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1、菜 单 微专题（五） 新课标高考总复习考点篇 物理 微专题 (五 ) 三类圆周运动问题的分析 菜 单 微专题（五） 新课标高考总复习考点篇 物理 圆周运动是基本的曲线运动和常见的运动 ， 是运动的重要模型之一 ， 圆周运动是历年高考必考内容之一 ， 从近年高考物理关于圆周运动的命题趋势看 ， 水平面内的匀速圆周运动 、 竖直面内的圆周运动 、 倾斜面内的圆周运动与其他知识结合 、 与实际问题结合等都是命题切入点 ， 重点考查考生的理解能力和运用所学知识分析解决问题的能力 ， 例如 2014年高考安徽卷第 19题以倾斜面内物块的圆周运动切入命题；2014年高考课标全国卷 第 20题以水平面内圆周
2、运动切入命题 菜 单 微专题（五） 新课标高考总复习考点篇 物理 1 水平面上的圆周运动 (2014全国新课标卷 ， 20)如图 ， 两个质量均为 a和 b(可视为质点 )放在水平圆盘上 ， O的距离为 l， l， 木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的 重力加速度大小为 用 表示圆盘转动的角速度 ， 下列说法正确的是 ( ) 菜 单 微专题（五） 新课标高考总复习考点篇 物理 A b 一定比 a 先开始滑动 B a 、 b 所受的摩擦力始终相等 C l是 b 开始滑动的临界角速度 D 当 2 a 所受摩擦力的大 小 为 km g 【 解析 】 因圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动，在某一时刻
3、可认为，木块随圆盘转动时，其受到的静摩擦力提供向心力，其方向指向转轴，两木块转动过程中角速度相等，则根据牛顿第二定律可得 f 于小木块 小木块 项 为两小木块的最大静摩擦 菜 单 微专题（五） 新课标高考总复习考点篇 物理 力相等，故 b 一定比 a 先开始滑动，选项 A 正确；当 b 开始滑动时，由牛顿第二定律可得 k m g l，可得 bl，选项 a 开始滑动时，由牛顿第二定律可得 k m g 得a转盘的角速度 2 l 2 a 未发生滑动，其所需的向心力由静摩擦力来提供，由牛顿第二定律可得 f 3k m g ，选 项 D 错误 【 答案 】 单 微专题（五） 新课标高考总复习考点篇 物理
4、【总结提升】 水平面内圆周运动的处理方法 质点随水平圆盘一起转动，火车转弯、汽车转弯、飞机在空中的盘旋、开口向上的光滑圆锥体内小球绕竖直轴线的圆周运动等，都是水平面内圆周运动的典型实例，其受力特点是合力沿水平方向指向轨迹内侧，求解时要明确物体所受的合外力提供向心力 ( F 以质点随水平圆盘一起转动为例，质点与圆盘面之间的静摩擦力提供向心力 静摩擦力随速度的增大而增大，当静摩擦力增大到最大静摩擦力时，质点达到保持圆周运动的最大速度 若速度继续增大，质点将做离心运动 菜 单 微专题（五） 新课标高考总复习考点篇 物理 互动探究 如图所示 ， 放置在水平转盘上的物体 A、 B、 匀速转动 ， A、
5、B、 m、 2m、 3m， 它们与水平转盘间的动摩擦因数均为 ， 离转盘中心的距离分别为 r、 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 ， 重力加速度为 g， 则转盘的角速度应满足的条件是 ( ) A B 2 g3 r C 2 2 菜 单 微专题（五） 新课标高考总复习考点篇 物理 【解析】 当物体与转盘间不发生相对运动，并随转盘一起转动时，转盘对物体的静摩擦力提供向心力，当转速较大时，物体转动所需要的向心力大于最大静摩擦力，物体就相对转盘滑动，即临界方程是 以质量为 m 、离转盘中心的距离为 l 的物体随转盘一起转动的条件是 A 2 B C 2 g3 r，所以要使三个物体都能随转盘转动 ， 其角速度应
6、满足 2 g3 r， 选项 B 正确 【 答案 】 B 菜 单 微专题（五） 新课标高考总复习考点篇 物理 2 竖直面内的圆周运动 如图所示 ， 长为 L 的轻杆一端连接在 O 点 ， 另一端固定一质量为 m 的小球 ， 现让小球在竖直平面内以 O 点为圆心做圆周运动 ， P 为圆周的最高点 ， 小球运动到最低点时速率为 5 不计一切阻力 ， 则 ( ) A 小球不能到达 P 点 B 小球到达 P 点时速度小于 C 小球能到达 P 点 ， 且在 P 点受到轻杆向上的弹力 D 小球能到达 P 点 ， 且在 P 点受到轻杆的弹力为 0 菜 单 微专题（五） 新课标高考总复习考点篇 物理 【解析】
