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1、奇妙的“缺 8 数”常州市解放路小学 六（4）班韩堉昕数学，是最让我着迷的课程，也是我觉得最好玩的游戏。抬头，时间速度，低头，地面大小，就连你走一步路，当中的数学知识就有上百个，我们的生活处处都离不开数学。这奇妙的“缺 8 数”12345679 就让我学到了很多。一天，妈妈给我出了一道题目：1234567963=？一看到这道题，我就傻眼了说：“好你个老妈，存心为难我，是不是？” “你先算算看，看看有没有什么规律。 ”妈妈耐心地说。没辙了，我只好拿起笔来在草稿纸上列了一个竖式，虽然是列竖式，但由于位数多，算错了好多次。妈妈在一旁沾沾自喜，说：“不会吧，让我来教你！”说完，妈妈拿起一个计算机让我算
2、一算。我算了一下，等于“777777777” 。我问妈妈，这是为什么，妈妈说：“这是因为 12345679 是一个“缺 8 数” ，它里面的奥秘可多了！就说刚才的， “缺 8 数”乘 9 的倍数（81 以内）=9 个相同的数组成的数。比如：123456799=111111111、1234567918=222222222我反问妈妈：“为什么会是 9 个相同的数呢？” “这个问题你可以自己去想想，想想 1 与 81 的关系。”妈妈说。“这算什么， ”我不服气了。 “我再让你看看这个， 2345679243等于多少呀？”我不耐烦了：“我不知道！”说完，妈妈递给我一个计算机，我“吧嗒吧嗒”摁了起来“2
3、999999997！”我高兴的叫了起来， “可最后的 2 和 7怎么解释？” “2439=27,27 又是 9 的倍数，二打头，七收尾，2 和 7 又组成一个 9，一个正好 9 个9。12345679243=12345679993=9999999993=2999999997”“不就是清一色吗？这有什么大不了！” “呢好，再让你看一个轮流休息 。 ”妈妈叫我用缺 8 数10、11、13、14、16、17=？分别是1234567910=123456790、1234567911=135802469、1234567913=160493827、1234567914=172839506、123456791
4、6=197530864、1234567917=209876543。咦！8、7、6、5、4、3、2、1 在轮流“休息”呀！妈妈在一旁偷笑：“现在相信了吧？”“让我再想想好像还可以 12345679大于 9，且小于 81,3的倍数，等于 3 个一样的三位数组成的数，比如1234567912=148148148、1234567915=185185185。 ”“真聪明！”妈妈摸着我的头说。我经过总结，发现了以下几种“缺 8 数”的规律：“清一色”1234567981 以内 9 的倍数123456799=111111111 1234567918=2222222221234567927=333333333
5、 1234567936=4444444441234567945=555555555 1234567954=6666666661234567963=777777777 1234567972=8888888881234567981=999999999“三位一体”123456799 至 81，3 的倍数1234567912=148148148 1234567915=1851851851234567921=259259259 1234567933=4074074071234567957=703703703 1234567978=962962962“轮流休息”1234567910 至 17 或 19 至
6、 26 除 3 的倍数的所有数1234567910=123456790（缺 8） 1234567914=172839506（缺 4）1234567911=135802469（缺 7） 1234567913=160493827（缺 5）1234567916=197530864（缺 2） 1234567917=209876543（缺 1）“一以贯之”（大于 81 的情况）12345679大于 81，9 的倍数123456798352=103111111008（把与最中间数不相等的部分前后相加，008 看做 8,1038=111，一共 9 个 1，仍呈现“清一色”。）12345679大于 81，除
7、9 以外 3 的倍数123456792955=36481481445（前两位 36后两位 45=81，将他加在末尾得 481481481，仍呈现“三位一体”。）为什么会这样呢？事后，我又对 12345679 这个神奇的数进行了研究，根据妈妈的提示，我发现：181=0.012345679012345679它的循环节“012345679”就等于缺 8 数，19=0.111111111那么“清一色”就很好解释了1819=19=0.1111“三位一体”也不难解释1813=127=0.037037037由于缺 8 数不是循环数，只需要将它的结果1000000000，再取它相应的位数就得出结果了。缺 8 数中的奥秘还有很多呢，有兴趣的同学可以试一试哟。指导老师：周彦
