《河南省南阳信阳等六市2013届高三第二次联考数学（文）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省南阳信阳等六市2013届高三第二次联考数学（文）试题 含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013 年河南省六市高中毕业班第二次联考数学（文科）一、选择题1若全集 ，则21,02|UPxZUCPA B C D2,1,21,022某公司对下属员工在蛇年春节期间收到的祝福短信数量进行了统计，得到了如图所示的频率分布直方图，如果该公司共有员工 200 人，则信息收到 125 条以上的大约有A6 人 B7 人 C8 人 D9 人3设 是实数，若复数 （ 为虚数单位）在复平面内对应的点在直线a12ai上，则 的值为0xyA B0 C1 D214已知向量 ，如果向量 与 垂直，则实数 的值为(3,4)(2,)abaxbxA B C D22535设 ，则 的大小关系是0.322,.,log(0.
2、)(1cx,cA B C Dabbabaa6将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为7当实数 满足不等式 时，恒有 成立，则实数 的取值范围是,xy02xy3axyaA B C D0aa0238已知 是单位圆（圆心在坐标原点 ）上任意一点，将射线 OA 绕 O 点逆时针(,)AxyO旋转 到 OB，交单位圆于点 ，则 的最大值为30(,)BxyABxyA B C1 D232129已知函数 的部分图象如图所示，当()sin()0,|)fxAx时，满足 的 的值为0,21fA B C D64524310过双曲线 的左焦点 作圆 的切线，切点为 ，21(0,)xyabF22
3、14xyaE直线 EF 交双曲线右支于点 P，若 ，则双曲线的离心率是1()2OEPA B C D1020211在可行域内任取一点，规则为如图所示的流程图，则能输出数对 的概率是(,)stA B C D5344612若偶函数 满足 ，且在 时， ，则关于 的()fx(1)()ffx0,1x2()fxx方程 在 上根的个数是0,3A1 B2 C3 D4二、填空题13已知函数 ，若 是奇函数，则曲线 在点 处32()fxa(1)fx()yfx0,)a的切线方程是 。14已知直线 与抛物线 相交于 A、B 两点，F 为抛物线的焦点，()0yk28y若 ，则 的值为 。|2|FAB15 中， ，则 的
4、最小值为 。C1,1AC|16若正三棱柱的底面边长为 3，侧棱长为 ，则该棱柱的处接球的表面积为 26。三、解答题17在公差不为 0 的等差数列 中， 成等比数列。na148,a（1 ）已知数列 的前 10 项和为 45，求数列 的通项公式；n n（2 ）若 ，且数列 的前 项和为 ，若 ，求数列 的1nbanbnT19nna公差。18把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为 ，第二次出现的点数记为 ，试就方ab程组 ，解答下列问题：32axby（1 ）求方程组只有一组实数解的概率；（2 ）求方程组只有正数解且满足 的概率。2ba19在四面体 中， ，在侧面 中，两中线 ，且DABCDACND
5、M。BN（1 ）求证：平面 平面 ；（2 ）若 ，求四面体 的体积。4,3,5MB20已知椭圆 的右焦点为 ，过原点和 轴不重合的直线与椭2:1(0)xyEabFx圆 E 相交于 A、 B 两点，且 的最小值为 。|2,|FBA2（1 ）求椭圆 E 的方程；（2 ）若圆： 的切线 与椭圆 E 相交于 P、Q 两点，当 P、Q 两点的横坐标23xyl不相等时，OP 与 OQ 是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由。21已知函数 。()lnfx（1 ）若任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围；02()1fxaa（2 ）若 ，求证： 。12x1221x选做题：请考生在第 22、23
6、、24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时，用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22如图，已知四边形 ABCD 是梯形， ，且 是圆 的直径，直线 MN 与圆/ADBCO相切于点 A。O（1 ）若 ，且圆 O 的面积为 ，求 AB 的长；30MB（2 ）在（1 ）的条件下，求梯形 ABCD 的周长。23选修 44，坐标系与参数方程已知直线 的参数方程是 （ 是参数） ，圆 C 的极坐标方程为l24xtyt。2cos()4（1 ） 求圆心 C 的直角坐标；（2 ） 由直线 上的点向圆 引切线，求切线长的最小值。l24选修 4-5 不等式选讲已知 ，设关于 的不等式 的解集为 。aRx|2|3|24xaxA（1 ）若 ，求 A； （2 ）若 ，求 的取值范围。R