7、本题是杆模型，当小球恰好到达最高点时，由机械能守恒有 2 L 12m 小球在圆周最低点时必须具有的速度 v 2 因 5 2 所以小球能到达最高点 P ，选项A 错误；由机械能守恒知小球到达最高点时速度为 选项 P 点时小球所需向心力 F 故此时轻杆上弹力为 0 ，选项 C 错误，选项 D 正确 【 答案 】 D 菜 单 微专题（五） 新课标高考总复习考点篇 物理 【总结提升】 竖直面内两类圆周运动的特征 在竖直面内做圆周运动的物体，按轨道最高点的受力特征可分为两类：一是无支撑 ( 如球与绳连接等 ) ，称为绳模型或单外轨道模型；二是有支撑 ( 如球与杆连接、在弯管内的运动等 ) ，称为杆模型或
8、双轨道模型，求解时应注意两种情况的对应特征 在绳模型中 ( 因绳只能提供拉力 ) ，小球在最高点受绳的拉力 F 0 ，有 F v 杆模型中 ( 因杆既能提供拉力又能提供支持力 ) ，小球在最高点的条件是 v 0 ，而 v 杆的弹力方向发生改变的临界值，当 0 v ，杆提供拉力 最低点时无论是杆还是绳，弹力方向总是竖直向上的，满足 F 力总大于重力 菜 单 微专题（五） 新课标高考总复习考点篇 物理 3 斜面上的圆周运动 如图所示 ， 一块足够大的光滑平板放置在水平面上 ， 能绕水平固定轴 板上一根长为 l 0. 60 它的一端系住一质量为 ， 另一端固定在板上的 当平板的倾角固定为 时 ， 先
9、将轻绳平行于水平轴 然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度 3.0 m/ 倾角 的值应在什么范围内 ？ (取重力加速度g 10 m/菜 单 微专题（五） 新课标高考总复习考点篇 物理 【 解题指导 】 随着角度 的增大 ， 小球重力沿斜面的分力增大 ， 在圆周运动最高点由小球重力沿斜面的分力和细绳拉力的合力提供向心力 ， 而当 增大到一定程度时 ， 细绳拉力为 0， 此时倾角 达到了临界值 通过以上分析及物理规律即可求解问题 【解析】 小球在最高点时，细绳拉力和重力沿斜面分力的合力提供向心力， F mg 研究小球从释放到运动到最高点的过程，由动能定理得， mg l 12m 2m 小球恰能通过
10、最高点做圆周运动， F 0 ，此时 的值为最大值 联立解得 2，故 30 . 即倾角 的值应在不大于 30 的范围内 菜 单 微专题（五） 新课标高考总复习考点篇 物理 【 答案 】 倾角 的值应该不大于 30 的范围内 【 总结提升 】 确定圆周运动中的临界条件的方法 在水平面内及倾斜面内做圆周运动的物体 ， 随着速度变化 ， 物体的运动往往存在临界问题 ， 求解的关键是要抓住临界状态 (物体由一种现象转变为另一种现象或从一个物理过程转入到另一个物理过程的转折状态 )， 对应临界状态应根据物体的受力情况 ， 找到物体做圆周运动的向心力 ， 再利用牛顿第二定律求解 ， 即可抓住物体做圆周运动的
11、临界条件 菜 单 微专题（五） 新课标高考总复习考点篇 物理 强化训练 一个学生把风刮倒的旗杆绕着 已知旗杆的长度为 L， 学生手扶旗杆的点距离地面的高度为 h， 当学生以速度 旗杆转动的角速度为 (此时旗杆与地面的夹角为 )( ) A v si n v si vh si n 菜 单 微专题（五） 新课标高考总复习考点篇 物理 【解析】 将向左的水平速度 v 沿杆方向和垂直杆方向分解，垂直杆方向的速度 v v ；手扶旗杆点距离 O 点的距离 r ，旗杆转动的角速度 v rv 项C 正确 【 答案 】 C 菜 单 微专题（五） 新课标高考总复习考点篇 物理 2 质量为 1 0.5 点 ， 1 m
12、， 如果使小球绕 在水平面内做圆周运动 ， 若细线受到拉力为 就会被拉断 (1)当小球的角速度为多大时线将断裂 ？ (2)求细线被拉断后小球落地点与悬点的水平距离 (0 m/菜 单 微专题（五） 新课标高考总复习考点篇 物理 【解析】 ( 1 ) 设细线与竖直方向的夹角为 ，细线被拉断瞬时对小球有 解得 0 5 r a d/s ， c 从而可知 ( 2 ) 细线被拉断后，小球做平抛运动，初速度 0L m/s 抛出时的高度 h H L c m 由平抛运动规律知 h 12x 设所求水平距离为 s ，则由几何关系知 s L 2以上各式联立解得 s m. 【 答案 】 (1)5 s (2)0.6 m 菜 单 微专题（五） 新课标高考总复习考点篇 物理
