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1、第二节 机械波 率、周期、波速间的关系 (1)波长 在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，用 表示 经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长 (2)波速 波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，与波长和波源的频率无关 在同种介质中，纵波和横波的传播速度不同 机械波在固体、液体中的传播速度比在空气中的大 ( 3 ) 频率 由波源决定 ， 等于波源的振动频率 波中各质点的振动频率都等于波源的振动频率 当波从一种介质进入另一种介质时 ， 波的频率不变 ( 4 ) 波速与波长和频率或周期的关系 v v T. 2 由波的图象可获取的信息 ( 1 ) 波的波长 ( 2 ) 各质点振动
2、的振幅 ( 3 ) 该时刻各质点的位移 ( 4 ) 各质点的加速度方向 (5)若知道波速的方向，可知各质点的运动方向如图 13 2 1所示，设波速向右，则 A、 B、 (6)若知道该时刻某质点的运动方向，可判断波的传播方向如图13 2 1所示，若 该波向左传播 (7)若已知波速的大小和方向，可画出后一时刻的波形图波在均匀介质中做匀速传播， x 把原波形图沿波的传播方向平移 x，如图 13 2 1中虚线所示 (8)若已知波速的方向，还可推知各质点的位移、加速度、速度大小的变化趋势 3质点振动方向与波传播方向的互判 【 应用提示 】 (1)机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，但波速、波长都改
3、变 (2)机械波波速仅由介质来决定，固体、液体中波速比空气中大 (2011宣城检测 )一根弹性绳沿 端在原点 O，用手握住绳的左端使其沿 是在绳上形成一列简谐波如图 13 2 (1)若从波传到平衡位置在 x 1 质点时开始计时，那么经过的时间 衡位置在 x 4.5 质点恰好第一次沿 图中准确画出当时弹性绳上的波形 (2)从绳的左端点开始做简谐运动起，当它通过的总路程为 88 【标准解答】 ( 1 ) 由波的传播特性和波动图象知，波长 2 m ，波从 x 1 m 处传至 x 4. 5 m 处的 N 质点需要的时间 t74T ，此时 x m 处的 N 质点正向 y 轴负方向运动， N 质点恰好第一
4、次沿 y 轴正向通过平衡位置还需 T /2 ，因此 t94T s ，此时波形如图所示 ( 2 ) 由图知，振幅 A 8 质点在一个周期内通过的路程为 4 A 32 O 质点通过 88 路程共经过的时间为114T 从 x 0 m 传至 x m 处的 N 质点需要时间 质点 所以质点 N 振动通过的总路程为 2 A 16 c m . 【 答案 】 (1)s 图见标准解答 (2)16 成波动问题多解的主要因素有： 1 周期性 (1)时间周期性：时间间隔 的关系不明确 (2)空间周期性：波传播距离 的关系不明确 2 双向性 (1)传播方向双向性：波的传播方向不确定 (2)振动方向双向性：质点振动方向不
5、确定 如： 质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能 质点由平衡位置开始振动，则起振方向有向上、向下 (或向左、向右 )的两种可能 只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能，即沿 只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能等 解决此类问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上，如知时间关系，则加 知空间关系，则加 3波形的隐含性形成多值解 在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性 (2010福建高考 )一列简谐横波在 t 0时刻的波形如图13
