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1、山 东 省 诸 城 实 验 中 学 2013级高二学习流程(15模式)学科:数 学 姓名_ _ 使用时间:2014年 12 月_日 编号选2-129编制 课 题 3、2.2平面的法向量和线面、面面垂直及三垂线定理及其逆定理审核 赵金言2、理解集合元素的确定性、互异性和无序性;3、了解集合的分类和空集的意义以及常见数集的符号表示。预习目标1、理解平面的法向量并会求2、会用平面的法向量证明面面平行、面面垂直及三垂线定理一、预习部分(小练)一、复习回顾 1、三点共线的充要条件是:2、四点A,B,C,D共面的充要条件是:3、直线与平面垂直的定义:4、用向量证明线线平行:线面平行 ;面面平行的方法:自学
2、完成:1、叙述并用向量法证明:线面垂直的判定定理:识记知识能力培养评语: 自我评价二、解疑部分(专练)(探究)知识应用(探究)探究一:平面的法向量及平面的向量表示式 书本103页(1)平面的法向量: (2)怎么找: 有几个?(3)平面的向量表示式为: 例1、已知棱长为a,b,c的长方体 中ABCD建立适当的坐标系完成:1、面ABCD的一个法向量是 其坐标为:2、面 的一个法向量是 其坐标是BC3、求面 的一个法向量(如果该图形是正方体其法向量是谁?)AD思考:用平面的法向量如何证明:面面垂直、面面平行试一试:如图,已知矩形 和矩形 所在平面互相垂直,点M,N分别在对角ABCDEF线BD,AE上
3、,且 ; ,求证MN/面CDE13M13NAA B CDABCDAFB MEDCN探究二:三垂线定理及其逆定理 书本104页(1)平面的垂线平面的斜线并图示:(2)三垂线定理说明:练一练叙述并证明:三垂线定理及其逆定理例2、如图四棱锥 中 ,PABCDABC面问图中有几个直角三角形?并说明理由一个四面体最多有几个面是直角三角形?知识应用评语 小组评价三、反思部分(考练)2、理解集合元素的确定性、互异性和无序性;3、了解集合的分类和空集的意义以及常见数集的符号表示。1、 下列结论正确的是:(1)同一平面的不同法向量是共线向量(2)若 , 是平面 的法向量, 是平面 的法向量,则b0ba(3)设非
4、零向量 均与平面 共面,若 ,则 是平面 的法向cb, 0ac量。2、在空间直角坐标系中,平面xOy的一个法向量是( )A B C 1,0 D 0,1,1,3若 是平面 的一个法向量,则下列向量中能作平面 ,3n法向量的是A B C D,2,31,24、平面 的一个法向量为(1,2,0),平面 的一个法向量为(2,-1,0),则平面的位置关系是 与5、设平面 的法向量为(1,2,-2),平面 的法向量为(-2 ,-4,k),若 ,则k=_,若 ,则k=_./ 课后检测评语: 教师评价四、升华部分(自我总结)2、理解集合元素的确定性、互异性和无序性;3、了解集合的分类和空集的意义以及常见数集的符号表示。小结目标 1、掌握求平面法向量的方法2、会用法向量证明面面平行、面面垂直知识网络学习感悟评语: 相互评价五、知识落实部分(锤练)作业教师作业要求 课后练习要求 课时跟踪训练二十一