《江西省赣州市2014届高三上学期期末考试 数学理 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市2014届高三上学期期末考试 数学理 含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、赣州市 20132014 学年第一学期期末考试高三理科数学试卷一、选择题：（每小题只有一个正确答案，每小题 5 分，10 小题，共计 50 分）1设全集 1,2345U，集合 1,3A,集合 3,4B，则 ()UCAB（ ）A B , C 2 D 3 2若复数 (i )ai 是实数 (i是虚数单位 )，则实数 a的值为（ ） A B 1 C 1 D 23直线 0)2(ymx和直线 03myx垂直，则实数 的值为（ ）A1 B0 C2 D1或04一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体的体积是（ ）A253B34C16D1625已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示） ，则
2、甲、乙两人得分的中位数之和是（ ）A62 B63 C64 D656若 na为等差数列, nS是其前 项和,且 S13 = 263,则 tan 7a的值为( )。A 3 B 3 C D 7已知向量 ， ， ，(2,1)a0b|52a则 （ ）|bA B C D58阅读如图所示的程序框图，输出的结果 的值为（ ）SA0 B C D323329下列有关命题的叙述错误的是 （ ）开 始 结 束 0,1sn 2 是 否 输 出 s sin3 1 A对于命题 2 2:,10, 10PxRPx则 为 :xR,B若“p 且 q”为假命题，则 p，q 均为假命题C “ 2x”是 23的充分不必要条件D命题“若
3、0,1x则 ”的逆否命题为 “若 21,30xx则 ” 10已知 表示不超过实数 的最大整数， 为取整数， 是函数x()gx0的零点，则 等于（ ）2()lnf0()xA5 B4 C3 D2二、填空题：（请填上正确答案，每小题 5 分，5 小题，共计 25 分）11已知291()(xaR的展开式中 9x的系数为21，则 (sin)axd的值等于12某所学校计划招聘男教师 x名,女教师 y名, x和 须满足约束条件25,.yx则该校招聘的教师最多是 名.13设函数 ，若对任意实数 ，直线 都不是曲线 的3()fxam0y()yfx切线，则 的取值范围是 。14直线 过抛物线 的焦点，且与抛物线的
4、交于 A、B 两点，若线段 AB 的l20()ypx长是 8，AB 的中点到 轴的距离是 2，则此抛物线方程是 。15选做题：请考生在下列两题中任选一题作答.若两题都做，则按所做的第一题评阅计分.本题共 5 分）(1) 在平面直角坐标系中，已知直线 与曲线 的lC参数方程分别为 ： （ 为参数）和 ： （ 为参数） ，l1,xsy2,xtyt若 与 相交于 、 两点，则 lCABA（2）如果存在实数 使不等式 成立，则实数 的取值范围是_xkx21k三解答题：(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤)16.（本小题满分 12 分）已知函数 1cos2sin3)(xxf
5、（1）求函数 ()fx的单调递增区间；（2）设 ABC的内角 ,对边分别为 ,ab，且 3)(,Cf，若 2siniAB，求 ,ab的值.17. （本小题满分 12 分）甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得 1 分，负者得 分，比赛0进行到有一人比对方多 分或打满 局时停止设甲在每局中获胜的概率 ，26 p1()2且各局胜负相互独立已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为 59（1 ）求 的值；p（2）设 表示比赛停止时已比赛的局数，求随机 变量 的分布列和数学期望 E.18.（本小题满分 12 分）在四棱锥 中，底面 ABCD 是矩形，PA=AD=4，PABCDAB=2， PB= ，PD= 。E