6、 2 3中的实线所示， t 该波的周期 s，则该波的传播速度可能是 A 2 m/s B 3 m/s C 4 m/s D 5 m/s 【自主解答】 由图知波长 8 若波向右传播，则14T s ，波速 v T8 s 1 m /s 34T s ，波速 v T8 3 m /s ，选项 B 正确 【 答案 】 B 【 应用提示 】 (1)加强区振动加强只是振幅变大，并不是质点一直处于位移最大值 (2)只有符合干涉条件的两列波相遇时才能产生干涉现象 (3)任何波都能发生衍射现象，而发生明显的衍射需要一定的条件 2 多普勒效应的特点 (1)当波源 相对静止时， 1 或密部 )的数目是一定的，如图 13 2
7、4(a)所示，观察者观察到的频率等于波源振动的频率 (2)当观察者 运动时， 1 或密部 )的数目增加，观察者观察到的频率大于波源振动的频率如果是观察者 源 1 或密部 )的数目也会增加，如图 13 2 4(b)所示，观察者观察到的频率大于波源振动的频率 (3)当观察者 运动时， 1 或密部 )的数目减少，观察者观察到的频率小于波源振动的频率如果是观察者 源 1 或密部 )的数目也会减少，如图 13 2 4(c)所示，观察者观察到的频率小于波源振动的频率 (4)当波源以速率 时，观察者 “ 感觉 ” 到的频率变大了，但不是 “ 越来越大 ” (5)当波源以速率 时，观察者 “ 感觉 ” 到的频
8、率变小了，但不是 “ 越来越小 ” (6)发生多普勒现象时，波源的真实频率不发生任何变化，只是观察者接收到的频率发生了变化 (7)机械波、电磁波都能产生多普勒效应 如图 13 2 5所示，在公路的十字路口东侧路边，甲以速度 路口北侧，乙站在路边，一辆汽车以速度 知汽车笛声的频率为 速 听到的笛声的频率为 机自己听到的笛声的频率为 此三人听到笛声的频率由高至低顺序为_ 【 自主解答 】 由于 以汽车和甲的相对距离减小，甲听到的频率变大，即 于乙静止不动，则汽车和乙的相对距离增大，乙听到的频率变低，即 于司机和汽车相对静止，所以司机听到的频率不变，即 人听到笛声的频率由高至低顺序为 【 答案 】
9、动图象和波动图象的综合应用 图 12 2 13甲为一列简谐横波在 t 是平衡位置为 x 1 x 4 乙为质点 A t 质点 达到正向最大 B t 质点 向沿 C 从 t s到 t s， 该波 沿 m D 从 t s到 t s， 质点 0 解析 】 由质点 周期 T s， 且在 t 点在平衡位置沿 可以推断波沿 所以 t s到 t t s T/4， 质点 ， 又加速度方向与位移方向相反 ， 大小与位移的大小成正比 ， 所以此时 而 ， 速度沿 所以 A、 动的质点在 t 1 质点运动的路程为 4A； t T/2， 质点运动的路程为 2A；但 t T/4时 ， 质点运动的路程不一定是 A； t 3
10、T/4时 ， 质点运动的路程也不一定是 t s到 t t s 3T/4， 又不是最大位移处 ， 所以在 3T/4时间内的路程不是 30 故 【 答案 】 (2010上海模拟 )医院有一种先进的检测技术 彩超 这一技术是：首先向病人体内发射频率已精确掌握的超声波 ， 超声波经血液反射后被专用仪器接收 ， 同时测出反射波的频率变化 ， 最后就可知道血液的流速 ， 则这一技术主要体现了下列哪一种物理现象 ( ) A 多普勒效应 B 波的衍射 C 波的干涉 D 共振 【 解析 】 由于血液的流动 ， 反射波频率发生变化属于多普勒效应 ， 故 【 答案 】 A 2一简谐机械波沿 期为 T，波长为 x 0
11、处质点的振动图象如图 12 2 14所示， 则该波在 t T/2时刻的波形曲线为 ( ) 【 解析 】 从振动图上可以看出 x 0处的质点在 t T/2时刻处于平衡位置，且正在向下振动， x 0处的质点处于平衡位置，速度方向向下， x 0处的质点处于平衡位置，速度方向向上， C、 x 0处的质点不在平衡位置， C、 【 答案 】 A 3同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线如图 12 2 15所示，以下说法正确的是 ( ) A声波在水中波长较大， B声波在空气中波长较大， C水中质点振动频率较高， D空气中质点振动频率较高， 【 解析 】 同一音叉发出的声波，声源相同，频率 期C、 声波在水中传播的速度比在空气中的大，由于波在传播过程中的周期不变，根据波长 波
