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1、第4章 凸 轮 机 构,4.1 凸轮机构的类型和应用 4.2 从动件基本运动规律 4.3 凸轮轮廓设计 4.4 凸轮尺寸的确定 习题,图4-1 凸轮机构的等效连杆机构,4.1 凸轮机构的类型和应用,4.1.1 凸轮机构的组成和类型,图4-2 内燃机的配气机构,图4-3 自动车床的自动进刀机构,1. 按凸轮的形状分 （1） 盘形凸轮。如图4-2所示，这种凸轮是绕固定轴转动并且具有变化向径的盘形构件，它是凸轮的基本形式。 (2) 移动凸轮。这种凸轮外形通常呈平板状，如图4-4所示的凸轮，可视作回转中心位于无穷远时的盘形凸轮。它相对于机架作直线移动。 (3) 圆柱凸轮：如图4-3所示，凸轮是一个具有
2、曲线凹槽的圆柱形构件。它可以看成是将移动凸轮卷成圆柱演化而成的。 盘形凸轮和移动凸轮与其从动件之间的相对运动是平面运动，所以它们属于平面凸轮机构；圆柱凸轮与从动件的相对运动为空间运动， 故它属于空间凸轮机构。,图4-4 移动凸轮,2. 按从动件的结构形式分 从动件仅指与凸轮相接触的从动的构件。图4-5所示为常用的几种形式：(a)为尖顶移动从动件；(b)为滚子从动件； (c)为平底从动件；(d)为球面底从动件。滚子从动件的优点要比滑动接触的摩擦系数小，但造价要高些。对同样的凸轮设计，采用平底从动件其凸轮的外廓尺寸要比采用滚子从动件小，故在汽车发动机的凸轮轴上通常都采用这种形式。在生产机械上更多的
3、是采用滚子从动件，因为它既易于更换，又具有可从轴承制造商中购买大量备件的优点。沟槽凸轮要求用滚子从动件。 滚子从动件基本上都采用特制结构的球轴承或滚子轴承。 球面底从动件的端部具有凸出的球形表面，可避免因安装位置偏斜或不对中而造成的表面应力和磨损都增大的缺点，并具有尖顶与平底从动件的优点，因此这种结构形式的从动件在生产中应用也较多。,图4-5 凸轮从动件常用形式,3. 按凸轮与从动件保持接触的方式分 凸轮机构是一种高副机构，它与低副机构不同，需要采取一定的措施来保持凸轮与从动件的接触， 这种保持接触的方式称为封闭(锁合)。 常见的封闭方式有： (1) 力封闭。利用从动件的重量、弹簧力(图4-2
4、所示)或其他外力使从动件与凸轮保持接触。 (2) 形封闭。依靠凸轮和从动件所构成高副的特殊几何形状， 使其彼此始终保持接触。常用的形封闭凸轮机构有以下几种： 凹槽凸轮：依靠凸轮凹槽使从动件与凸轮保持接触，如图4-6 (a)所示。这种封闭方式简单，但增大了凸轮的尺寸和重量。, 等宽凸轮：如图4-6(b)所示，从动件做成框架形状，凸轮轮廓线上任意两条平行切线间的距离等于从动件框架内边的宽度， 因此使凸轮轮廓与平底始终保持接触。这种凸轮只能在转角180内根据给定运动规律按平底从动件来设计轮廓线，其余180必须按照等宽原则确定轮廓线，因此从动件运动规律的选择受到一定限制。 等径凸轮：如图4-6(c)所
5、示，从动件上装有两个滚子， 其中心线通过凸轮轴心，凸轮与这两个滚子同时保持接触。这种凸轮理论轮廓线上两异向半径之和恒等于两滚子的中心距离， 因此等径凸轮只能在180范围内设计轮廓线，其余部分的凸轮廓线需要按等径原则确定。, 主回凸轮：如图4-6(d)所示，用两个固结在一起的盘形凸轮分别与同一个从动件上的两个滚子接触，形成结构封闭。 其中一个凸轮(主凸轮)驱使从动件向某一方向运动，而另一个凸轮(回凸轮)驱使从动件反向运动。主凸轮廓线可在360范围内按给定运动规律设计，而回凸轮廓线必须根据主凸轮廓线和从动件的位置确定。 主回凸轮可用于高精度传动。,图4-6 凸轮机构的封闭方式,4.1.2 凸轮机构
