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1、10kEA衰减常数相位常数第二章 平面电磁波平面波的传播特性与媒质参数有关；均匀媒质与非均匀媒质；各向同性媒质与各向异性媒质；无损耗媒质与有损耗媒质；线形媒质与非线形媒质；随机媒质。2.1 均匀媒质中的平面波研究内容：波的传播特性（由传播参数描述）与极化特性。无源区，麦克斯韦方程0jHDEBA0kHDEBA,kE结论： 、 与 正交，但 与 不一定正交。k2.1.1 各向同性媒质中的均匀平面波、 、 相互正交（ 波）()jDEBHHTEM则 2k2()0波的色散关系。， ； ， 复波矢量， 复波kejkk数。且 本征阻抗01kkkjerEHEA、 je2.1.1.1 无损耗媒质（ , ） ，则
2、,0， k相速度： （ 与频率无关非色散）1pvpv2.1.1.2 导电媒质，()jjjHEEj222()kj对 形式()jtekrA的平面波21rrj20()aj221()1与频率有关，不同频率的波具有不同的相速度波具有色散性。pv2.1.2 电磁波的波速相速度 ，群速度 ，能量速度pgvev2.1.2.1 介质的色散理论动力学方程：2dmqttrrE设 ，则 ，得到0jteE0je（ 固有振荡频率）20()jEr0m（ ）20eNjP2Nea，ee1re当 时，媒质的折射率：0、rirrpcnj jv21()12rrrrrrnkj()rinjcirnc2.1.2.2 群速度窄带信号： ，
3、中心频率， 频带宽度00(,)0则 0()jttedkrErA由于 0()kk220220()14()rr a、31pgvdABoxEy所以 000()()tttkkrrrAA000()()(,)jtjteedkEEA0gkxyzvk群速度与相速度的关系（一维波群） ()pppg pgdvdvdvk k,0,gpgpvd2.1.2.3 能量速度， 其中： ，avePw1Re()2avPEH220014avwEH在非色散媒质中 ，在色散媒质中一般不相同。egp2.1.3 电磁波的极化极化特性电场矢量的空间取向随时间变化的规律。极化的三种形式：线极化，圆极化，椭圆极化；极化的三要素：强度，椭圆度，
4、旋转特性；极化的描述方式三个独立参数，三种表达方式。2.1.3.1 振幅 、 和相位差0xEye0cos()xyt22 2000cos1sinsiinyxyxE、 强度， 椭圆度， 旋转特性0xEyxE线极化,圆极化； 左旋， 右旋；2xy2或 椭圆极化， 左旋， 右旋；0, 002.1.3.2 长半轴 、短半轴 和取向角oAB，220xyE，20tancsxysiinxy41S2S3S2其中： 椭圆率角， ( ， )1tan()oBA402.1.3.3 斯托克斯极化参量 、 、 、0S123S定义： ， ， ，20xySE0xyE0cosxyE302sinxySE斯托克斯极化参量 、 、 、
5、 是强度的二次式，便于测量，表征极化状态更方便。123极化球（邦伽球）描述以 为半径，含 、 、 的空间极化球方程。令220130S1S23， ，cosS2cosin0sin例： 或 或 线极化；（赤道）30xEy, ， 圆极化，且120左旋圆极化，(北极点)3右旋圆极化；（南极点）S2.1.4 各向异性媒质中的均匀平面波主要讨论电各向异性问题，磁各向异性 问题可利用对偶原理 讨论。2.1.4.1 波矢量 与射线矢量kS射线矢量 定义 波矢量 方程 射线矢量方程 对偶关系 SkS01HESkA0HDEBkA0EHSA1kSDEBH/()/()E2.1.4.2 单轴晶体（ 为光轴）z介电常数张量
6、 ( 正单轴， 负单轴)0zzz(0xyzzzkDEkkEkEA A一般情况下，(1)zz01色散关系： HkE2()kA2()0kAA电各向异性旋电媒质：磁化等离子体晶体单轴，双轴磁各向异性：磁化微波铁氧体各向异性媒质5寻常波20k非寻常波22(1)0z zkekzxSzekzxSz22220(1)0zxzxyyz zk kEk 系数行列式等于零，可得到（1）寻常波（ 波）o（ 波）2okzEoATEM且 线极化波（垂直极化）zEeok1pov（2）非寻常波（ 波）令 ，2sinxyekcoszek与传播方向有关22i()z21si()cspe zzvk讨论： 时， ， 只有寻常波；0ope
