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1、基于 MATLAB 的信息率失真函数计算 摘 要 本文 对信息率失真函数的计算方法展开分析讨论， 信 并通过MATLAB数学软件仿真实现。 息论是运用 概率论 与数理 统计 的方法 进行 研究的 应用数 学学 科。随着 人们不 断 加深对 信息的 认识与利 用，信息科学 被应用 在各 个方面 。然而 ，在 实际的通信中，无失真的通信是不可能的，而且也无必要，因此，本文从离散信源着手，讨论平稳无记忆信源的信息传输过程及其特性，分析在限定失真为最大允许失真为D时信源的最小信息速率。计算一般离散信源的信息率失真率函数RD较为复杂本文采用带参量的迭代法求解RD介绍用带参量的迭代法求解RD的一般方法。M
2、ATLAB 是用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的数学 软件，本文通 过MATLAB编写程序实现离散信源的信息率失真函数的计算。关键词：离散信源 失真率 迭代算法 MATLAB MATLAB-based calculation of rate-distortion function Abstract This paper mainly discusses and analysises the calculation method of rate-distortion function and tosimulate by using mathematics software MATL
3、ABMatrix Laboratory. Information Theory is anApplied Mathematics which uses probability theory and mathematical statistics methods to do study. Aspeople continue to deepen the understanding and use of information information science is applied inmany aspects. However in actual communication distorti
4、on-free communication is impossible and notnecessary therefore this paper proceed from the discrete source to discuss the information transferprocess and feature of the stationary memoryless source and analysis the Minimum information rate ofinformation Source when limit distortion is the maximum al
5、lowable distortion D. It is complex tocalculate the information rate distortion function R D of general discrete source in this paper theiterative algorithm with parameters is used to calculate the RD introduces general methods tocalculate the RD which using iterative algorithm with parameters. MATL
6、AB is a mathematicssoftware which applied in algorithm development data visualization data analysis and numericalcalculation in this paper the calculation of information rate distortion function of discrete source isrealized by programming.Keywords：Discrete source Rate-distortion Iterative algorithm
7、 MATLAB 目 录中文摘要 . i英文摘要 . ii目录 . iii第一章 绪论. 1 1.1 简述信息论 . 1 1.2 信息率失真函 数的 研究意 义 . 2 1.3 信息率失真 函数的 研究 背景 . 3第二章 简述数学软件 MATLAB . 4 2.1 MATLAB 的功能 . 4 2.2 MATLAB 的 应用 . 5第三章 离散信源的信息率失真函数 . 6 3.1 离散信源 . 6 3.2 信息率失真函数的定义 . 7 3.2.1 失真度与平均失真 . 7 3.2.2 信息率失真函数 R D . 8 3.3 信息率失真函数的性质 . 10 3.4 信息率失真函数的一般计算方法
8、. 11第四章 离散平稳无记忆信源信息率失真函数迭代法 . 11 4.1 信息率失真函数的迭代计算 . 11 4.2 源程序编码 . 12 4.3 示例 1 . 15 4.4 示例 2 . 17第五章 总结. 20致谢 . 21参考文献 . 22 第一章 绪论1.1 简述信息论 信息就是一种消息，它与通讯问题密切相关。1948 年贝尔研究所的香农在题为通讯的数学理论的论文中系统地提出了关于信息的论述，创立了信息论。维纳提出的关于度量信息量的数学公式开辟了信息论的广泛应用前景。1951 年美国无线电工程学会承认信息论这门学科，此后得到迅速发展。 20 世纪 50 年代是信息论向各门学科冲击的时期
9、，60 年代信息论不是重大的创新时期，而是一个消化、理解的 时期，是在已有的基础上进行重大建设的时期。研究重点是信息和信源编码问题。到 70 年代，由于数字计算机的广泛应用，通讯系统的能力也有很大提高，如何更有效地利用和处理信息，成为日益迫切的问题。人 们越来越认识到信息的重要性，认识到信息可以作为与材料和能源一样的资源而加以充分利用和共享。信息的概念和方法已广泛渗透到各个科学领域，它迫切要求突破申农信息论的狭隘范围，以便使它能成为人类各种活动中所碰到的信息问题的基础理论，从而推动其他许多新兴学科进一步发展。目前，人们已把早先建立的有关信息的规律与理论广泛应用于物理学、化学、生物学等学科中去。
10、一门研究信息的产生、 获取、变换、 3传输、存储、处理、显示、 识别和利用的信息科学正在形成 。 信息有以下性质：客观性、广泛性、完整性、专一性。首先，信息是客观存在的，它不是由意志所决定的，但它与人类思想有着必然联系。同时，信息又是广泛存在的，四维空间被大量信息子所充斥。信息的一个重要性 质是完整性，每个信息子不能决定任何事件，须有两个或两个以上的信息子规则排布为完整的信息，其释放的能量才足以使确定事件发生。信息还有专一性，每个信息决定一个确定事件，但相似事件的信息也有相似之处，其原因的解释需要信息子种类与排布密码理论的进一步发现。 信息论是运用概率论与数理统计的方法研究信息、信息熵、通信系
11、统、数据传输、密码学、数据压缩等问题的应用数学学科。 信息论将信息的传递作为一种统计现象来考虑，给出了估算通信信道容量的方法。信息传输和信息压缩是信息论研究中的两大领域。这两个方面又由信息传输定理、信源信道隔离定理相互联系。 。人们通常将香农于 1948 年 10 月发表于贝尔系统技术学报 香农被称为是“ 信息论之父 ”上的论文A Mathematical Theory of Communication（通信的数学理论）作为现代信息论研究的开端。 信息论被广泛应用在：编码学、密码学与密码分析学、数据传输、数据压缩、检测理论、估计理论。信息论是一门用数理统计方法来研究信息的度量、传递和变换规律的
12、科学。它主要是研究通讯和控制系统中普遍存在着信息传递的共同规律以及研究最佳解决信息的获限、度量、变换、 4储存和传递等问题的基础理论。信息论的研究范围极为广阔。一般把信息论分成三种不同类型 ： 1狭义信息论是一门应用数理统计方法来研究信息处理和信息传递的科学。它研究存在于通讯和控制系统中普遍存在着的信息传递的共同规律，以及如何提高各信息传输系统的有效性和可靠性的一门通讯理论。 2一般信息论主要是研究通讯问题，但还包括噪声理论、信号 滤波与预测、调 制与信息处理等问题。 3广义信息论不仅包括狭义信息论和一般信息论的问题，而且还包括所有与信息有关的领域，如心理学、语言学、神经心理学、 语义学等。 信息科学是人们在对信息的认识与利用不断扩大的过程中，在信息论、 电子学、计算机科学、人工智能、系统工程学、自动化技术等多学科基础
