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1、第7章 土坡稳定分析,7.1 概 述,7.3 平面滑动面的土坡稳定分析,7.5 瑞典条分法,7.7 非圆弧滑动面的分析方法,7.2 土坡稳定及其影响因素,7.4 圆弧滑动面的土坡稳定分析,7.6 圆弧滑动面的毕肖普法,7.8 土坡稳定分析中的孔隙水压力,7.9 基坑工程的土坡稳定分析,7.1 概 述,滑坡的产生机理在土体自重及外力作用下，坡体内将产生切应力，当切应力大于土的抗剪强度时，即产生剪切破坏，如靠坡面处剪切破坏的面积很大，则产生一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象，称为滑坡或塌方。滑坡特征及危害土坡在发生滑动前，一般在坡顶产生明显的下沉并出现裂缝，坡脚附近的地面则有较大的侧向位移并微
2、微隆起。滑坡后如果处理不当，不仅影响工程进展，甚至危及生命安全和导致工程事故，应引起重视。基坑的开挖坡顶堆载人工填筑的土堤、路堤等,陕西省泾阳县南黄土塬滑坡，作者摄,7.2 土坡稳定及其影响因素（一）,基本概念土坡：具有倾斜表面的土体。天然土坡：由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等。人工边坡：填土工程建造物如基坑、渠道、土坡、路堤等的边坡。,边坡各部位名称,7.2 土坡稳定及其影响因素（二）,影响土坡稳定的因素边坡的坡角，越小愈稳定但不经济； 太大则经济而不安全。坡高H，其他条件相同，H越大越不安全。土的性质，如重度和强度参数 、c值。 、c值大，则土坡安全。有时由于地震等原因，使
3、得值降低或产生孔隙水压力，可使原来稳定的边坡失稳而滑动，地下水位上升，对土坡不利。地下水的渗透力，当边坡中有地下水渗透时，渗透力与滑动方向相反则安全，两者方向相同则危险。震动作用的影响，如地震、工程爆破、车辆震动等。人类活动和生态环境的影响。,7.3 平面滑动面的土坡稳定分析（一）,土坡稳定分析,无粘性土坡稳定分析,粘性土坡稳定分析,一般情况下的无粘性土土坡,有渗流作用的无粘性土土坡,瑞典条分法,稳定数法,毕肖普法,简布普遍条分法,不平衡推力传递法,复合滑动面简化计算法,7.3 平面滑动面的土坡稳定分析（二）,7.3.1 一般情况下的土坡对于均质的无粘性土土坡，无论是干坡还是在完全浸水条件下，
4、由于土粒间无粘结力，故只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则整个土坡就是稳定的。设单元土体的自重为W，则使它下滑的剪切力T和在坡面法线方向的分力N为 T = Wsin N=Wcos,一般的无粘性土坡,7.3 平面滑动面的土坡稳定分析（三）,阻止土体下滑的力是此单元体与下面土体之间的抗剪力，其所能发挥的最大值根据库仑定律为土坡稳定安全因数Ks为最大抗剪力与剪切力之比当 Ks1 时，土体处于极限平衡状态，即 。可见理论上只要坡角小于土的内摩擦角土体是稳定的，此时的坡角称为自然休止角。,对于在倾斜基岩面上堆积有第四纪土层，当雨季或震动作用下沿基岩面滑动时，由倾斜滑动平面上的极限平衡条件得土坡稳定安
