《河南省信阳市第四高级中学2014届高三综合测试 试题 数学（文） 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省信阳市第四高级中学2014届高三综合测试 试题 数学（文） 含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知函数 的定义域为 M，函数 g(x)= 的定义域为 N，)lg()xf则 ( )NMCR(A B C D)1,0,2),0(),2(1,02.若命题 “ 使得 ”为假命题，则实数 m 的取值范围是( ),0Rx03202mxA B C D6,266,2,63.已知 ，则曲线 和 有（ ）4k2194xy2194xykA相同的准线 B.相同的焦点 C.相同的离心率 D.相同的长轴4.设 是平面 内两条不同的直线， 是平面 外的一条直线，则 是 的(
2、 )ba,l”“bla,lA充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 5.已知数列 为等比数列，且 ，设等差数列 的前 n 项和为 ，若 ，na5642a bnS52ba则 =( )9SA36 B32 C24 D226.函数 的最小正周期为（ ） )(cosin42si)(3Rxxf A B C D 827.一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为 1 的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A B C D12433238.函数 在 上为减函数，则 的取值范围是（ ）axxf6log2,0aA B C D 1,03,31,【解析】9
3、.已知 是函数 f(x)=lnx-( )x的零点，若 的值满足（ ）a12 00,()xaf则A B C D 的符号不确定0()fx0(ff0()fx10.已知函是 ， ，当 时， 取得最小值 ，则在直角坐标系中函9()41fx(0,4)xxa()fxb数 的图像为（ ）|1()bga11.在 中，角 所对边长分别为 ，若 ，则 的最小值为（ ）ABC, ,abc22cosCA B C D3221112.已知偶函数 在区间 上单调递增，在区间 上单调递减，且满足() yfxR0,33,)，则不等式 的解集是（ ）(4)10ff3()fxA B,(,)(,4)(1,3,)C D(,4)0第卷（共
4、 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.已知向量 a的模为 1，且 ba,满足 2|,4| ba，则 在 a方向上的投影等于 .【解析】14.函数 f（x）=lnx+ax 存在与直线 2xy=0 平行的切线，则实数 a 的取值范围是_.15.在等差数列 中， ，其前 项和为 ，若 ，则 的值等于 .na2013nnS2102S01316.函数 的图象和函数 g（x）=ln（x1）的图象的交点个数是_【解析】三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ） 17.（本小题满分 10 分）在ABC 中，角 A，B，
5、C 的对边分别为 a，b，c，且BAbasin2co3sin,（1）求角 C 的大小；（2）求 的最大值c18.（本小题满分 12 分）已知等差数列 na的首项 1，公差 0d且 1452a， 分别是等比数列nb的 432b， （1）求数列 na与 的通项公式；（2）设数列 nc对任意自然数 n均有 12cb 1ncab成立，求 12c 的值.2013c19.（本小题满分 12 分） 已知向量 2sin,cosmx， 3cos,2in()nx，函数 ()1fxmn(1)求函数 ()f的解析式；(2)当 0,x时，求 ()fx的单调递增区间.20.（本小题满分 12 分）已知 A、B 分别在射线
6、 CM、CN（不含端点 C）上运动， ，在 中，角 A、B、C 所对的23MN边分别是 a、b、c.（1）若 a、b、c 依次成等差数列，且公差为 2，求 c 的值；（2）若 ， ，试用 表示 的周长，并求周长的最大值.3ABAB21.（本小题满分 12 分）已知函数 )0(ln1)(axxf（1）若函数 )(xf在 ),1上为增函数，求实数 a的取值范围；（2）当 a时，求 f在 2,上的最大值和最小值.22.（本小题满分 12 分）已知 aR,函数 f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax(1)若 a=1,求曲线 y=f(x)在点(2,f(2)处的切线方程；(2)若|a|1,求 f(x)在闭区间0,|2a|上的最小值
