《河南省2012届高三第六次大考数学（文）试题（缺答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省2012届高三第六次大考数学（文）试题（缺答案）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共 150 分.考试时间 120 分钟.第卷（共 60 分）1、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集 U=1，2 ，3，4，5，6，集合 A=1，2，5 ，C UB=4，5 ，6，则 AB=A.5 B. 1，2 C.1，2，3 D.3，4 ，62.如果复数 为纯虚数，则实数 m 的值为)(1imiA.0 B.1 C.-1 D.0 或 13.设 表示平面，a、b 表示两条不同的直线，给定下列四个命题： 若 a，ab，则b ；若 ab ，则 a ，则 b ；若
2、 a ，ab，则 b ；若 a ,b,则 ab.其中为假命题的是A. B.C. D.4.在等比数列 中，若 是方程 的两根，则 的值是n84, 0342x6A. B. C. D.335.一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，其中正（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的体积是(单位 cm3)A. B. C. D.3426.若双曲线 的左、右焦点分别为 F1、F 2，线段)0(12byxF1F2 被抛物线 的焦点分成 7：3 的两段，则此双曲线虚轴长为A.6 B.8 C.3 D.47.下面是求 （共 6 个 2）的值的算法的程序框图，图中的21判断框中应填A
3、.i5？ B.i5？8.已知函数 的图象如图所示，则不等式 的解集为)(Rxfy 0)(xfA. B.2,1),()2,1(0,(C. D.),21(),(),2()1,(9.将函数 的图象向左平移 个单位后，得到函数cosincosinxxy 4的图象，则 的图象)(xg)(gyA.关于原点对称 B.关于 y 轴对称C.关于点 D.关于直线 对称)0,8(8x10.如图所示，一游泳者沿与河岸 AB 成 60的方向向河里直线游了 10 米，然后任意选择一个方向继续直线游下去，则他再游的距离不超过 10 米就能够回到河岸 AB 的概率是A. B. C. D.3141516111.设点 分别为椭圆
4、 的左，右两焦点，若在椭圆上存在点 M，21,F)0(2bayx使 ，点 M 到直线 的距离 d 成等比数列 ， 则 此 椭 圆 离 心 率 e 的 取 值|,|21 cl:范 围 是A. B. C. D.,)12,0()1, ),1212.设 是定义在 R 上的偶函数，对任意 ，都有)(xf Rx，若在区间（2，6内关于 x)(,),(2xfxf 时且 当的方程 有 3 个不同的实数根，则 a 的取值范围是)1(02logaxaA.（1， 2） B.（2，+） C. D.4, )6,4(3二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填写在答题纸中横线上。13.设变量
5、 满足约束条件 ，目标函数 的最小值 yx,013yxyxz2314.一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为 ，该正方体的表面积4为 .15.已知数列 的前 n 项和 .a 255312, aanSn 则16.下列说法：“ ”的否定是“ ”；32,xR,xR函数 的最小正周期是 ；)26sin()32si(xxy已知 ；)0,5(,1(,0,5| 可 以 是则若 baba 是（，0 ）（0 ，+）上的奇函数，x0 时的解析式是 f(x)=2x,则 x0 时的解xf)(析式为 ，其中正确的说法是 x2第卷（非选择题，共 70 分）三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分。解答
6、须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17.（ 12 分）在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且).2sin()2si(ncos)2cs( CA（1 ） 求角 C 的大小；（2 ） 若 sinA、sinC、sinB 成等差数列，且 =18，求 c 边的长.B18.（ 12 分）某高校在 2012 年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示（1 ）请先求出频率分布表中、位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（2 ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第 3、4、5 组中用分层抽样抽取 6 名学生进入第
7、二轮面试，求第 3、4、5 组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3 ）在（2 ）的前提下，学校决定在 6 名学生中随机抽取 2 名学生接受 A 考官的面试，求：第 4 组至少有一名学生被考官 A 面试的概率？19.（ 12 分）如图，已知平行四边形 ABCD 和矩形 ACEF 所在的平面互相垂直，AB=1， AD=2， ),0(,60aAFDC（I）求证： ACBF； （II）若点 F 到 BD 的距离为 ，求 的值.a3220.（ 12 分）设圆 C1：x 2+y2-10x-6y+32=0，动圆 C2：x 2+y2-2ax-2（8-a）y+4a+12=0，（）证明圆 C2 恒过两定点；（
8、）设点 P 是椭圆 上的点，过点 P 作圆 C1 的一条切线，切点为 T1，过点 P42y作圆 C2 的一条切线，切点为 T2，问：是否存在点 P，使无穷多个圆 C2，满足|PT 1|=|PT2|？如果存在，求出所有这样的点 P；如果不存在，说明理由21.（ 12 分 ） 已 知 函 数 是 函 数2,ln)(,0,)2() xbcxgbxeafx 且的 极 值 点 .)(xfy（1 ） 求实数 a 的值；（2 ） 若方程 有两个不相等的实数根，求实数 m 的取值范围;0)(mf（3 ） 若直线 l 是函数 的图象在点（2 ，f(2)处的切线，且直线 l 与函数)(xfy的图象相切于点 ，求实
9、数 b 的取值范围.)(xgy,10eP请考生在第 22、23 、24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一道计分.22.(10 分） 选修 41 几何证明选讲如图，O 与 O相交于 A、B 两点，过 A 引直线 CD、EF 分别交两圆于 C、D、E、F ，EC 与 DF 的延长线相交于 P，求证：P+CBD=180.23.(10分）坐标系与参数方程已知曲线 C 的极坐标方程是 以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线 l 的参数方程是： ，求直线 l 与曲线 Ctyx21相交所成的弦的弦长24.（10分）选修4-5 不等式选讲设函数 .|1|)(xxf（I）求不等式 的解集；2)(xf（II）若 恒成立，求实数 t 的取值范围.txfR21)(,18.答案所以其中第4组的2 位同学为 至少有一位同学入选的概率为 12分
