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1、山 东 省 诸 城 实 验 中 学 2013级高二学习流程（15模式）学科：数 学 姓名_ _ 使用时间：2014年 12 月_日 编号选2-129编制 课 题 3、2.2平面的法向量和线面、面面垂直及三垂线定理及其逆定理审核 赵金言2、理解集合元素的确定性、互异性和无序性；3、了解集合的分类和空集的意义以及常见数集的符号表示。预习目标1、理解平面的法向量并会求2、会用平面的法向量证明面面平行、面面垂直及三垂线定理一、预习部分（小练）一、复习回顾 1、三点共线的充要条件是：2、四点A,B,C,D共面的充要条件是：3、直线与平面垂直的定义：4、用向量证明线线平行：线面平行 ；面面平行的方法：自学
2、完成：1、叙述并用向量法证明：线面垂直的判定定理：识记知识能力培养评语： 自我评价二、解疑部分（专练）（探究）知识应用（探究）探究一：平面的法向量及平面的向量表示式 书本103页（1）平面的法向量： （2）怎么找： 有几个？（3）平面的向量表示式为： 例1、已知棱长为a，b,c的长方体 中ABCD建立适当的坐标系完成：1、面ABCD的一个法向量是 其坐标为：2、面 的一个法向量是 其坐标是BC3、求面 的一个法向量（如果该图形是正方体其法向量是谁？）AD思考：用平面的法向量如何证明：面面垂直、面面平行试一试：如图，已知矩形 和矩形 所在平面互相垂直，点M,N分别在对角ABCDEF线BD，AE上
3、，且 ; ,求证MN/面CDE13M13NAA B CDABCDAFB MEDCN探究二：三垂线定理及其逆定理 书本104页（1）平面的垂线平面的斜线并图示：（2）三垂线定理说明：练一练叙述并证明：三垂线定理及其逆定理例2、如图四棱锥 中 ,PABCDABC面问图中有几个直角三角形？并说明理由一个四面体最多有几个面是直角三角形？知识应用评语 小组评价三、反思部分（考练）2、理解集合元素的确定性、互异性和无序性；3、了解集合的分类和空集的意义以及常见数集的符号表示。1、 下列结论正确的是：（1）同一平面的不同法向量是共线向量（2）若 ， 是平面 的法向量， 是平面 的法向量，则b0ba（3）设非
4、零向量 均与平面 共面，若 ，则 是平面 的法向cb, 0ac量。2、在空间直角坐标系中，平面xOy的一个法向量是（ ）A B C 1,0 D 0,1,1,3若 是平面 的一个法向量，则下列向量中能作平面 ,3n法向量的是A B C D,2,31,24、平面 的一个法向量为（1,2,0），平面 的一个法向量为（2，-1,0），则平面的位置关系是 与5、设平面 的法向量为（1，2，-2），平面 的法向量为（-2 ，-4，k），若 ，则k=_,若 ，则k=_./ 课后检测评语： 教师评价四、升华部分（自我总结）2、理解集合元素的确定性、互异性和无序性；3、了解集合的分类和空集的意义以及常见数集的符号表示。小结目标 1、掌握求平面法向量的方法2、会用法向量证明面面平行、面面垂直知识网络学习感悟评语： 相互评价五、知识落实部分（锤练）作业教师作业要求 课后练习要求 课时跟踪训练二十一