6、 是 PD 的中点。2542（1）PB 平面 ACE（2）求证：AE平面 PCD；（3 ）求 PC 与平面 ACE 所成角的正弦值19 （本小题满分12 分）已知函数32(1)()lnxbcxfa的图象过点 (1,2)，且在23x处取得极值(1) 求实数 ,bc的值；(2) 求 ()fx在 1e （ 为自然对数的底数）上的最大值 .20. （本小题满分 13 分）设数列 的前 n 项的和为 。a113,23nnSaa（1 ）求 ；（2）求数列 的通项公式；3,a（3 ）设 的前n项的和 。(log1),nnbb求 数 列 nT21 （本小题满分14分）已知椭圆 :C21xyab0的左右焦点分别
7、是12,0,Fc，直 :lxmyc与椭圆 交于两点 ,MN且当3m时，M是椭圆 C的上顶点，且 12的周长为6.（1）求椭圆 的方程；（2）设椭圆 的左顶点为A ，直线 ,AMN与直线：4x分别相交于点 ,PQ，问当 m变化时，以线段PQ为直径的圆被 x轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由高三理科数学答案一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共5分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C A D B B C C D D二、填空题：11 4 12 10 13 a 13 14 y=8x 15 15 (1) （2） 3k. 17解：（）依题意，当甲连胜
8、局或乙连胜 局时，第二局比赛结束时比赛结束22有 解得 或 225(1)9p3p1， 5 分3p（）依题意知，依题意知， 的所有可能值为 2，4 ，66 分设每两局比赛为一轮，则该轮结束时比赛停止的概率为 若该轮结束时比赛还将继续，则9甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响从而有 ， ， 5(2)9P520(4)(1)98P516(6)(1)98P10 分随机变量 的分布列为： 2 4 6P 59208181则 520164.988E 12 分19.解：（1）当 1x时，2()3fxxb， 1分由题意得：1203f，即24309bc， 3分解得： bc。 5分
9、（2）由（1）知：32(1)()lnxfa当 x时， ()f，解()0f得23；解()0fx得 1x或213x ()fx在 1)， 和(,上单减，在23，上单增，由 ()32)0f得： x或 ，6分41()(1)07ffff， ， ， ()fx在 ,上的最大值为 2. 8分当 1e时， ()lnfxa，当 0a时， 0；当 时， ()fx在 1,e单调递增； ()fx在 ,上的最大值为 。 10分当 2时， ()fx在 1,e上的最大值为 a； 11分当 时， 在 上的最大值为 2. 12分20、 （ 1） 1112233 9,23,()4naSaS 分23311 2178(), ()3(4)
10、, 53 3 ()62 2nnnn nSaa同 理 当 时即 分 由 显 然 分是 以 为 首 项 为 公 比 的 等 比 数 列 分（3 ）由（2 ）知 3322 3(log)log()11)(7)2n nnnba分 1231333()57()(2)(2)nnnT （8 分）234 1()()()()()nnn -得： 23119 32(2nT 12311 19)34()()( ()2nnn n 993(3)()(69)(1)2n nnT 分 分21.解：（1）当3m时，直线的倾斜角为 120，所以：6cos0a3分解得： 2,1acb， 5分所以椭圆方程是：243xy；6分（1） 当 0m
11、时， （2） 直线 l的方程为： 1x， （3） 此时， （4） ,MN点的坐标（5） 分别是1,， （6） 又 A点坐标（7） 是 2,0， （8） 由图可以得到,PQ两点坐标（9） 分别是 4,3， （10） 以 PQ为直径的圆过右焦点， （11）被 x轴截得的弦长为6， （12） 猜测当 m变化时， （13） 以 为直径的圆恒过焦点 2F， （14） 被 轴截得的弦长为定值6， （15）8分证明如下：设点 ,MN点的坐标分别是 12,xy，则直线 AM的方程是： 12yx，所以点 P的坐标是 164,，同理，点 Q的坐标是264,x，9分由方程组2143xym得到： 221434690ymy，所以： 121269,3y，11分从而：12122 63649yyFPQxm122 221369987ym=0，所以：以 P为直径的圆一定过右焦点 2F，被 x轴截得的弦长为定值6.14分版权所有：高考资源网()
