《江苏省2012届高三上学期10月月考试卷（数学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2012届高三上学期10月月考试卷（数学）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 无锡市第一中学20112012 学年高三阶段性质量检测数学试题一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，请把答案直接填写在答卷纸相应的位置）1 已知集合 ， ， ，则实数 ,31mA4,B4,321Am2 命题“若 ，则 ”的否命题为 baba23 设函数 ，则 xf2log12f4 函数 的定义域是 )3(5.0y5 已知 ，则 按从小到大依次为 9.01.7. ,7l,9l cba cba,6 设函数 是定义在 上的奇函数 若当 时， ，则满足)(xfR)0(xxflg)(的 的取值范围是 0)(f7 已知 为偶函数，且 (1)(3),2,()3xfxf f当 时
2、，则 = )201(f8 函数 的值域为 21xy9 已知函数 )(f的定义域为 A，若其值域也为 A，则称区间 为 )(xf的保值区间若()lngxmx的保值区间是 ,)e ，则 m的值为 10 若不等式 对任意 恒成立，则实数 的取值范围是 0122,x11 直线 与曲线 有四个交点，则实数 的取值范围是 1yaxy2 a12 已知函数 且 在 上是减函数，则实数 a 的取值范围0)(3log2a )12,0是 13 设函数 ，若对任意 ， 恒成立，则实数 xf1)(),x0)(xmff m的取值范围是 14已知定义域为 的函数 满足：对任意 ，恒有 成立；),0()(xf ),0(x)(
3、2(xff当 时， 给出如下结论：对任意 ，有 ；函2,1xxf2Zm0m数 的值域为 ；存在 ，使得 ；“函数 在区间)(f),Zn9)12(nf )(xf上单调递减”的充要条件是 “存在 ，使得 ” ,bak2,(,1kba其中所有正确结论的序号是 二、解答题（本大题共 6 个小题，共 90 分，请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15 （本题满分 14 分）的定义域为 A，函数 的定义域132)(xf )1(2)(1lg() axax为 B（1）求 A； （2）若 B A，求实数 a 的取值范围16 （本题满分 14 分）已知命题 p：函数 的值域为 R，
4、命题 q：函数)2(log5.0axy是减函数若 p 或 q 为真命题，p 且 q 为假命题，求实数 a 的取值范xay)25(围17 （本题满分 14 分）某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为 1 万元/辆，出厂价为 万元/2.1辆，年销售量为 1000 辆本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为 ，则出厂价相应提高的比例为 ，)0(x x75.0同时预计年销售量增加的比例为 已知年利润=（出厂价投入成本） 年销售x6.0 量（1）写出本年度预计的年利润 与投入成本增加的比例 的关系式；yx（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成
5、本增加的比例 应在什么范围内？18 （本题满分 16 分）已知函数 满足对任意实数 都有 ，且)(xf yx, 1)()(xyfxyf2f（1）求 的值；)(（2）证明：对一切大于 1 的正整数 ，恒有 ；ttf)(（3）试求满足 的所有的整数 ，并说明理由tf)(19 （本题满分 16 分）已知函数 ， ， （其中 ） 3log)(xfm,0（1）证明： ； （2）问是否存在实数 ，使得自变量 在定义域 上取值时，该函数的值域恰好为x,，若存在，求出实数 的取值范围，若不存在，请说)(log),(logmmm明理由20 （本题满分 16 分）已知函数 )0()(2abxf（1）当 时，若对任
6、意 都有 ，证明： ；0bR1)(xf ba2（2）当 时，证明：对任意 ， 成立的充要条件是 ；, ba21（3）当 时，探求对任意 ， 成立的充要条件10b1,0x)(xf参考答案一、填空题（每小题 5 分）12； 2若 ，则 ； 32； 4 ； 5 6baba21,32(cab； ),1()0,(7 ； 8 ； 9 ； 10 ； 11 ； 3,1)21,7()45,1(12 ； )23,1(0,13 ； 14；)(二、解答题15 （本题满分 14 分）解：（1）由 ，得 ， 或 ， 4 分0132x01x1x即 6 分),(A（2）由 ，得 (a0)2(ax ， 8 分1a2)1,aB
7、， 或 ，即 或 12 分AB2而 ， 或 12a故当 时，实数 的取值范围是 14 分ABa)1,2,(16 （本题满分 14 分）解：对命题 p：函数 的值域为 R，)(log25.0axy 可以取到 上的每一个值，1)(22axx , ，即 ； 4 分01a命题 q：函数 是减函数， ，即 8 分xy)5(125a2p 或 q 为真命题，p 且 q 为假命题，命题 p 与命题 q 一真一假，若 p 真 q 假，则 且 ，无解， 10 分12a若 p 假 q 真，则 ， 12 分实数 a 的取值范围是 14 分),(17 （本题满分 14 分）解：（1）由题意得， 5 分)10)(6.1(
8、0)1()75.0(2. xxy整理得 ) 262xy7 分（2）要保证本年度的利润比上年度有所增加，当且仅当10 分.10,0)(xy即 .,26解不等式得 13 分310x答：为保证本年度的年利润比上年度有所增加，投入成本增加的比例 应满足x 3.0x14 分18 （本题满分 16 分）解：（1）令 ，得 ；0y1)(f令 ，得 ，又 ， ；x 2)2ff 2)(f 2)1(f令 ，得 ， 4 分1,y()(f 1（2）令 ，得 x1yy当 时，有 ，Ny0)(ff由 知对 有 ， 7 分1)(,)1(fyf *Ny0)(yf当 时， ，*N112yf于是对于一切大于 1 的正整数 ，恒有
9、 9 分ttf)(（3）由及（1）可知 ； 11 分4,)3(f下面证明当整数 时， ，4tt ， 由 得 ，t 02)( 0)2()1()ttf即 )5ff同理 (60)2()1(tftf将以上不等式相加得 ，41)(ft当 时， ， 15 分4tf)(综上，满足条件的整数只有 16 分2,t19 （本题满分 16 分）解：（1） 或 ， 定义域为 且 ，03x3x)(xf,0 2 分（2） ， ， ，而m)1()(m)1(log)1(logm ， 4 分0设 ，有 ，21x 0)3(632121 xx当 时， 在 上单调递减 7 分0)(f,又 在 上的值域为 ，)(xf,)(log),(
10、logmm )1(log3l)(mfm即 ， 10 分3,0)()12( 又即 是方程 大于 3 的两个不相等的实数根，11 分, )1(3xx 解之得 ， 15 分0)3(21602mf 420m因此，当 时，满足题意条件的 m 存在 16 分4320 （本题满分 16 分）证明：（1）由题意知 对任意 恒成立，012axbRx ，又 ，所以 2 分042a,ba2（2）先证充分性： ，对任意 ，1,0x有 ，)()1(222 xbxbx即 ； 4 分a ，对任意 ，2,1,0x有 ，)(22bbx即 ，充分性得证； 6 分12a再证必要性：对任意 ， ， ，1,0x)(xf1)(f即 ； 8 分b对任意 ， ，而 ， ，1,0x)(fb)(bf即 ，必要性得证 10 分ba2由可知，当 时，对 ，1b1,0x成立的充要条件是 ； 11 分)(xf ba2（3）当 时，对任意 ， ，0,a,x1)(2bxaf即 ， 1)(xf由 ，即 ； 13 分1)(baf b而当 时， ， 15 分ba 1)(22xxf当 时，对任意 ，10,0成立的充要条件是 16 分)(xf 1ba版权所有：高考资源网()
