《10.3电磁感应的综合问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《10.3电磁感应的综合问题（60页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一、电磁感应中的电路问题 1 电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电容器，便可使电容器充电；将它们接上用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流 . 因此，电磁感应问题往往跟电路问题联系在一起解决电磁感应电路问题的关键是把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路 2 基本方法 ( 1) 确定电源：先判断产生电磁感应现象的是哪一部分导体，该部分导体可视为等效电源 . ( 2) 分析电路结构，画等效电路图 ( 3) 利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等 3 常见的一些分 析误区 ( 1) 不能正确分析感应电动势及感应电流的
2、方向因产生感应电动势那部分电路为电源部分，故该部分电路中的电流应为电源内部的电流，而外电路中的电流方向仍是从高电势到低电势 ( 2) 应用欧姆定律分析求解电路时，不注意等效电源的内阻对电路的影响 ( 3) 对接在电路中电表的读数不能正确进行分析，特别是并联在等效电源两端的电压表，其示数应该是外电压，而不是等效电源的电动势，也不是内电压 【跟踪训练】 1 半径为 a 的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为 B ，磁场方向垂直纸面向里，半径为 b 的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中 a 0.4 m ， b 0.6 m ，金属环上分别接有灯 灯的电阻均为 R 2 和环的电阻忽略不计 ( 1
3、) 若棒以 5 m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径 的瞬时 ( 如图所示 ) 的电动势和流过灯 ( 2) 撤去中间的金属棒 将右面的半圆环 O 以 为轴向上翻转 90 ，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为 B t4T/s ，求 【解析】 ( 1) 棒滑过圆环直径 的瞬间， 的电动势 B 2 a 2 0. 4 5 V 等效电路如图 ( 1) 所示，流过灯 1R . ( 1) ( 2) ( 2) 撤去中间的金属棒 将右面的半圆环 O 以 为轴向上翻转 90 ，半圆环 O 中产生感应电动势，相当于电源，灯 效电路如图 ( 2) 所示，感应电动势 t B t 1 10 2W . 二、
4、电磁感应中的图象问题 1 图象类型 ( 1) 电磁感应中常涉及磁感应强度 B 、磁通量 、感应电动势 E 和感应电流 I 等随 时间 变化的图线，即 B t 图线 、 E t 图线和 I t 图线 ( 2) 对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，有时还常涉及感应电动势 E 和感应电流 I 等随 位移 x 变化的图线，即 E x 图线和 I x 图线等 2 两类图象问题 ( 1) 由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象 ( 2) 由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量 . 3 解题的基本方法 ( 1) 关键是分析磁通量的变化是否均匀，从而判断感应电动势 ( 电流 ) 或安培
5、力的大小是否恒定，然后运用 楞次定律 或左手定则判断它们的方向，分析出相关物理量之间的函数关系，确定其大小和方向及在坐标中的范围 ( 2) 图象的初始条件，方向与正、负的对应，物理量的变化趋势，物理量的增、减或方向正、负的转折点都是判断图象的关键 4 解题时要注意的事项 ( 1) 电磁感应中的图象定性或定量地表示出所研究问题的函数关系 ( 2) 在图象中 E 、 I 、 B 等物理量的方向通过物理量的正负来反映 ( 3) 画图象要注意纵、横坐标的单位长度定义或表达 【跟踪训练】 2 匀强磁场的磁感应强度 B ，磁场宽度 L 3 m ，一正方形金属框边长 l 1 m ，每边电阻 r 0. 2 ，
6、金属框以速度 v 10 m/s 匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示，求： ( 1) 画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I t 图线 ( 要求写出作图依据 ) ( 2) 画出 端电压的 U t 图线 ( 要求写出作图依据 ) 【解析】 (1) 金属框进入磁场区时： Bl v 2 V ， 14 r ，此电流的方向沿逆时针，即沿 向感应电流持续的时间 t10.1 s 金属框完全在磁场中运动时： 0 ，0 ，无电流持 续的时间 0.2 s 金属框穿出磁场区时： Bl v 2 V ， 34 r ，此电流的方向沿顺时针，即沿 向，感应电流持续的时间 t30.1 s 规定