5、全因数K为当K1时边坡的临界高度Hcr通常工程上K1.11.25。,7.3 平面滑动面的土坡稳定分析（四）,沿基岩面滑动土坡,7.3 平面滑动面的土坡稳定分析（五）,7.3.2 有渗流作用的无粘性土土坡在坡面上渗流逸出处取一单元土体，除自重外还受到渗流力作用。若渗流为顺坡，则逸出处渗流方向与坡面平行，渗流力的方向也与坡面平行，下滑的剪切力为：单元土体所能发挥的最大抗剪力仍为Tf，则安全因数为,有渗流的无粘性土坡,7.3 平面滑动面的土坡稳定分析（六）,对单元土体来说，当直接用渗流力来考虑渗流影响时土体自重就是浮重度，而 渗流力J =w i， i是渗流逸出处的水力梯度。对于顺坡出流： 于是 为土
6、的饱和重度，安全因数有所降低。,例题1,有一砂砾土坡，饱和重度sat = 19 kN/m3，内摩擦角=32，坡比为1:3。求：1）干坡或完全浸水时的稳定系数；2）当有顺坡渗流时土坡的稳定性；3）若坡比改成1:4，其稳定性又如何？解：1）干坡或完全浸水时土坡的稳定安全因数为 2）有顺坡向渗流时，土坡的安全因数为 3）若将坡比改成1:4，土坡的稳定安全因数为,不稳定,稳 定,稳 定,7.4 圆弧滑动面的土坡稳定分析（一）,粘性土的抗剪强度包括摩擦强度和粘聚强度，由于粘聚力的存在，其边坡最危险的滑动面深入土体内部，多呈一曲面，从而在理论上提出了圆弧滑动面法。基于圆弧假定，从极限平衡状态来分析边坡稳定
7、： 整体圆弧滑动面法，主要适用于均质简单土坡； 圆弧滑动条分法，可适用于非均质土坡、有地下水位、土坡外形复杂等情况。,7.4 圆弧滑动面的土坡稳定分析（二）,7.4.1 整体圆弧滑动面法 该法认为边坡失稳为滑动土体绕圆心转动。对于粘性土滑动面上的抗滑力矩由两部分组成： 粘聚力在滑面上产生的抗滑力矩； 滑面上的反力产生的抗滑力矩，其大小与内摩擦角有关。 当=0，滑动面为一光滑面，反力的方向在滑动面法线上通过圆心O，故抗滑力矩：土坡稳定安全系数为,7.4.2 摩擦圆法 当 0，圆弧滑动面上的抵抗力由两部分组成： 粘聚力产生的抵抗力的合力 Fc 内摩擦角产生的抵抗力的合力F 泰勒假定圆弧滑动面上的摩
8、阻力全部发挥，而把粘聚力的发挥程度定义为安全因数，设维持土体平衡时滑动面上需要发挥的粘聚力为cr，则 通过 Fc 、F、W组成的力矢三角形求出Fc ，再由下式求 cr,7.4 圆弧滑动面的土坡稳定分析（三）,7.4.3 费伦纽斯确定最危险滑动面圆心的方法土的内摩擦角=0，最危险滑动面通过坡脚且圆心在D点。当0，最危险滑动面也通过坡脚，圆心确定基本思路为： 1）先在ED的延长线上取若干点 Oi 作为试算圆心，求出相应的安全因数 Ki，连成 K 线的最低点即最小安全因数对应的圆心Om； 2）通过Om点作ED的垂线FG，在FG线上再取若干试算圆心Oi ，连成 K 线后的最小安全因数对应的圆心即是最危
9、险滑动面圆心。,7.4 圆弧滑动面的土坡稳定分析（四）,7.4.4 稳定数法 为减少土坡稳定分析计算的工作量，对高度在10m以下的均质土坡，宜采用洛巴索夫图解法或泰勒稳定数法进行稳定分析 。 洛巴索夫图解法 土坡稳定的临界高度： Ns 稳定数，只与坡角和土的内摩擦角值有关，查图7.4.4。 稳定安全因数 K 定义为： 泰勒图解法 稳定数Ns： 查图7.4.5。,7.4 圆弧滑动面的土坡稳定分析（五）,例题2,已知某工程基坑开挖深度H=5m，地基土的天然重度 = 19 kN/m3，内摩擦角=15，内聚力c=12kPa。求稳定坡角为多少？解：1）洛巴索夫图解法 查图7.4.4得：坡角=64 2）泰