6、的特点与应用 由上述可知，凸轮机构构件少，占据空间不大，是一种结构简单和紧凑的机构。从动件的运动规律是由凸轮轮廓曲线决定的，只要凸轮轮廓曲线设计得当，就可以使从动件实现任意预期的运动规律，并且运动准确可靠，便于设计。因此在自动机床进刀机构、上料机构、内燃机配气机构、制动机构以及印刷机、 纺织机、闹钟和各种电气开关中得到广泛应用。但因凸轮机构是点或线接触的高副机构，易磨损，所以通常多用于传力不大的控制和调节机构中。另外，凸轮形状复杂、不易加工， 这也在一定程度上限制了凸轮机构的应用。,4.2 从动件基本运动规律,图4-7(b)是对心尖顶移动从动件盘形凸轮机构，其中以凸轮轮廓最小向径rb为半径所作
7、的圆称为基圆，rb称为基圆半径。在图示位置时，从动件处于上升的最低位置，也是从动件离凸轮轴心最近的位置，其尖顶与凸轮在B0点接触。当凸轮以等角速度逆时针方向转动时，从动件将依次与凸轮轮廓各点接触，从动件的位移s也将按照图4-7(a)所示的曲线变化。当凸轮转过一个s 角度时，凸轮轮廓上的基圆弧B0B与从动件依次接触，此时，由于该段基圆弧上各点的向径大小不变，从动件在最低位置不动(从动件的位移没有变化)，这一过程称为近停程，对应的转角s称为近停程角。当凸轮转过一个中角度时，从动件被凸轮推动， 随着凸轮轮廓BD段上各点向径的逐渐增大，从动件从最低位置B点开始，逐渐被推到离凸轮轴心最远的位置，即从动件
8、上升到最高位置D点，从动件的这一运动过程称为推程。,从动件在该过程中上升的最大距离h称为升程，对应的凸轮转角称为推程角。当凸轮继续转过角度时，以O为圆心，OD为半径的圆弧D0D与从动件尖顶接触，从动件在离凸轮轴心最远位置处静止不动，从动件的这一过程称为远停程，与此对应的凸轮转角s称为远停程角。凸轮再继续转过角度时，从动件在封闭力的作用下，沿向径渐减的凸轮轮廓D0B0段，按给定的运动规律下降到最低位置，这段行程称为回程。对应的凸轮转角称为回程角。当凸轮继续回转时，从动件将重复以上停升停降的运动循环。以凸轮转角为横坐标、从动件的位移s为纵坐标，可用曲线将从动件在一个运动循环中的位移变化规律表示出来
9、，如图4-7(a)所示，该曲线称为从动件的位移线图(s线图)。由于凸轮一般都作等速运动，其转角与时间成正比，因此该线图的横坐标也代表时间t。根据s线图，用图解微分法可以作出从动件的速度线图(v线图)和从动件的加速度线图(a线图)， 它们统称为从动件的运动线图。,图4-7 尖顶移动从动件凸轮机构,4.2.1 从动件基本运动规律 1. 等速运动规律 从动件在推程作等速运动时，其位移、速度和加速度的运动线图如图4-8所示。在此阶段，经过时间t0(相应的凸轮转角为)，从动件完成升程h，所以从动件的速度v0ht0为常数， 速度线图为水平直线，从动件的位移s=v0t，其位移线图为一斜直线，故又称直线运动规
10、律。 由于凸轮常以等角速度转动，所以凸轮转角=t，则=t0。代入位移和速度公式整理得运动线图表达式：,（4-1）,因从动件的位移曲线为一斜直线，当给出从动件的升程h和对应的凸轮转角之后，s线图可以很容易地作出来。,图4-8 等速运动规律,图4-9 改进型运动规律,2. 等加速等减速运动规律 这种运动规律通常在整个行程中令前半行程作等加速运动，后半行程作等减速运动，其加速度和减速度的绝对值相等。 图4-10所示为从动件在推程运动中作等加速等减速运动时的运动线图。以前半个推程为例，从动件作等加速运动时，其加速度线图为平行于横坐标轴的直线。从动件速度v=at，则速度线图为斜直线。从动件的位移，其位移
11、线图为一抛物线，故该运动规律又称为抛物线运动规律。以凸轮转角代替凸轮回转时间t，并考虑到初始条件，则推程时前半程AB等加速运动的运动方程为,(4-2),后半程BC等减速运动的运动方程为,(4-3),图4-10 等加速等减速运动规律,在纵坐标上将升程h分成相等的两部分。在横坐标轴上，将与升程对应的凸轮转角也分成相等的两部分，再将每一部分分为若干等份(图中为四等份)，得到1，2，3，4各点，过这些分点分别作横坐标轴的垂线，同时将纵坐标轴上各部分也分为与横坐标轴相同的等份(四等份)，得，各点。 连接A1， A2， A3， A4与相应的垂线分别交于1， 2，3，4各点，将这些交点连接成光滑曲线，即可得