7、电流方向逆时针为正，得 I t 图线如下图所示 ( 2) 金属框进入磁场区时 端的电压 0 金属 框完全在磁场中运动时， 端的电压等于感应电动势 Bl v 2 V 金属框穿出磁场区时 端的电压 由此得 U t 图线如上图所示 三、电磁感应中的动力学问题 1 电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，分析时要特别注意加速度 a 0 、速度 v 达最大值的特点这类问题的分析思路如下： 2 基本方法 ( 1) 用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向 ( 2) 由闭合电路欧姆定律求回路中的电流 ( 3) 分析导体受力情况 ( 包含安培力在内的全面受力分析 ) ( 4) 根据平衡条件或牛顿第
8、二定律列方程求解 2 基本方法 ( 1) 用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向 ( 2) 由闭合电路欧姆定律求回路中的电流 ( 3) 分析导体受力情况 ( 包含安培力在内的全面受力分析 ) ( 4) 根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解 【跟踪训练】 3 如图所示，两根足够长的直金属导轨 行放置在倾角为 的绝缘斜面上，两导轨间距为 L ， M 、 P 两点间接有阻值为 R 的电阻一根质量为 m 的均匀直金属杆 在两导轨上，并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略让 沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它
9、们之间的摩擦 ( 1) 由 b 向 a 方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出下滑过程中某时刻的受力示意图； ( 2) 在加速下滑过程中，当 的速度大小为 v 时，求此时 中的电流及其加速度的大小； ( 3) 求在下滑过程中， 可以达到的速度最大值 甲 乙 【解析】 ( 1) 如图，重力 竖直向下； 支持力 N ，垂直斜面向上； 安培力 F ，沿斜面向上 ( 2) 当 速度为 v 时，感应电动势 E BL v ，此时电路电流 I L 受到安培力 F mg F mg 的加速度 a g ( 3) 当mg 时， 达到最大速度 vm 四、电磁感应中的能量问题 1 电磁感应过程实质是不同形式的能量转化
10、的过程过程可以简化为下列形式： 安培力做功的过程，是 电 能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能 2 解答步骤 ( 1) 在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于 电源 ( 2) 搞清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化 ( 3) 根据能量守恒列方程求解 【跟踪训练】 4 ( 双选， 201 1 广州一模 ) 如下图，金属棒 足够长的水平光滑金属导轨垂直且接触良好，匀强磁场垂直导轨所在的平面 在恒力 F 作用下向右运动，则 ( ) A. 安培力对 做正功 B. 安培力对 做正功 C. a 回
11、路的磁通量先增加后减少 D. F 做的功等于回路产生的总热量和系 统动能增量之和 【答案】 考点 一 电磁感应与力学规律的综合应用 解决力学问题的途径有三条： 力学观点 ( 牛顿运动定律 ) ； 动量观点； 能量观点本章内容与力学联系较为广泛，基本上也利用以上三条途径分析处理从动力学、能量方面着手处理问题 的大体思路：对于单一物体运用牛顿定律、动量定理、动能定理、能量守恒定律等；对于系统则运用动量守恒定律、能量守恒定律、功能关系等 1 电磁感应中的动力学临界问题分析 ( 1) 解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度求最大值或最小值的条件 2. 思维方法建模
12、 楞次定律、右手定则、左手定则、安培定则的综合应用 如下图所示，光滑斜面的倾角 30 ，在斜面上放置一矩形线框 d ， 的边长 1m ， 的边长 线框的质量 m 1k g ，电阻 R 线框通过细线与重物相连，重物质量 M 2斜面上 ( 的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度 B 如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的， 和 距离 s 1 取 g 10m/： ( 1) 线框进入磁场前重物 M 的加速度； ( 2) 线框进入磁场时匀速运动的速度 v ； ( 3) 由静止开始运动到 处所用的时间 t； ( 4) 运动到 处的速度大小和在线框由静止开始到运动到 的整个过程中产生的焦耳热 解析 ( 1) 线框进入磁场前，线框仅受到细线的拉力 面的支持力和线框重力，重物 M 受到重力和拉力 由牛顿第二定律有 对线框， mg 对重物， 联立解得线框进入 磁场前重物 M 的加速度 a mg M m 5m/ ( 此问也可用整体法求解： mg ( M m ) a ) ( 2) 因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，所以重物受力平衡， F T，线框 d 受力平衡， F T mg