7、v时， zeopeokv2ez波面：射线面：寻常波 ，非寻常波1oS222()1zxyzSekzxekzxSzexS6在波面上： ；在射线面上： ；0kSA0SkA证： ()HHDEEB2)( )0k EHA0SA2.1.4.3 等离子体中的平面波1等离子体的介电张量电子在电磁力的作用下运动，速度为 。设外加磁场为 ，则动力学方程为v0B（ ）0()()dvmeEBeEtvEc（ 电子回旋频率）xxgyyxzzjvvejEm0geBm2222()()00ggx xy yggz zjv Eeejm 由 000v rHJjENevjEjA其中 11223rj221223()pggp等离子体频率21
8、0()pem2等离子体中的平面波设 xzkk 011203()xyzDkEjEkA 0Bv73121()zxykEkjkEA（1）色散关系 20()rkEEAA220101203z xzxyxzxzjkEjk 令 ， ，可解得sinxcoszk22224221211313113130()in()sincos)sin（2）两种特殊情况： （与 方向一致纵向传播波）,xzk0B220110203xyzjEjk 2240101()kk且 120()LRkzyxEj 2102()pLRvk存在两个旋转方向相反的圆极化波，且以不同的相速度传播，即且 0()LRjkzLxyjREej0120()LLLrR
9、RRDE法拉第旋转 00()()L LjkzjkzjkzjkzLx yeEee极化角 11tan)ta2LRjzy Rjkzkx一个线极化波进入磁化等离子体后分裂为两个圆极化波，传播一段距离后，合成波仍然是线极化波，但极化方向发生变化法拉第旋转。非互易性当波沿 方向传播时 z0()RLRjkzLxyjEej00()()LRLRLjkzjzjkzjzxyeEe 极化角 11tan)ta(2LRjkjyzzxEEzxy18ikrtkzxikrtkzx12nzikrtkxit12n当波在 处反射，则 。当波从 处传播到 处，再反1z1z1()2LRkz0z1z射回到 处时，极化方向改变为 。0 （方
10、向与 垂直横向传播波）2,0xzk0B20101203xyzjEjk 203211()k讨论： ， 波（寻常波） ；203kxyEzATM， 波（非寻常波） 。211()12yxj2.2 平面波的反射与折射现象：电磁波入射到不同媒质分界面上，一部分被反射，一部分透过分界面进入媒质。解决的问题：反射波与折射波的传播方向（斯奈尔定律）反射波与折射波得振幅（菲涅尔公式）出发点：边界条件2.2.1 各向同性无损耗媒质分界面上的反射与折射入射波： ，反射波： ，折射波：01iiijkri iiEeHA01rrjkEeHA021tttjkrt tteEA边界条件：在分界面上()irti tnEnH2.1.
11、1.1 反射与折射定律在分界面上，相位匹配： 000irtzzzkkrAA共面irtxxyykirt、12sinititn92.1.1.2 反射系数与折射系数（1）垂直极化入射波（ ）00iiyEe000121()irtirtzzzEkk0212102121cossrititzziti izi titEkT（2）平行极化入射波（ ）/1iiiyyHe/0/0/012/1()irtzzzirtkkH /0212/01212cosscsrititzzit i izi titEkT 全反射时，若12n12sin()2sinsinttjco()ht jjj/表面波(cosin)00tttt xtkjkzxzEeEe临界角：12ic 全透射若 ，则当 121ta()i/0若 ，则当 12ni2.2.2 导电媒质表面上的反射与折射在导电媒质中tttkj由 000irtzzzkkrAA0sintiti tt tz krk、* 和 的表达式：tt22)()cost ttttjj、cos1sintitik222()()i4tt i ikrtzxtikrtkzx c10222222()()sin()sint i it i ikk反射系数与透射系数 ， 2121()()ittzzizittzjkTj
