《江苏省盱眙县都梁中学2012-2013学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盱眙县都梁中学2012-2013学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共 4 页，包含填空题( 第 1 题第 14 题，共 14 题)、解答题(第 15 题第 20 题，共 6 题)两部分考试结束后，只要将答题纸交回2答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的 05 毫米签字笔填写在答题纸上3答题时，必须用书写黑色字迹的 05 毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效4如有作图需要，可用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚高二下学期期末模拟考试数学（理）试题时间：120 分钟 满分：160 分 2013.6一填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分 不
2、需写出解答过程请把答案直接填写在答题纸相应位置上1 设 ，则 的虚部是 43zi1z2 若事件 、 相互独立，且 ， ，则 等于 AB()0.5PA()0.7B()P3 设 (x， 4，3)， (3，2，z)，且 则 xz 的值为 ab/ab4 的展开式中，常数项为 （用数字作答）9)125 用数字 1，2，3 ，4，5 组成的无重复数字的四位偶数的个数为 6 计算 = ()i7已知 则 010211()cosin,(),(),()()nnfxxffxfxffx且 21f8 在 处的切线方程是 l(1)yxx9 某班学生考试成绩统计如下：数学不及格的占 ，语文不及格的占 ，两门都不15%5及格
3、的占 已知一学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是 3%10 2 位男生和 3 位女生共 5 位同学站成一排，若男生甲不站两端，3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是 11 已知复数 ，其中实数 满足方程 ，则zxyi,xy22log8(1log)xyiyi z12 已知随机变量 的分布列为0 1 2 3 4P01 02 04 02 01则随机变量 的方差为 x二、解答题:本大题共 6 小题，共 90 分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15 （本大题 14 分）已知 1032()fxx（）求 展开式中的常数项；()fx（）求 展开式中的二项式系
4、数最大的项16 （本大题 14 分）一袋中有 m(mN *)个红球，3 个黑球和 2 个白球，现从中任取 2 个球（）当 m=4 时，求取出的 2 个球颜色相同的概率；（）当 m=3 时，设 表示取出的 2 个球中黑球的个数，求 的概率分布列及数学期望；（）如果取出的 2 个球颜色不相同的概率小于 ，求 m 的最小值318 （本大题 16 分） 某同学参加 3 门课程的考试假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为 ，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为 ， ( )，且不同课程是45 pq否取得优秀成绩相互独立记 为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为 0 1 2 3p6125ad2415(
5、)求该生至少有 1 门课程取得优秀成绩的概率；()求 ， 的值；q()求数学期望 E19 （本大题 16 分） 自然状态下的鱼类是一种再生的资源为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响用 nx表示某鱼群在第 n年年初的总量，*nN，且 10x不考虑其它因素，设在第 年内鱼群的繁殖量及被捕捞量都与 nx成正比，死亡量与 2n成正比，这些比例系数依次为正常数 abc， ， ()使用 x表示 1；()当 2a， ， c时，对任意的 1(02)x， ，猜想 （ *nN， ） 的范围，b x1并用数学归纳法证明。20 （本题满分 16 分）设函数 )(1(31)(2Rxmx
6、xf ()当方程 0只有一个实数解时，求实数 m的取值范围；()当 1m时，求过点 )(,f作曲线 )(xfy的切线的方程；()若 0 且当 3x时，恒有 0，求实数 的取值范围数学（理科）参 考 答 案一、填空题1、 2、0.2 3、9 4、672 5、48 6、35 138i7、 8、 9、0.2 10、48 cosinxyx11、 12、1.2 13、 14、 120mSn12,i56二、解答题16 解：（I）设“取出的 2 个球颜色相同”为事件 AP(A)= 4 分1859324C(II) 0 1 2P 14528583 7 分E=0 +1 +2 = 9 分145283（III）设“取
7、出的 2 个球中颜色不相同 ”为事件 B，则P(B)= 11 分3251131xxCx 2-6x+20x3+ 或 x3- ， x 的最小值为 614 分717 解： 平面 ABCD，POBD又 2,，由平面几何知识得OD=OC=1，BO=AO=2.以 O 为原点， OA，OB ，OP 分别为 x，y，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，则各点坐标为O（0， 0，0） ，A（2 ，0，0） ，B（0，2 ，0） ，C（ 1， 0，0） ，D（0，1，0 ） ，P（0，0， ）.2 分2（I） ，),(P),(C， ，35BB21cos,PD故直线 PD 与 BC 所成的角的余弦值为 .6 分51
8、8 解：事件 表示“该生第 门课程取得优秀成绩” ， =1,2,3，由题意知iAi i， ，14()5P2()Ap3()Pq（I）由于事件“该生至少有 1 门课程取得优秀成绩”与事件“ ”是对立的，所0以该生至少有 1 门课程取得优秀成绩的概率是 ，4 分6191(0)25P（II）由题意知6 分1236()()()125Apq8 分435整理得 ，6125pqq由 ，可得 ， .10 分（III）由题意知 123123123()()()()aPAPA= 4155pqpq12 分372()(0)(1)(3)bPP= 14 分5810()1()2()()EP= 16 分9519 解：（I）从第
9、n年初到第 1年初，鱼群的繁殖量为 nax，被捕捞量为 bx，死亡量为2ncx，因此 21nxabcx， *N，即 1()， *；4 分（II）当 2， ， 1c时，由（1）得： 1(2)nnxx则 。由于 1(0)， ，所以 ，221()()xx0,1，由于 ，所以 6 分3222,x3x猜想： 8 分0,(,)nxNn证明：当 时，结论显然成立9 分2假设当 k时，结论成立，即 10 分0,1(,2)kxNk则当 1nk时，由归纳假设21(2)(1)kkxx0,1(,2)kxNk则 0,N故当 n时，结论成立14 分由（1） 、 （2）命题对一切 的自然数成立。 16 分,2n（）当 1m时， 321fxx， 2fx，设切点为 0,xy，切线方程设为 000yf，即 3220001y x.将原点代入，得 3220001xxx， 解得 00,x或 .8 分因此过 f， 作曲线 yfx的切线的方程为y， 或 3-4=x.分（）由 112 mxmf因为 m1,0所 以 .所以 )(xf在 )和 ),(内单调递减，在 ),(内单调递增. 1分（1）当 3，即 2时， xf在区间 3,1m上是增函数，32maxff .03,2无解. 13 分
