《江西五校（、、、、）2015届高三第一次联考 数学理 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西五校（、、、、）2015届高三第一次联考 数学理 含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、五校（江西师大附中、临川一中、鹰潭一中、宜春中学、新余四中）联考高三年级数学（理）学科试题命题学校：江西师大附中 命题人：郑永盛 审题人：蔡卫强一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知 是 的共轭复数，若 （ 是虚数单位） ，则 （ ）z1zizA B C D 来2022已知集合 ， ，则 （ ）2|0x|ln(1)xyxABA (,) B (, C D (1,) ,3已知命题 ：存在 ，使得 ；命题 ：对任意 ，都有 ，pR1lgqR20x则（ ）A命题“ 或 ”是假命题 B命题“ 且 ”是真命题qpC命题“非
2、”是假命题 D命题“ 且 非 ”是真命题4已知 为第二象限角， ，则 （ ）3sincocos2A B C D53595595一 只 蚂 蚁 从 正 方 体 的 顶 点 处 出 发 ， 经 正 方 体 的 表 面 ， 按 最 短 路1ACA线 爬 行 到 达 顶 点 位 置 ， 则 下 列 图 形 中 可 以 表 示 正 方 体 及 蚂 蚁 最 短 爬 行 路 线 的 正 视 图 是1（ ）A B C D6某教研机构随机抽取某校 个班级,调查各班关注汉字听20写大赛的学生人数,根据所得数据的茎叶图，以组距为 5将数据分组成 , , , , , ,515203, 时,所作的频率分布直方图如图所示
3、，则304原始茎叶图可能是（ ） 7若如下框图所给的程序运行结果为 ,那么判断框中应填入的关于 k的条件是（ 35S）A. B. C. D. 7k6k6k6k8已知定义在区间 上的函数 满足 ，对于函数3,()yfx()0ffx的图像上任意两点 都有 若()yfx12(,1212()fx实数 满足 ，则点 所在区域的面积为（ ）,ab2()0fafb,abA B C D 49已知直线 与圆 交于不同的两点 、 ， 是坐标0yk24xyABO原点，且有 ，那么 的取值范围是（ ）3|OA kA. B. C. D. 2,),)(3,)3,2)10如图，半径为 2 的圆内有两条圆弧，一质点 自点 开
4、始沿弧MA做匀速运动，则其在水平方向（向右为正）的速ABCD度 的图象大致为（ ）()vt二、选做题：请考生在下列两题中任选一题作答若两题都做，则按做的第一题评阅计分，本题共 5 分11 (1) （不等式选做题）如果存在实数 使不等式 成立，则x2315xa实数 的取值范围为_.a(2) （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线 cos4in的焦点的极坐标_.(规定： )0,2三填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分12设矩形区域 是由直线 和 所围成的平面图形，区域 是由余弦函x1yD数 和 所围成的平面图形在区域 内随机的抛掷一粒豆子，cosyx、 2y则该豆子落在区
5、域 内的概率是_.D13已知曲线 与直线 交于点 ，若设曲线 在点1()()nfxN1xP()yfx处的切线与 轴交点的横坐标为 ，则 的值Pn204201420143logllogx为_14已知平面向量 满足 ，且 与 的夹角为 ， ，,()tR则 的最小值是_(1)t15如图， 是双曲线 与椭圆 的公共焦点，点12,F21:3yCx2C是 在第一象限的公共点若 ，则 的离心率是AC12FA_四、解答题：本大题共 6 个题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16 （本小题满分 12 分）已知函数 设 时 取到最大2()sin()3cos2,44fxxx()f值（1）求 的最大
6、值及 的值；f（2）在 中，角 所对的边分别为 ， ，且ABC, ,abc12A，求 的值2sinsibc17 （本小题满分12分）某学校为了增强学生对消防安全知识的了解，举行了一次消防安全知识竞赛，其中一道题是连线题，要求将4种不同的工具与它们的4种不同的用途一对一连线，规定：每连对一条得5分，连错一条得-2分 某参赛者随机用4条线把消防工具与用途一对一全部连接起来（1）求该参赛者恰好连对一条的概率；（2）设 为该参赛者此题的得分，求 的分布列与数学期望XX18.（本小题满分 12 分）已知三棱柱 ABCA1B1C1，A 1 在底面 ABC 上的射影恰为 AC 的中点 O，BCA=90， A
