《（学海导航）2015年高三物理一轮总复习配套课件第8章 磁场 第3节 带电粒子在复合场(组合场)中的运动》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（学海导航）2015年高三物理一轮总复习配套课件第8章 磁场 第3节 带电粒子在复合场(组合场)中的运动（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 3节 带电粒子在复合场 (组合场 )中的运动 1. ( 多选 ) 如图是质谱仪的工作原理示意图 带电粒子被加速电场加速后 ， 进入速度选择器 速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B 和 E . 平板 S 上有可让粒子通过的狭缝 P 和记录粒子位置的胶片 平板 S 下方有强度为 下列表述正确的是 ( ) 1. ( 多选 ) 如图是质谱仪的工作原理示意图 带电粒子被加速电场加速后 ， 进入速度选择器 速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B 和 E . 平板 S 上有可让粒子通过的狭缝 P 和记录粒子位置的胶片 平板 S 下方有强度为 下列表述正确的是 ( )
2、 A 质谱仪是分析同位素的重要工具 B 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C 能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于 E / B D 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P ， 粒子的比荷越小 解析】 由加速电场可见粒子所受电场力向下，即粒子带正电，在速度选择器中，电场力水平向右，洛伦兹力水平向左，因此速度选择器中磁场方向垂直纸面向外， 过速度选择器时满足 q v B ，可知能通过的狭缝 P 的带电粒子的速度等于 E / B ，带电粒子进入磁场做匀速圆周运动则有 R m 见当 v 相同时， R 以可以用来区分同位素，且 R 越大，比荷就越小， D 错误 2. ( 多选 ) 设空间存在竖直向下的匀强
3、电场和垂直纸 面向里的匀强磁场 ， 如图所示 已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下 ， 从静止开始自 A 点沿曲线 动 ， 到达 B 点时速度为零 ， C 点是运动的最低点 ， 忽略重力 ， 以下说法中正确的是 ( ) A 此离子必带正电荷 B A 点和 B 点位于同一高度 C 离子在 C 点时速度最大 D 离子到达 B 点后 ， 将沿原曲线返回 A 点 解析】 忽略重力作用，离子开始时向下做加速运动，说明离子受到竖直向下的电场力作用，所以该离子带正电，A 正确 离子有速度后就受到洛伦兹力作用，洛伦兹力方向始终垂直于 速度方向，它改变离子的运动方向，离子从 动，洛伦兹力不做功 电场力做功与路径
4、无关而与起点和终点有关，由动能定理可知，离子在 C 点的动能达到最大，之后运动到 B 点时速度为零，然后又开始重复前一次运动 正确选项为 A 、 B 、 C. 3. ( 多选 ) 目前 ， 世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机 ， 如图所示它的原理 ： 将一束等离子体喷射入磁场( 速度方向垂直纸面进入 ) ， 在磁场中有两块金属板 A 、 B ， 这时金属板上就会聚集电荷 ， 产生电压 ， 以下正确的是 ( ) A B 板带正电 B A 板带正电 C 其他条件不变 ， 只增大 射入速度 ， D 其他条件不变 ， 只增大 磁感应强度 ， 解析】 由左手定则知正电荷向 B 板运动， B 板带
5、正电， A 对 B 错；稳定时，有 q v B 看出增大射入速度或增大磁感应强度， C 、 D 正确 所以选A 、 C 、 D. 考点 1：带电粒子在电场和磁场的组合场内的运动 例 1 ： ( 2013 安徽 ) 如图所示的平面直角坐标系 在第 象限内有平行于 y 轴的匀强电场 ， 方向沿 y 轴正方向 ； 在第 象限的正三角形 域内有匀强磁场 ， 方向垂直于 面向里 ， 正三角形边长为 L ， 且 与 y 轴平行 一质量为 m 、 电荷量为 q 的粒子 ， 从 y 轴上的 P ( 0 ，h ) 点 ， 以大小为 x 轴正方向射入电场 ， 通过电场后从 x 轴上的 a ( 2 h , 0 )
6、点进入第 象限 ， 又经过磁场从 象限 ， 且速度与 y 轴负方向成 45 角 ，不计粒子所受的重力 求 ： ( 1 ) 电场强度 E 的大小 ； ( 2 ) 粒子到达 a 点时速度的大小和方向 ； ( 3 ) 域内磁场的磁感应强度 B 的最小值 【解析】 ( 1 ) 设粒子在电场中运动的时间为 t ，则有 x 2 h ， y 12h ， 联立以上各式可得 E m ( 2 ) 粒子到达 a 点时沿负 y 方向的分速度为 所以 v 2 向指向第 象限与 x 轴正方向成 45 角 ( 3 ) 粒子在磁场中运动时， 有 q v B 当粒子从 b 点射出时，磁场 的磁感应强度为最小值，此时有 r 22
