《可化为一元一次方程的分式方程导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《可化为一元一次方程的分式方程导学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1可化为一元一次方程的分式方程导学案编写：曹明峰 审核：王惠琴班级 学号 姓名 一、学习目标：1、能说出分式方程的定义？增根的概念？2、理解增根产生的原因？最简捷的验根方法是什么？3、总结解分式方程的步骤。4、感悟“转化思想”在数学学习中的应用。二、学前准备：复习：解方程 （解得：x= ）15x解题的基本思想：去分母 转 化三、自主主学习活动：思考问题：把 的分子、分母同时加上一个什么数，能使分数的值变为 ?15 12设所求的数为 x，则根据题意得： 问：这是什么方程： ，有什么特点？ 。概括： 叫分式方程。如何解这个方程？1、下列方程中哪些是分式方程？哪些是整式方程？为什么？14523xba
2、2、解分式方程的基本思想？ 3、增根概念：方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根4、增根产生的原因：去分母时，方程两边同乘的最简公分母是含有字母的式子，这个式子有可能为零，对于整式方程来说求出的根成立。而对于原分式方程来说，分式无意义。所以这个根是原分式方程的增根。5、最简捷的验根方法：代入最简公分母，看是否得零。、例题：解方程：21x 1037x解：方程两边都乘以（x+1） （x-1） ，解：方程两边都乘以 x（x-7） ，约去分母，得:x+1=2 约去分母，得: 100（x-7）=30xx=1 x=10检验：把 x=1 代入（x+1） （x-1）=0 检验：把 x
3、= 10 代入 x（x-7）x=1 是原方程的增根 x=1是原方程的根原方程无解、小结：解分式方程的一般步骤：含有分母的方程 不含分母的方程906()x15234xy213x2（1） 、去分母（方程两边同乘最简公分母） （2） 、解方程（求出整式方程的根）（3） 、检验根（代入最简公分母） （4） 、写结论（原方程无解或原方程的根是什么）四、课堂练习：1、解方程（请安照上面两例中的格式书写解题步骤！ 必须要检验 ！）（1） （2） （3）（3） （4） （6）21520x 167222xx2、指出下面方程解法上的错误：（）1+ （）1+01432x 01432x解：方程两边都乘（x+1） （x
4、-1）,约去分母，解：方程两边都乘（x+1） （x-1）,约去分母，得： 得：)3(2)(1x3、下列判断，正确的是（ ）（A）解分式方程必定产生增根。 （B）若分式方程的根是零，则必是增根。（C）解分式方程必须验根。（D）x=3 是方程 的根。32xx4、下面的解题方法对吗？请说明道理。并将正确解题步骤写在右边。计算： 2413x解：原式=3（x-2）+4(x-1)=3x-6+4x-4=7x-105、解方程（1） （2） （3）256x817x 12x1x 572x12x351x3（4） （5） （6）xx1242 xx31843216、m 为何值时，关于 x 的方程 会产生增根？五、巩固练
5、习1、若方程 的根为 1，则 k= 2、若分式方程 有增根，则增根为 3、关于 x、y 的方程 中，分式方程的个数有 个。4、若关于 x 的方程 没有解，则 m= 5、解下列方程： 234mx132xx2xk3x45142,233yabxy5x263x2139xx22341xx251x7132xx261x46、若方程 有增根 x=-1，求 k 的值.7、若分式方程 的解是 x = , 求 a 的值六、延伸拓展：1、已知：x=1+2 n ,y=1+ ,试用含 x 的代数式表示 y. 2、解方程： 3、如果关于 的方程 有增根，求 的值。x2142xaa教学后记： 22215kkxx2()815a1512n24681357xx
