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1、作者：Walt Kester ADC噪声系数 一个经常被误解的参数指南Rev.A, 10/08, WK Page 1 of 9MT-006简介噪声系数 (NF)是 RF系统设计师常用的一个参数，它用于表征 RF放大器、混频器等器件的噪声，并且被广泛用作无线电接收机设计的一个工具。许多优秀的通信和接收机设计教材都对噪声系数进行了详细的说明(例如参考文献1 )，本文重点讨论该参数在数据转换器中的应用。 现在，RF应用中会用到许多宽带运算放大器和ADC，这些器件的噪声系数因而变得重要起来。参考文献2 讨论了确定运算放大器噪声系数的适用方法。我们不仅必须知道运算放大器的电压和电流噪声，而且应当知道确切
2、的电路条件：闭环增益、增益设置电阻值、源电阻、带宽等。计算ADC的噪声系数则更具挑战性，大家很快就会明白此言不虚。当 RF工程师首次计算哪怕是最好的低噪声高速ADC的噪声系数时，结果也可能相对高于典型RF增益模块、低噪声放大器等器件的噪声系数。为了正确解读结果，需要了解ADC在信号链中的位置。因此，当处理ADC的噪声系数时，务必小心谨慎。ADC噪声系数定义 图 1显示了用于定义ADC噪声系数的基本模型。噪声因数F 指的是ADC的总有效输入噪声功率与源电阻单独引起的噪声功率之比。由于阻抗匹配，因此可以用电压噪声的平方来代替噪声功率。噪声系数NF是用dB表示的噪声因数，NF = 10log10F。
3、MT-006B = FilterNoise Bandwidth RR *ADCPFS(dBm)fsBFILTER*May be externalNNOISE FACTOR (F) =NOISE FIGURE (NF) =(TOTAL EFFECTIVE INPUT NOISE) 210log10(TOTAL INPUT NOISE DUE TO SOURCE R) 2Note: Noise Must be Measured Over the Filter Noise Bandwidth, BSOURCE(TOTAL EFFECTIVE INPUT NOISE) 2(TOTAL INPUT NO
4、ISE DUE TO SOURCE R) 2v(t) = VOsin 2ft该正弦波的满量程功率为：2RVR(V / 2)P2O2OFS= Page 2 of 9 图1：ADC的噪声系数：小心为妙！该模型假设ADC的输入来自一个电阻为R的信号源，输入带宽以fs/2为限，输入端有一个噪声带宽为fs/2的滤波器。还可以进一步限制输入信号的带宽，产生过采样和处理增益，稍后将讨论这种情况。该模型还假设ADC的输入阻抗等于源电阻。许多ADC具有高输入阻抗，因此该端接电阻可能位于ADC外部，或者与内部电阻并联使用，产生值为R的等效端接电阻。ADC噪声系数推导过程 满量程输入功率是指峰峰值幅度恰好填满ADC
5、输入范围的正弦波的功率。下式给出的满量程输入正弦波具有2VO的峰峰值幅度，对应于ADC的峰峰值输入范围：等式1等式2MT-006通常将此功率表示为dBm（以1 mW为基准）：=1 WmP01 golPFS10SF ( mBd ). NUMBER OF POLES12345NOISE BW : 3dB BW1.571.111.051.031.02=RMSNOISESF SMR10VV02 golSNR求解VNOISE RMSRNS / 02SF SMRRMSNOISE10VV= Page 3 of 9 对滤波器的噪声带宽B 需要加以进一步的讨论。非理想砖墙滤波器的噪声带宽指的是让相同的噪声功率通
6、过时，理想砖墙滤波器所需的带宽。因此，一个滤波器的噪声带宽始终大于其3 dB带宽，二者之比取决于滤波器截止区的锐度。图2显示了最多5极点的巴特沃兹滤波器的噪声带宽与3 dB带宽的关系。注意：对于2极点，噪声带宽与3 dB带宽相差11%；超过2极点后，二者基本相等。NF计算的第一步是根据ADC的 SNR计算其有效输入噪声。ADC数据手册给出了不同输入频率下的SNR，确保使用与目标IF输入频率相对应的值。此外还应确保SNR数值中不包括基波信号的谐波，有些ADC数据手册可能将SINAD与 SNR混为一谈。知道SNR后，就可以从下式开始计算等效输入均方根电压噪声：等式3等式4等式4图2：巴特沃兹滤波器
7、的噪声带宽与3dB带宽的关系MT-006 等式6等式7=B110kT1RVkTRBVFRNS / 012SF SMR2RMSNOISE将F转化为dB并简化便可得到噪声系数：NF = 10log10F = PFS(dBm)+ 174 dBm SNR 10log10B,其中，SNR的单位为dB，B的单位为Hz，T = 300 K，k = 1.38 1023J/K。= VFS-RMS10SNR / 20F =VNOISE-RMS 2kTRBVFS-RMS10SNR / 102R=1kT1BNF = 10 log10F = PFS(dBm)+ 174dBm SNR 10 log10BB = Filte
8、r Noise BandwidthRRwhere SNR is in dB, B in Hz, T = 300K, k = 1.38 1023J/K,ADCPFS(dBm)fsB = FILTER4kTBRkTBR2VNOISE-RMS fs2Page 4 of 9 这是在整个奈奎斯特带宽(DC 至 fs/2)测得的总有效输入均方根噪声电压，注意该噪声包括源电阻的噪声。下一步是实际计算噪声系数。在图3 中，注意源电阻引起的输入电压噪声量等于源电阻(4kTBR)的电压噪声除以 2，即 (kTBR)，这是因为ADC输入端接电阻形成了一个2:1衰减器。 噪声因数F的表达式可以写为：图3：根据SNR、