7、L ，所以 B 2 m 【变式训练 1 】 ( 2013 北京 ) 如图所示 ， 两平行金属板间距为 d ， 电势差为 U ， 板间电场可视为匀强电场 ； 金属板下方有一磁感应强度为 B 的匀强磁场 带电量为 q 、 质量为m 的粒子 ， 由静止开始从正极板出发 ， 经电场加速后射出 ，并进入磁场做匀速圆周运动 忽略重力的影响 ， 求 ： ( 1 ) 匀强电场场强 E 的大小 ； ( 2 ) 粒子从电场射出时速度 v 的大小 ； ( 3 ) 粒子在磁场中做匀速圆 周运动的半径 R . 【解析】 ( 1 ) 电场强度 E 2 ) 根据动能定理，有 12m v 2 3 ) 粒子在磁场中做匀速圆周运
8、动时，洛伦兹力提供向心力，有 q v B 1B2 ：带电粒子在复合场中的运动 例 2 ： ( 2012 浙江 ) 如图所示 ， 两块水平放置 、 相距为 两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场 将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面 ， 从喷口连续不断喷出质量均为 m 、 水平速度均为 带相等电荷量的墨滴 调节电源电压至 U ，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动 ； 进入电场 、 磁场共存区域后 ， 最终垂直打在下板的 M 点 ( 1 ) 判断墨滴所带电荷的种类 ， 并求其电荷量 ； ( 2 ) 求磁感应强度 B 的值 ； ( 3 ) 现保持喷口方向不变 ， 使其竖直下移到两板中间
9、的位置 为了使墨滴仍能到达下板 M 点 ， 应将磁感应强度调至 B ， 则 B 的大小为多少 ？ 【解析】 ( 1 ) 墨滴在电场区域做匀速直线运动，有 由 式得： q 由于电场方向向下，电荷所受电场力向上，可知： 墨滴带负电荷 ( 2 ) 墨滴垂直进入电、磁场共存区域，重力仍与电场力平衡，合力等于洛伦兹力，墨滴做匀速圆周运动，有 q 考虑墨滴进入磁场和撞板的几何关系，可知墨滴在该区域恰完成四分之一圆周运动，则半径 R d 由 、 、 式得 B ( 3 ) 根据题设，墨滴运动轨迹如图所示，设圆周运动半径为 R ，有 q 由图示可得： R 2 ( R 解得： R 54d 联立 、 、 式可得：
10、B 4 答案： ( 1 ) 负电荷；2 )3 )4 式训练 2 】 ( 2013 福建卷 ) 如图甲 ， 空间存在一范围足够大的垂直于 平面向外的匀强磁场 ， 磁感应强度大小为 B . 让质量为 m ， 电荷量为 q ( q 0 ) 的粒子从坐标原点O 沿 平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中 不计重力和粒子间的影响 ( 1 ) 若粒子以初速度 y 轴正向入射 ， 恰好能经过 x 轴上的 A ( a , 0 ) 点 ， 求 ( 2 ) 已知一粒子的初速度大小为 v ( v ， 为使该粒子能经过 A ( a , 0 ) 点 ， 其入射角 ( 粒子初速度与 x 轴正向的夹角 )有几个 ？ 并
11、求出对应的 值 ； ( 3 ) 如图乙 ， 若在此空间再加入沿 y 轴正向 、 大小为 一粒子从 O 点以初速度 y 轴正向发射 研究表明 ： 粒子在 平面内做周期性运动 ， 且在任一时刻 ， 粒子速度的 x 分量 y 坐标成正比 ， 比例系数与场强大小 E 无关 求该粒子运动过程中的最大速度值 【解析】 ( 1 ) 带电粒子以速率 v 在匀强磁场 B 中做匀速圆周运动，半径为 R ，有 q v B 当粒子沿 y 轴正向入射，转过半个圆周至 A 点，该圆周半径为 ： R1 由 代入 式得 v1m( 2 ) 如图， O 、 A 两点处于同一圆周上，且圆心在 x 径为 R . 当给定一个初速率 v
12、 时，有 2 个入射角，分别在第 1 、 2 象限，有 s 由 式解得 m v ( 3 ) 粒子在运动过程中仅电场力做功，因而在轨道的最高点处速率最大，用 y 坐标，由动能定理，有 2m 2m 由题知 ，有 若 E 0 时，粒子以初速度 y 轴正向入射，有 ： q 由 式解得 B ：带电粒子在变化的复合场中的运动 例 3 ： ( 2013 江苏 ) 在科学研究中 ， 可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制 如图甲所示的面处于匀强电场和匀强磁场中 ， 电场强度 E 和磁感应强度 B 随时间 t 作周期性变化的图象如图乙所示 x 轴正方向为 E 的正方向 ， 垂直纸面向里为 B 的正方向 在坐标原点 O 有一粒子 P ， 其质量和电荷量分别为 m 和 q . 不计重力 在 t 2时刻释放 P ， 它恰能沿一定轨道做往复运动 ( 1 ) 求 P 在磁场中运动时速度的大小 ( 2 ) 求 ( 3 ) 在 0 2) 时刻释放 P , 求 P 速度为零时的坐标 【解析】 ( 1 )2 做匀加速直线运动， 2 做匀速圆周运动 电场力 F a 且 t 2解得 v0m( 2 ) 只有当 t 2 时， P 在磁场中做圆周运动结束并开始沿 x 轴负方向运动，才能沿一定轨道做往复运动，如图所示 设 P 在磁场中做圆周运动的周期为 T . 则 ( n 12)
