90；判断出 B 对；通过举常见的图形中的边、面的关系说明命题错误【解答】解：对于 A，通过常见的图形正方体，从同一个顶点出发的三条棱两两垂直，A 错；对于
11、B，l 1l 2，l 1，l 2 所成的角是 90，又l 2l 3l 1，l 3 所成的角是 90l 1l 3，B 对；对于 C，例如三棱柱中的三侧棱平行，但不共面，故 C 错；对于 D，例如三棱锥的三侧棱共点，但不共面，故 D 错故选 B8若已知 A（1，1，1） ，B （3， 3，3） ，则线段 AB 的长为（）A4 B2 C4 D3【考点】空间两点间的距离公式【分析】利用两点之间的距离求得 AB 的长【解答】解：|AB|= =4故选 A9已知 F1、F 2 是椭圆 的两焦点，过点 F2 的直线交椭圆于 A、B 两点，在AF 1B 中，若有两边之和是 10，则第三边的长度为（）A6 B5
12、C4 D3【考点】椭圆的简单性质【分析】由椭圆的定义得 ，所以|AB|+|AF 2|+|BF2|=16，由此可求出|AB|的长【解答】解：由椭圆的定义得 两式相加得|AB|+|AF 2|+|BF2|=16，又因为在AF 1B 中，有两边之和是 10，所以第三边的长度为：1610=6故选 A10如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据可得该几何体的体积为（）A36 B34 C32 D30【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据几何体的三视图得出该几何体是半球体与圆锥体是组合体，结合图中数据求出几何体的体积【解答】解：根据几何体的三视图知，该几何体是半球体与圆锥体是组合体，结合图中数据可得，球的半
13、径 R= =3；所以该几何体的体积为V 几何体 = R3+ R2h= 33+ 324=30故选：D11圆 x2+y22x8y+13=0 的圆心到直线 ax+y1=0 的距离为 1，则 a=（）A B C D2【考点】圆的一般方程；点到直线的距离公式【分析】求出圆心坐标，代入点到直线距离方程，解得答案【解答】解：圆 x2+y22x8y+13=0 的圆心坐标为：（ 1，4） ，故圆心到直线 ax+y1=0 的距离 d= =1，解得：a= ，故选：A12已知圆 M：（x+ ） 2+y2=36，定点 N（ ，0） ，点 P 为圆 M 上的动点，点 Q 在 NP 上，点 G 在线段 MP 上，且满足 =
14、2 ， =0，则点 G 的轨迹方程为（）A + =1 B + =1C =1 D =1【考点】轨迹方程【分析】由 =2 ， =0，知 Q 为 PN 的中点且 GQPN ，可得|GN|+|GM|=|MP|=6，故 G 点的轨迹是以 M、N 为焦点的椭圆，从而可求方程【解答】解：由 =2 ， =0，知 Q 为 PN 的中点且 GQPN，GQ 为 PN 的中垂线，|PG|=|GN|GN|+|GM|=|MP|=6，故 G 点的轨迹是以 M、N 为焦点的椭圆，其长半轴长 a=3，半焦距 c= ，短半轴长 b=2，点 G 的轨迹方程是 + =1故选：A二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在答题卡的相应位置）13命题“若 x22，则 ”的逆否命题是“若|x| ，则 x22”【考点】四种命题【分析】根据命题“ 若 p 则 q”的逆否命题是“ 若q 则p”，写出即可【解答】解：命题“ 若 x2 2，则 ”的逆否命题是“若|x| ，则 x22” 故答案为：“ 若|x| ，则 x22”14已知直线过点（2，0）与（0，3） ，则该直线的方程为 =1【考点】直线的两点式方程【分析】由截距式，可得直线的方程【解答】解：由截距式，可得直线的方程为 =1故答案为 =115
