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1、作业订正,注意,F,法2:建系,(法1)共面向量定理,(法2)法向量,两法,法3,M,空间垂直与线线角,方法小结,由两个三元一次方程组成的方程组的解是不惟一的,为方便起见,取x=4较合理。其实平面的法向量不是惟一的。,练习巩固,平面的法向量不惟一,合理取值即可。,课本105页练习,A.,A.1,2,B.1,垂直关系:,垂直关系:,垂直关系:,如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面.,垂直关系:,判定定理,用向量证一证!,练习:用向量法证明:一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。,已知:直线a, b是平面 内的任意两条相交直线,且,求证:
2、,垂直关系:,判定定理,巩固性训练1,1.设 分别是直线l1,l2的方向向量,根据下 列条件,判断l1,l2的位置关系.,平行,垂直,平行,巩固性训练2,1.设 分别是平面,的法向量,根据 下列条件,判断,的位置关系.,垂直,平行,相交,巩固性训练3,1、设平面 的法向量为(1,2,-2), 平面 的法向量为(-2,-4,k),若 ,则k= ;若 则 k= 。2、已知 ,且 的方向向量为(2,m,1),平面的法向量为(1,1/2,2),则m= .3、若 的方向向量为(2,1,m),平面 的法向量为(1,1/2,2),且 ,则m= .,4,-5,-8,4,例1、在正方体AC1中,E、F分别是BB1、CA1的中点,求证:EFBB1 EFA1C,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,E,F,B1,E,F,课本101页练习1,2,N,M,证明:,分别以 为坐标向量建立空间直角坐标系 则,l,m,l,m,课本101页练习3-四棱锥,课本102页练习4,1-正方体,课本102页练习2,3-正四面体,尝试小结,1.垂直问题的证明方法,2.用向量进行线线角的计算,140页9(至少两方法),141页10,作业:成才137页10,12,练习:报纸,