7、C=BC=2，又知 BA1AC1。（1）求证 AC1平面 A1BC；（2）求锐二面角 AA1BC 的余弦值。19 （本小题满分 12 分）数列 的前 项和是 ，且 .nanS12na 求数列 的通项公式； 记 ，数列 的前 项和为 ，证明： .23log4nnb2nb nT316n20 （本小题满分 13 分）已知点 在椭圆 上，过椭圆 的右焦点 的直31,2P（ ） 2:1(0)xyCabC2(1,0)F线 与椭圆 交于 两点l,MN（1）求椭圆 的方程；（2）若 是椭圆 经过原点 的弦，且 ， 试判断 是否为ABO/MNAB2|WN定值？若 为定值，请求出这个定值；若 不是定值，请说明理由
8、W21（本小题满分 14 分）已知函数 2()ln1.fxax（1）讨论函数 的单调性；（2）设 ，若对任意 ，恒有 成立，求12(0,)、 1212()4fxfx的取值范围理科数学一选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知 是 的共轭复数，若 （ 是虚数单位） ，则 （ D ）z1zizA B C D 来2022已知集合 ， ，则 （ C ）2|0x|ln(1)xyxABA (,) B (, C D (1,) ,3已知命题 ：存在 ，使得 ；命题 ：对任意 ，都有 ，pR1lgqR20x则（ D ）A命题“ 或 ”是假
9、命题 B命题“ 且 ”是真命题qpC命题“非 ”是假命题 D命题“ 且非 ”是真命题4已知 为第二象限角， ，则 （ C ）3sincocos2A B C D53595595一只蚂蚁从正方体 的顶点 处出发，经正方体的表面，按最短路1ACA线爬行到达顶点 位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是1（ D ）A B C D6某 教研机构随机抽取某校 个班级,调查各班关注汉字听20写大赛的学生人数,根据所得数据的茎叶图，以组距为 5将数据分组成 , , , , , ,51520302, 时,所作的频率分布直方图如图所示，则304原始茎叶图可能是（ A ） 7若如下框图所给的程序
10、运行结果为 ，那么判断框中应填入的关于 k的条件是35S（D）A. B. C. D. 7k6k6k6k8已知定义在区间 上的函数 满足 ，对于函数3,()yfx()0ffx的图像上任意两点 都()yfx12(,有 若实数 满足 ，则点1212)0fxab22()fafb所在区域的面积为（ A ）,abA B C D 8419已知直线 与圆 交于不同的两点 、 ， 是坐标yk()24xyABO原点，且有 ，那么 的取值范围是（ B ）3|O kA. B. C. D. 2,),)(3,)3,2)10如图，半径为 2 的圆内有两条圆弧，一质点 自点 开始沿弧M做匀速运动，则其在水平方向（向右为正）A
11、BCD的速度 的图象大致为（ B ）()vt二、选做题：请考生在下列两题中任选一题作答若两题都做，则按做的第一题评阅计分，本题共 5 分11 (1) （不等式选做题）如果存在实数 使不等式 成立，则x2315xa实数 的取值范围为_ _.a14， ，(2) （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线 2cos4in的焦点的极坐标_ _.(规定： )12， 0,2三填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分12设矩形区域 是由直线 和 所围成的平面图形，区域 是由余弦函2x1yD数 和 所围成的平面图形在区域 内随机的抛掷一粒豆子，cosyx、 y则该豆子落在区域 内的概率是_
12、_.D13已知曲线 与直线 交于点 ，若设曲线 在点1()()nfN1xP()yfx处的切线与 轴交点的横坐标为 ，则 的值Pxn204201420143logllogx为_ _14已知平面向量 满足 ，且 与 的夹角为 ， ，,()tR则 的最小值是_ _(1)t315如图， 是双曲线 与椭圆 的公共焦点，点12,F21:yCx2C是 在第一象限的公共点若 ，则 的离心率是_AC12FA_23四、解答题：本大题共 6 个题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16 （本小题满分 12 分）已知函数 设 时 取到最大2()sin()3cos2,44fxxx()f值（1）求 的最大值及 的值；f（2）在 中，角 所对的边分别为 ， ，且ABC, ,abc12A，求 的值2sinsibc解：（1）依题 ()co()3os21in3cossin().3fxxxxx 又 ，则 ，故当 即 时，,426 2512max()3.f（2）由（1）知 ，由 即 ，又123AsinsiBCAbca，则 即 ，故2cosbbc2bc2()00.c17 （本小题满分12分）某学校为了增强学生对消防安全知识的了解，举行了一次消防安全知识竞赛，其中一道题是连线题，要求将4种不同的工具与它们的4种不同的用途一对一连线，