9、采样速率和输入功率求得的ADC噪声系数图4：过采样和处理增益对ADC噪声系数的影响MT-006NF = 10log10F = PFS(dBm)+ 174 dBm SNR 10 log10fs/2B 10 log10B. 10 log10 BMeasuredDC to fs/ 2B = FilterNoise Bandwidth RRADCPFS(dBm)fsB NF = PFS(dBm)+ 174dBm SNR 10 log10where SNR is in dB, B in Hz, T = 300K, k = 1.38 1023J/Kfs/ 2BProcessGainFILTERfs2Pag
10、e 5 of 9 过采样和数字滤波会产生处理增益，从而降低噪声系数，这已在上文中说明。对于过采样，信号带宽B低于fs/2。图4给出了校正因数，因而噪声系数的计算公式变为：等式816位、80/100 MSPS ADC AD9446的计算示例图 5显示了16位、80/105 MSPS ADC AD9446的 NF计算示例。一个52.3 uni03A9电阻与AD9446的1 kuni03A9输入阻抗并联，使得净输入阻抗等于50 uni03A9。ADC在奈奎斯特条件下工作，82 dB的SNR是利用上式8进行计算的基础，得到噪声系数为30.1 dB。图5：16位80/100 MSPS ADC AD944
11、6在奈奎斯特条件下工作的噪声系数计算示例MT-00650 52.3 1k1:1TURNS RATIOAD9446NF = PFS(dBm)+ 174dBm SNR 10 log10BVFS P-P= 3.2VVFS-RMS= 1.13VPFS=(1.13) 250= 25.5mWPFS(dBm)= +14.1dBm= +14.1dBm + 174dBm 82dB 10 log10(40 106)= 30.1dB50VFS P-P= 3.2Vfs= 80MSPSSNR = 82dBInput 3dB BW = 325MHzFILTERB = 40MHzfs= 80MSPSPage 6 of 9
12、利用RF变压器改善ADC噪声系数图 6显示了如何利用具有电压增益的RF变压器来改善噪声系数。图6A中的变压器匝数比为1:1，噪声系数( 来自图5)为 30.1 dB。图6B中的变压器匝数比为1:2。 249 uni03A9电阻与AD9446内部电阻并联，产生200 uni03A9的净输入阻抗。由于变压器的“ 无噪声” 电压增益，噪声系数降低6 dB。图 6C中的变压器匝数比为1:4。 AD9446输入端与一个4.02 kuni03A9电阻并联，使得净输入阻抗为800 uni03A9。噪声系数又降低6 dB。理论上，匝数比越高，则改善幅度越大，但由于带宽和失真限制，更高匝数比的变压器一般并不可行
13、。图6：利用RF变压器改善ADC整体噪声系数MT-0065052.31k1:1 TURNS RATIOAD9446502491k1:2 TURNS RATIOAD94462004.02k1k1:4 TURNS RATIOAD9446800NF = 30.1dBNF = 24.1dBNF = 18.1dBPFS(dBm)= +14.1dBmPFS(dBm)= +8.1dBmPFS(dBm)= +2.1dBm(A)(B)(C)VFS P-P= 3.2Vfs= 80MSPSSNR = 82dBInput 3dB BW = 325MHzB = 40MHzB = 40MHz50B = 40MHz50Pa
14、ge 7 of 9 级联噪声系数即使采用匝数比为1:4的变压器，AD9446的整体噪声系数也有18.1 dB，按照RF标准，这一数值仍然较高。应当注意，AD9446 ADC的82 dB SNR代表了出色的噪声性能，系统应用的解决办法是在ADC之前提供低噪声高增益级。在一个典型接收机中，ADC之前至少有一个低噪声放大器(LNA)和混频级，它能提供足够高的信号增益，从而将ADC 对系统整体噪声系数的影响降至最低。 这可以通过图7 来说明，其中显示了如何利用Friis等式来计算级联增益级的噪声因数。注意，第一级的高增益降低了第二级噪声因数的影响，因此第一级的噪声因数在整体噪声系数中占主导地位。MT-
15、006G4F4G1F1G2F2G3F3RSRLFT= F1 + F2 1G1F3 1G1G2+F4 1G1G2G3+ . . .NF of the first stage dominates the total NFHigh gain in the first stage reduces the contribution of the NF of the second stageNFT= 10 log10FTG1dB= 25dBNF1 = 4dBG2dB= 0dBNF2 = 30dBRSRLG1 = 10 25/10= 10 2.5= 316, F1 = 10 4/10 = 10 0.4= 2
16、.51G2 = 1, F2 = 10 30/10= 10 3= 1000= 2.51 + 1000 1316= 2.51 + 3.16 = 5.67 FT= F1 + F2 1G1NFT= 10 log105.67 = 7.53dBThe first stage dominates the overall NFIt should have the highest gain possible with the lowest NF possiblePage 8 of 9 图7：利用Friis等式计算级联噪声系数图8：双级级联网络示例图8显示了置于一个相对较高NF级(30 dB)之前的一个高增益(25 dB)
