《河南省扶沟县高级中学2013-2014学年高一上学期第一次月考数学试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省扶沟县高级中学2013-2014学年高一上学期第一次月考数学试题 含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一上学期第一次月考数学试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分 150 分。第卷 1 至 2 页。第卷 3 至 4 页。注意事项：1答题前，考生在答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、考号填写清楚。 2请用 2B 铅笔把答题卡上对应选择题的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答填空题和解答题，在试题卷上作答无效。第卷一、选择题：（每小题 5 分,共 60 分。每题只有一个选项是正确的）1.图中阴影部分表示的集合是 ( )A. B. BCAUBAUC. D. )( )(
2、2下列对应关系： ： 的平方根1,493,21,fx ： 的倒数 ：,ARBfx,ARBf2x ： 中的数平方.其中是 到 的映射的是 ( ) 0,0fA B C D3.下列四个函数： ； ； ；3yx12y210yx .其中值域为 的函数有 （ ）01xyRA1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4.已知 ，则 的表达式是（ ）54f xfA B C Dx62 782 321062x5若 ，则 的值为( )21,0,baab2013bA、 B、1 C、1 D、06.下列函数中,不满足 f(2x)=2f(x)的是()A.f(x)=|x| B.f(x)=x-|x| C.f(x)=x+1 D.f(
3、x)=-xA BU7.如果奇函数 f(x)在区间3,7上是增函数且最小值为 5，那么在-7,-3上是（ ）A、增函数且最小值为-5 B、增函数且最大值为-5C、减函数且最小值为-5 D、减函数且最大值为-58.函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,下列说法:f(0)=0;若 f(x)在0,+)上有最小值为-1, 则 f(x)在(- ,0上有最大值为 1;若 f(x)在1,+)上为增函数,则 f(x)在(-,-1上为减函数;若 x0 时, ,则 x0 时, ,其中正确说法的个数是( )xf2(xxf2)(A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个9.若 ,则 f(x)的最大值,最小值分别为
4、()1,76)(xxfA.10,6 B.10,8 C.8,6 D.8,810.已知偶函数 f(x)在区间0,+ )上单调递增，则满足 f(2x-1)f (1/3)的取值范围是（ ）A. 1/2， 2/3) B.1/3，2/3) C.(1/2，2/3) D.(1/3，2/3) 11.f(x)满足对任意的实数 a，b 都有 f(a+b)=f(a)f(b)且 f(1)=2，则 +)5(634)1(2fff()2013(4fA.1 006 B.2 014 C.2 012 D.1 00712若 ，规定： ，例如：NnRx, )2(1xHnx )1(n，则 的奇偶性为（ ） )3(4H24)1( 5xHf
5、A是奇函数不是偶函数 B既不是奇函数又不是偶函数C既是奇函数又是偶函数 D是偶函数不是奇函数2、填空题：（每小题 5 分，共 20 分。请把正确答案填在横线上）13.若函数 是指数函数，则实数 a=_.xay)(214.若函数 f(x+3)的定义域为-5,-2，则 F(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域为 .15.已知集合 ，集合 ，若 ，那么 _。1|2xP1|axQPQa16.设函数 ，若方程 有三个不等实根，则 的取2()()2xf()ftt值范围为 .三、解答题：（共小题，共 70 分。每题请写出必要的文字说明和步骤）17 （ 10 分）已知集合 A= ，B=x|2x10，C=x
6、|x a，全集为实数集 R71x（）求 AB，(C RA)B；（）如果 AC ，求 a 的取值范围18.（12 分） 求值：(1) (2)(3)已知 ,求123a23a19 （12 分）集合 ， ，22|190Axa2|560Bx2|80Cx（）若 A，求 a 的值；（）若 A B， A C ，求 a 的值20.（12 分）已知函数 .xy4（1）判断此函数在（0,2）的单调性，并用定义证明;（2）判断此函数的奇偶性;（3）求在区间-2,-1上的最值.21.(12 分)某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术
7、平方根成正比.已知投资1 万元时,两类产品的收益分别为 0.125 万元和 0.5 万元(如图).(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系.(2)该家庭现有 20 万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益,1405. 15 0.252()80.3689 其最大收益是多少万元?22.(12 分)已知二次函数 f(x)的最小值为 1,且 f(0)=f(2)=3.(1)求 f(x)的解析式.(2)若 f(x)在区间2a,a+1上不单调,求实数 a 的取值范围.(3)在区间-1,1上,y=f(x)的图象恒在 y=2x+2m+1 的图象上方,试确定实数 m 的取值范围.扶沟
8、高中 2013-2014 学年度上期高一第一次考试数学试题参考答案一. 选择题：（每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A C B A A C B C A D B D二、填空题：(每小题 5 分，共 20 分)13. 4 14. 15. 0 或-1 或 1 16. 1,0 0,118. 解： （2 ） （3 ） 18(1)46719. 解： 由已知，得 B2，3 ， C2，4() A B 于是 2，3 是一元二次方程 x2 ax a2190 的两个根，由韦达定理知： 解之得 a5. ()由 A B ，又 A C ，得 3 A，2 A，4 A，由 3 A，得 323 a a2190，解得 a5 或 a=2当 a=5 时， A x x25 x602，3 ，与 2 A 矛盾；当 a=2 时， A x x22 x1503，5 ，符合题意. a2.21.解：(1)设 1()fxk(0)2(gxk(0)由图知 ， 25 25即 (x0), (x0).()0f ()(2)设投资债券类产品 x 万元,则股票类投资为(20-x) 万元.依题意得:(0x 20),()20)1502yfxg令 ，则t,t则 ,221388yt所以当 t=2,即 x=16 万元时, 收益最大,y max=3 万元.
