《河南省郑州市2010—2011学年高一上学期期末考试 数学 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省郑州市2010—2011学年高一上学期期末考试 数学 含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、郑州市高中一年级 20102011 学年上期期末考试数 学注意事项：本试卷分第 I 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分。考试时间 120 分钟，满分 150 分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。第卷一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1已知集合 A1，3，5，7，9，B0，3，6，9，12，则 A CNBA3，5，7 B1，5，7 C1 ，3，9 D1，2，32在区间（0，）上不是增函数的是Ay By Cy Dy2xx2logx2x3在空间中，下列命
2、题中正确的是A若两直线 a，b 与直线 l 所成的角相等，那么 abB若两直线 a，b 与平面 所成的角相等，那么 abC如果直线 l 与两平面 ， 所成的角都是直角，那么 D若平面 与两平面 ， 所成的二面角都是直二面角，那么 4若直线（3a2）x（14a）y80 和直线（5a 2）x（a4）y70 相互垂直，则 a 值为A0 B1 C0 或1 D0 或 15设函数 f（x） 若 f （x 0）1，则 x0 的取值范围是12,x A （1，1） B （1，）C （，2）（0， ） D （，1）（1，）6两条平行线 l1：3x4y 20, l 2：ax6y5 间的距离等于A B C D4577
3、237函数 f（x）2 的零点所在的大致区间为2logx1A （1，2） B （2，4） C （4，8） D （ ，1）48过点 P（1， ）的圆 4x0 的切线方程为3x yAx y20 Bx y203Cx y40 Dx y409如图，正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，DA 1 与 BC1 平行； DD 1 与 BC1 垂直；BC 1 与 AC 所成角为 60以上三个结论中，正确结论的序号是A BC D10设 a ，bln2，c ，则3log2125Aa0 则当 nN时，有Af（n1）0 且 a1） lo(1)a lo(1)ax（）求函数 f（x）g（ x）的定义域；（）判断 f（x）
4、g（x ）的奇偶性，并说明理由20 （本小题满分 12 分）圆 内一点 P（1 ，2） 。过点 P 的直线的倾斜角为 ，直线 l 交圆于 A、B 两2x y 8点（）当 135时，求 AB 的长；（tanl351）（）当弦 AB 被点 P 平分时，求直线 l 的方程21 （本小题满分 12 分）一个四棱锥 SABCD 的底面是边长为 a 的正方形，且 SAa，SBSD a2（）求证：SA平面 ABCD；（）若 SC 为四棱锥中最长的侧棱，点 E 为 AB 的中点，求直线 SE 与平面 SAC 所成角的正弦值22 （本小题满分 12 分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过 4 吨时，
5、每吨为 180 元，当用水超过 4 吨时，超过部分每吨 300 元某月甲、乙两户共缴水费 y 元，已知甲、乙两用户该月用水量分别为 5x 吨，3x 吨（）求 y 关于 x 的函数解析式；（）若甲、乙两户该月共缴水费 264 元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费20102011 学年上期期末考试高中一年级 数学参考答案一、选择题1-12 BCCD DAAB CAAA二、填空题13. 27:814. （0，0，1）15. （x+2） 2+ 4253y16. 4三、解答题17 解：由已知，所求直线的斜率显然存在，设为 k设所求直线方程为 ， 2 分1()ykx令 x=0,得 y=1 k,令 y=
6、0,得 x= 5 分由 1 k = ，得 k=1 或 7 分所以 10 分020yx或18解：（）如图4642224622（俯视图）（正视图） （侧视图）3 分（）所求多面体体积 V长 方 体 正 三 棱 锥14623 7 分28(cm)（）所求多面体的表面积 EFGSS长 方 体 正 三 棱 锥 侧 22146232()(= （cm 2） 12 分12319解：（）若要 有意义，则 ，即 . 4 分)(xgf10x1x所以所求定义域为 5 分（） 为奇函数。证明如下：)(f设 ， 7 分xxgxFa1lo)(由(1)知 的定义域关于原点对称)(且 . 10 分)(1log1logFxxxaa
7、所以 是奇函数 12 分)(f20解:（）当 = 时，k AB=-1，35直线 AB 的方程为 y-2= （x+1） ， 2 分即 x+y-1=0.故圆心（0，0）到 AB 的距离d= , 4 分21从而弦长|AB|=2 . 6 分308（）解一：由题可知 ，故 ， 9 分opk12ABk所以 的方程为 y-2= （x+1） ，即 x-2y+5=0. 12 分l21解二：设 A（x 1，y 1） ，B（x 2，y 2） ，则 x1+x2= 2，y 1+y2=4. 8 分由 ,8221两式相减得（x 1+x2） （x 1-x2）+（y 1+y2） （y 1-y2）=0，即-2（x 1-x2）+4
8、（y 1-y2）=0，k AB= . 10 分21直线 的方程为 y-2= （x+1） ，l1即 x-2y+5=0. 12 分21. 解：（）证明： ,2,SAaBSDaD,SABD， 3 分而 平面 C 6 分( ) 作 EFAC 交于 F，连接 SF，易证 EFSA EF平面 SAC 8 分ESF 是直线 SE.与平面 SAC 所成角。而 EF= 124BDa ， SE= 52a10 分 0sinEFS12 分22. 解：（）当甲的用水量不超过 4 吨时，即 5x4，乙的用水量也不超过 4 吨，y=（5x+3x）1.8=14.4x; 2 分当甲的用水量超过 4 吨，乙的用水量不超过 4 吨
9、时，即 3x4 且 5x4, y=41.8+3x1.8+3(5x-4)=20.4x-4.8. 4 分当乙的用水量超过 4 吨时，即 3x4,y=81.8+3(8x-8)=24x-9.6， 6 分所以 y= )34(6.924.58.0)0(.1xxxx7 分() 由于 y=f(x)在各段区间上均为单调递增，当 x0， 时,yf（ ）26.4;5454当 x（ ， 时，yf（ ）26.4;33当 x（ ,+）时，令 24x-9.6=26.4,解得 x=1.5, 10 分4所以甲户用水量为 5x=7.5 吨， 付费 S1=41.8+3.53=17.70（元);乙户用水量为 3x=4.5 吨， 付费 S2=41.8+0.53=8.70（元). 12 分
