《河北省10-11学年高一下学期第二次阶段考试（数学理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省10-11学年高一下学期第二次阶段考试（数学理）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、保定一中 2010-2011 学年度第二学期高一第二阶段考试数学试卷（理科）命题人：问娟 审定人：范萩第卷一、选择题：（ 分）512601、设等差数列 的前 项之和为 ，已知 ，则 （ ）nanS1047a、12 、20 、40 、100ABCD2、在 中，角 、 、 所对的边分别是 、 、 ，已知 ， ，CAbc13b，则 边的长为（ ） 30c、2 、1 、1 或 2 、 或 233、正方体的全面积为 ，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（ ）a、 、 、 、AaB2Caa4、已知两条直线 ,mn，两个平面 ,，给出下面四个命题： /, /,/mnn / /其中正确命题的序号是（ ）、
2、 、 、 、ABCD5、若互不相等的实数 、 、 成等差数列， 、 、 成等比数列，且 ，abccab310abc则 （ ） a、4 、2 、 、246、三角形三边之比为 ，则这个三角形的最大内角为（ ）3:57、 、 、 、A90B60101507、设等比数列 中，前 项之和为 ，已知 ， ，则 （ nanS3867S89a）、 、 、 、1818C57D8、在 中，若 ，则三角形必为（ ）ABCsin2cosinAB、等腰三角形 、正三角形 、直角三角形 、等腰直角三角形9、若不等式 对任意正实数 ， 恒成立，则正实数 的最小值为（ 19axyxya） 、2 、4 、6 、8ABCD10、
3、在 中，角 、 、 所对的边分别是 、 、 ，若CAabc，则 的值为（ ） 2tan3cbc、 、 、 或 、 或 6653211、正项等比数列 中， ，则 （ ）na251034lga、1 、 、2 、0 AB1CD12、在正四面体 中， 、 分别为棱 、 的中点，连结 、 ，则异面DEFABCAFCE直线 和 所成角的正弦值为（ ）F、 、 、 、 3453二、填空题：（ 分）542013、函数 的最大值为。lgfxx114、给出下列四个命题：若 ，则 ；若 ，则 ；0abab01ab若 ，则 ；若 ， 且 ，则 的最小值为 9；其0ab2212中正确命题的序号是（将你认为正确的命题序号
4、都填上） 。15、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为。16、若数列 满足 ， （ ， 为常数） ，则称数列 为调和数列。已na1ndanNdna知数列 为调和数列，且 ，则 ；1nx12320xx 120x的最大值等于。318保定一中 2010-2011 学年度第二学期高一第二阶段考试数学试卷答题纸二、填空题：（ 分）542013、 14、2 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 俯视图 15、 16、三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、 （ 10 分）在 中， ， ， ，ABC12AB1cos4求 ；求 的面积.18、 （12 分） ， ， ，求
5、的最小值.xyR5xy3xy若 时，求函数 的最大值.103119、 （ 12 分）（理科做）如图，在三棱锥 PABC中，2ACB， 90， ， PAC求证： P；求点 到平面 的距离（文科做）空间四边形 中， , 分别是 的中点,若ABCD2BFE、 CDAB、，求异面直线 所成角的大小.3EF、 A C BPAB CDEF20、 （12 分）已知数列 满足 ， （ ）na112nnaN求证：数列 是等差数列；若 ，求 的取值范围。n123163na n21、 （ 12 分）（理科做）如图，在四棱锥 PABCD中， 平面 ABCD， ， B平分ADC， E为的 中点， 1,2（1 ）证明：
6、/平面 E ；（2 ）证明： 平面 PB；（3 ）求直线 C与平面 D所成角的正切值.（文科做）在正方体 中， 为 中点.1CAM1D（1 ） 求 和 所成的角的余弦值.；1AB（2 ） 求证： 平面 ./D1A1BC22、 （ 12 分）已知各项均为正数的数列 的前 项和为 ，且 ， ， 成等差数列，nanSna12求 ， 的值；1a2求数列 的通项公式；n若 ，设 ，求数列 的前 项和 .42nbNnbcancnTABCDO保定一中 2010-2011 学年度第二学期高一第二阶段考试数学试卷答案（理科 ）一、选择题：（ ）51260BCDABD二、填空题：（ 分）413、 14、 15、
7、16、20 10023三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、 （ 10 分）解：由余弦定理可得： 22cosACBABC11424 2AC由 可得： ，1cos4B15sin4 15i224ABCSB18、 （12 分） ， ， ， ， ，当xyR30xy3xy5232318xyxy且仅当 即 时取“=”号52 ， ， ，103x1x y322131x当且仅当 即 时取“=”号31x6x19、 （ 12 分）证明：取 边的中点 ，连结 、 ，ABEPCE ， ， ， ，CABA ， 平面 ，又 平面 ，PEP解：在平面 中作 ，垂足为点 ，FF由可知 平面 ， ，又 ，
8、平面 APB，CF线段 的长即为点 C到平面 APB的距离， 2AB， 90，F APB， ， ，2ACBP在 中， ， ，PCERtPECF23点 到平面 AB的距离为 23另法：等体积， CPABCV20、 （12 分）证明：由 可得： ，数列 是以 为首项，以 2 为12nna12na1na1公差的等差数列由可知， ，即 ，2n21n ，1112na 1231 12352nan n ，解得1623n16n21、 （ 12 分）证明：令 ，连结 ，ACBDOE ， 平分 ，点 为 的中点，AC E为的 P中点， ， 平面 ，PBDE平面 ， /A平面 AB证明：由可知： ， 平面 A， 平
9、面 ABCD，CD ，又 ， C平面 PBP（3 ）解： A平面 B， 即为 在平面 内的射影，O 即为直线 C与平面 P所成角，BO在 中， ， ， ，CBORt232B21tan3OCB直线 与平面 PD所成角的正切值为 1322、 （ 12 分）解：由 ， ， 成等差数列，可得 ， ，nSa122naS12a解：由 可得， ，41nS14nn两式相减得 ，即 ，41n 1n数列 是以 为首项，以 为公比的等比数列，a2 1nnN解：由题意可得： ，214nnc12nnTc 01221244n 012311 12 2nnT 错位相减得 101221242 nnn 114422nn12n1nnTw.w.w.k.s.5.u.c.o.m
