《江苏省苏州五中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州五中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、苏州五中 2011-2012 学年高二下学期期中考试数学（理）试题一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分把答案填在答题卷相应位置上1.用反证法证明：“ ”， 应假设为_ _ ba2命题“ R， ”的否定是 xsin13设 i 为虚数单位，则(1+i) 10的值为 4由 0、1、2、3 组成个位数字不是 1 的没有重复数字的四位数共有 个5用数学归纳法证明“ 2n对于 0n 的自然数 n都成立”时，第一步证明中的起始值 0n应取_6 将 5本不同的书全部分给 4 个学生，每人至少 1 本，不同的分配方法种数 (用数字作答)7 的展开式中含 项的系数是 （用数字作答）712
2、)x3x8在 2010 年的上海世博会期间，张、王两家夫妇各带一个小孩到世博会游玩，取得中国馆的票后排队依次入馆，为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外两个小孩要排在一起，则这 6 人的入馆顺序的排法种数是 (用数字作答)9. 观察下列等式：1=1，1-4=-（1+2 ） ，1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4 ） ，由此推测第 个等式为 .（不必化简结果）n10.在 一 个 口 袋 中 装 有 10 个 球 ， 其 中 有 3 个 红 球 ， 其 余 为 白 球 ， 这 些 球 除 颜 色 外 完 全相 同 ， 游 戏 者 一 次 从 中 摸 出 3 个 球 .摸 到
3、 2 个 或 2 个 以 上 红 球 就 中 一 等 奖 ， 那 么 获一 等 奖 的 概 率 是 _ (用数字作答)11. 设复数 满足条件 那么| +i|的最大值是 _z,zz12. 一次测量中出现正误差和负误差的概率分别是 ，在 6次测量中恰好 2次出现正误31,差的概率是 （用分数作答）13已知 C =C ，设 ，4n6 201(34)()()(1)n nxaxaax则 12na14已知命题 ： 和 是方程 的两个实数根，不等式p122m对任意实数 ， 恒成立，命题 ：只有一个实数 满235x1qx足不等式 ，若 或 为真， 且 为假，则实数 的取值范围02apqa是 二、解答题：本大
4、题共 6 小题，共 90 分请把解答写在答题卷规定的答题框内解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15 （本题满分 14 分） 已知复数 i( )，且 (1 +3i)z 为纯虚数bz3R（1）求复数 ；（2）若 = ，求复数 的模 wiw16 （本题满分 14 分）已知命题 若非 是 的充分不必要条件，求),0(12:,64: 2axqxp pq的取值范围a17 （本题满分 15 分）从 5 名男同学与 4 名女同学中选 3 名男同学与 2 名女同学，分别担任语文、数学、英语、物理、化学科代表(1)共有多少种不同的选派方法？(2)若女生甲必须担任语文科代表，共有多少种不同的选派方法？(3)若男
5、生乙不能担任英语科代表，共有多少种不同的选派方法？（注意：用文字简要叙述解题思路 ，然后列出算式求值 ）18 （本题满分 15 分）已知 展开式的各项系数之和比 展开式的二项式系数之和小31()nx2(1)nx240(1)求 的值；(2)求 展开式中系数最大的项；31()nx(3)求 展开式的奇数项的系数之和2n19 （本题满分 16 分）随机抽取某厂的某种产品 200 件，其中有一等品 126 件、二等品 50 件、三等品 20 件、次品 4 件已知生产 1 件一、二、三等品获得的利润分别为 6 万元、2 万元、1 万元，而生产 1 件次品亏损 2 万元，设一件产品获得的利润为 X（单位：万
6、元） 。（1）求 X 的分布列；（2）求 1 件产品的平均利润（即 X 的数学期望） ；（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为 1%，一等品率提高为70%如果此时要求生产 1 件产品获得的平均利润不小于.73 万 元，则三等品率最多是多少？20 （本题满分 16 分）当 时，Nn nSn 214132nT(1)求 , , , ；12(2)猜想 与 的关系，并用数学归纳法证明nS苏州市第五中学 20112012 学年第二学期期中考试答案高 二 数 学(理)20124一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分把答案填在答题卷相应位置上9. （不必化简结果）)321
7、()1(432122 nnn二、 解答题：本大题共 6 小题，共 90 分请把解答写在 答题卷规定的答题框内解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15解：（1） 4 分(3)(3)(9ibibi是纯虚数()iz，且 6 分30b90， 7 分1zi（2） 12 分(3)2715iiwii（ ）（ ） （ ） 14 分27()5（注：第二小问直接利用模的性质也行）17解：(1) (解题思路略) 5分72052435AC（2）(解题思路略) 10分13(3) (解题思路 略) 15分63421452418解：(1)由题意知 ： ，得 5分0n（2）由题意知系数最大的项即是系数最大的项 6123243)(xxCT10分19解：（1）X 的分布列：X -2 1 2 6P 501041036分(2) 万元10 分3.5021764120512)( XE（3）设三等品有 件，则 x8X 的分布列：X -2 1 2 6P 1020x058x10773.46582)( xE6x所以三等品率最多是 6 件。16 分则 112()kSk11分kT1112322()kkkk111()()22()kk1kT由，可知，对任意 nN*，S n=Tn都成立. 16 分附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学 校名录（放大查看）学校名录参见：http:/ =3060