12、到推程AB段的等加速运动的位移线图(抛物线)。后半行程的等减速运动规律位移线图也可用同样的方法画出，只是弯曲的方向反过来。,由图可见，从动件的加速度分别在A，B和C位置有突变，但其变化为有限值，由此而产生的惯性力变化也为有限值。 这种由加速度和惯性力的有限变化对机构所造成的冲击、振动和噪声要较刚性冲击小，称之为柔性冲击。因此，等加速等减速运动规律也只适用于中速、 轻载的场合。,3. 简谐运动规律 当质点在圆周上作匀速运动时，该质点在这个圆的直径上的投影所构成的运动，称为简谐运动。从动件作简谐运动时的运动线图如图4-11所示。由位移线图可以看出，从动件位移曲线方程为,s=R-R cos,在此图中
13、R=h/2， 当凸轮转角=时，则/=/。将R, 代入上式并对求一阶和二阶导数，可得从动件在推程中作简谐运动时的运动方程为,(4-4),当从动件按简谐运动规律运动时，如图4-1所示，其加速度曲线为余弦曲线，故又称为余弦加速度运动规律。由加速度线图可知，这种运动规律在开始和终止两点处加速度有突变， 也会产生柔性冲击，只适用于中速场合。只有当加速度曲线保持连续(如图4-1中的虚线所示)时， 才能避免柔性冲击。 简谐运动的位移线图作法如下：将横坐标轴上代表的线段分为若干等份(图中分为六等份)，得分点1， 2， 3过这些分点作横坐标轴的垂线。再以升程h为直径在纵坐标轴上作一半圆， 将该半圆圆周也等分为与
14、上同样的份数(六等份)，得分点1，2， 3过这些分点作平行于横坐标轴的直线分别与上述各对应的垂直线相交，将这些交点连接成光滑的曲线，即得简谐运动规律的位移曲线。,图4-1 简谐运动规律,s=AB-BC=R-R sin,图4-12 摆线运动规律,因为h2R，当=2时，=，故。将其代入上式并对求一阶和二阶导数得推程阶段的运动方程为,（4-5）,式中的变化范围为0。,由运动线图可知，当从动件按摆线运动规律运动时，其加速度按正弦曲线变化，故又称为正弦加速度运动规律。从动件在行程的始点和终点处加速度皆为零，且加速度曲线均匀连续而无突变，因此在运动中既无刚性冲击，又无柔性冲击，常用于较高速度的凸轮机构。摆
15、线运动规律的位移曲线作法如图4-13所示。画出坐标轴，以行程h和对应的凸轮转角为两边作一矩形，并作矩形对角线OQ；将代表的线段分成若干等份， 过等分点作横坐标轴的垂线；以坐标原点O为圆心，以R=h/2为半径，按的等分数等分此圆周，将圆周上的等分点向纵坐标投影，并过各投影点作OQ的平行线，这些平行线与上述各垂线对应相交， 将这些交点连成一光滑曲线，即为位移曲线。,图4-13 摆线运动规律的位移曲线,4.2.2 从动件运动规律的选择 (1) 当只要求从动件实现一定的工作行程， 而对其运动规律无特殊要求时，应考虑所选的运动规律使凸轮机构具有较好的动力特性和是否便于加工。对于低速轻载的凸轮机构，可主要
16、从凸轮廓线便于加工考虑来选择运动规律，因为这时其动力特性不是主要的；而对于高速轻载的凸轮机构，则应首先从使凸轮机构具有良好的动力特性考虑来选择运动规律，以避免产生过大的冲击。例如，抛物线运动规律同摆线运动规律相比，前者所对应的凸轮廓线的加工并不比后者更容易，而其动力特性却比后者差， 所以在高速场合一般选用摆线运动规律。,(2) 对从动件的运动规律有特殊要求，而凸轮转速又不高时，应首先从满足工作需要出发来选择从动件的运动规律，其次考虑其动力特性和是否便于加工。例如，对于图4-3所示的自动机床上控制刀架进给的凸轮机构，为了使被加工的零件具有较好的表面质量，同时使机床载荷稳定，一般要求刀具进刀时作等速运动。在设计这一凸轮机构时，对应于进刀过程的从动件的运动规律应选取等速运动规律。但考虑到全推程等速运动规律在运动起始和终止位置时有刚性冲击，动力学特性较差， 可在这两处作适当改进，以保证在满足刀具等速进刀的前提下， 又具有较好的动力学特性。,