10、勒图解法 查图7.4.5得：坡角=65,7.5 瑞典条分法（一）,条分法概念：将滑动土体分成若干条块，分析每一条块上的作用力，根据每一土条上的力及力矩的静力平衡条件求出安全因数。 分析每一土条上作用的力：土条的自重Wi，作用于土条底面的法向力 和切向力 ，土条两侧的作用力Ei、Xi和Ei+1、Xi+1 。（超静定问题）由安全因数定义和莫尔- 库仑破坏准则，可得,土条及作用在土条上的力,7.5 瑞典条分法（二）,瑞典条分法：假定滑动面为圆柱面且为不变形的刚体；假定不考虑土条两侧面上的作用力。（静定问题）土条上作用的力有：土条自重及其在滑动面的法向和切向的分力作用在土条底面上的法向反力 ，它与Ni
11、大小相等，方向相反。,瑞典法计算图式,7.5 瑞典条分法（三）,作用在土条底面上的抗剪力 ，其可能发挥的最大值等于土条底面上的抗剪强度与滑弧长度li 的乘积，方向则与滑动方向相反。当土坡处于稳定状态并假定各土条底部滑动面上安全因数均等于整个滑动面上安全因数时，实际发挥的抗剪力为：将整个滑动土体内各土条对圆弧O点取力矩平衡，可得 故得 若取各土条宽度均相同，上式可简化为,7.5 瑞典条分法（四）,试算法：假定不同的圆弧滑动面即滑弧，就能求出不同的安全因数Ks 值，可试算找出最小的Ks值即为土坡稳定的安全因数。若安全因数达不到设计要求，应修改原设计，重新进行稳定性分析。瑞典条分法也可用有效应力法进
12、行分析，此时土条底部实际发挥的抗剪力为故有,7.6 圆弧滑动面的毕肖普法（一）,毕肖普法提出能够考虑土条两侧面上的作用力的土坡稳定分析方法。该法仍假定滑动面为一圆心为O，半径为R的圆弧，任取一土条i ，进行受力分析：作用于土条底面的抗剪力 ；有效法向反力 及孔隙水压力； 假定这些力的作用点 都在土条底面中点；土条自重 Wi ；土条两侧作用有法向力 Ei,Ei+1及切向力Xi , Xi+1,毕肖普法计算图式,7.6 圆弧滑动面的毕肖普法（二）,取i土条竖直方向合力的平衡： 土条滑动面上的抗剪力运用库仑定律有：,7.6 圆弧滑动面的毕肖普法（三）,整个滑动土体对圆心O求力矩平衡，此时相邻土条间侧壁
13、作用力的力矩相互抵消，各土条的 的作用线均通过圆心，则： 上式即为毕肖普求土坡安全因数的普遍公式。若令各土条的Xi=0，则为简化毕肖普公式。 试算法：先假定 Ks=1 代入 直至前后两次Ks非常接近为止,7.7 非圆弧滑动面的分析法（一）,7.7.1 简布的普通条分法 针对任意的滑动面，划分土条后，假定条间力合力作用点的位置已知。可以假定作用在土条底面以上1/3高度处，这些点的连线就是推力线。,7.7 非圆弧滑动面的分析法（二）,根据土条的静力平衡条件，假定土条间不产生拉力和不产生剪切破坏，可导出安全系数表达式为 上式求解需用迭代法求解，一般借助电子计算机进行计算。目前国内外有关土坡稳定的电算
14、程序，大多包含有简布的方法，但要注意，在某些情况下其计算结果有可能不收敛。,7.7.2 不平衡推力传递法 山区一些土坡往往覆盖在起伏变化的岩基面上形成折线滑动面，这类土坡的稳定分析可采用不平衡推力传递法。 基本思路：按折线滑动面将滑动土体分条，假定条间力的合力与上一个土条平衡，然后根据力的平衡条件，逐条向下推求，直至最后一条土条的推力为零。,7.7 非圆弧滑动面的分析法（三）,取任一土条，在垂直和平行土条底面方向取力的平衡，根据安全系数定义和莫尔库仑破坏准则，可得推力：i传递系数，其表达式为： 解题时先假设Ks，从坡顶第1条开始逐条向下推求直至最后一条的推力pn，若pn不为零则要重新假定Ks试算。 详见建筑地基基础设计规范(GB50007-2002)。,7.7 非圆弧滑动面的分析法（四）,
