《（步步高）2016版高考物理 大二轮总复习与增分策略配套课件+文档专题三力与物体的曲线运动第2讲 万有引力与航天》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（步步高）2016版高考物理 大二轮总复习与增分策略配套课件+文档专题三力与物体的曲线运动第2讲 万有引力与航天（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题 三 力与物体的曲线运动 高考题型 1 万有引力定律及天体质量和密度的求解 高考题型 2 卫星运行参量的分析 高考题型 3 卫星变轨与对接 高考题型 4 双星与多星问题 栏目索引 第 2讲 万有引力与航天 1 利用天体表面的重力加速度 . 高考题型 1 万有引力定律及天体质量和密度的求解 由于 故天体质量 M 天体密度 43 R. 解题 方 略 2 通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期 r. (1) 由万有引力等于向心力，即 r ，得出中心天体质量 M42 (2) 若已知天体半径 R ，则天体的平均密度 43 (3) 若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径 r 等于天体
2、半径 R ，则天体密度 3 可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期 T ，就可估算出中心天体的密度 例 1 (多选 )(2015新课标全国 21)我国发射的 “ 嫦娥三号 ” 登月探测器靠近月球后 ， 先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程 ， 在离月面 4 可认为是相对于月球静止 )；最后关闭发动机 ， 探测器自由下落 已知探测器的质量约为 103 地球质量约为月球的 81倍 ， 地球半径约为月球的 地球表面的重力加速度大小约为 9.8 m/ ) A 在着陆前的瞬间 ， 速度大小约为 8.9 m/s B 悬停时受到的反冲作用力约为 2 103 N C 从离开近月圆轨道到
3、着陆这段时间内 ， 机械能守恒 D在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的 线速度 解析 在星球表面有G M 所以重力加速度 g 地球表面 g m / 月球表面 g 2 16g ，则探测器重力 G 1 300 16 N 2 103N ，选项 B 正确；探测器自由落体，末速度 v 2 g h 43 m /s 3 . 6 m / s ，选项 A 错误； 关闭发动机后 ， 仅在月球引力作用下机械能守恒 ， 而离开近月轨道后还有制动悬停 ， 所以机械能不守恒 ， 选项 在近月轨道运行时万有引力提供向心力，有 2 m ，所以 v 在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行
4、的线速度， 选项 D 正确 答案 测 1 (多选 ) 2015年 3月 30日 21日 52分 ， 中国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭 ， 成功将首颗新一代北斗导航卫星发射升空 ， 31日凌晨 3时 34分顺利进入圆轨道 卫星在该轨道上运动的周期与地球自转周期相同 ， 但该轨道平面与赤道平面有一定的夹角 ， 因此该轨道也被称为倾斜同步轨道 ， 根据以上信息请判断下列说法中正确的是 ( ) A 该卫星做匀速圆周运动的圆心一定是地球的球心 B 该卫星离地面的高度要小于地球同步卫星离地面的高度 C 地球对该卫星的万有引力一定等于对地球同步卫星的万有引力 D只要倾角合适，处于倾斜同步轨道上的卫
5、星可以在每天的固定时间经过青岛上空 解析 卫星围绕地球做匀速圆周运动 ， 圆心一定是地球的球心 ，故 根据万有引力提供向心力 r ，得 r 3G M 因为该卫星的周期与赤道上空的同步卫星的周期相同，故它的轨道高度与位于赤道上空的同步卫星的轨道高度相同，故 B 错误 根据 F 可知，由于不知道该卫星和地球同步卫星质量的关系，所以无法判 断万有引力的关系，故 C 错误 倾斜同步轨道卫星相对于地球非静止的 ， 所以倾斜同步轨道卫星从地球上看是移动的 ， 故该卫星不可能始终位于地球表面某个点的正上方 ， 所以只要倾角合适 ， 处于倾斜同步轨道上的卫星可以在每天的固定时间经过青岛上空 ， 故 答案 测
6、2 如图 1所示 ， 一个质量均匀分布的星球 ， 绕 其中心轴 星球 在 点的 90%， 星球 自转 的 周期为 T， 引力常量为 G， 则星球的密度为 ( ) 图 1 3 解析 因为两极处的万有引力等于物体的重力 ， 故： G P G 由于赤道处的向心力等于万有引力与物体在赤道处的重力之差 ， 故： G 0 . 9 G m 42T 2 R 解得： M 402 R 3 则星球的密度 3330 . 答案 D 预测 3 (多选 ) 2014年 5月 10日天文爱好者 迎 来 了 “ 土星冲日 ” 的美丽天象 如图 2所示 ， “ 土星冲日 ” 是指土星和太阳正好分处 地球 的 两侧 ， 三者几乎成
7、一条直线 该天象每 378天发生一次 ， 土星和地球绕太阳公转的方向相同 ， 公转轨迹都近似为圆 ， 地球绕太阳公转周期和半径以及引力常量均已知 ， 根据以上信息可求出 ( ) A 土星 质量 B 地球质量 C 土星公转 周期 D 土星和地球绕太阳公转速度之比 图 2 解析 行星受到的万有引力提供向心力 ， 根据牛顿第二定律列方程后 ， 行星的质量会约去 ， 故无法求解行星的质量 ， A、 “ 土星冲日 ” 天象每 378 天发生一次，即每经过 378 天地球多转动一圈，根据 (2T 1 2T 2 ) t 2 可以求解土星公转周期， C 正确； 知道土星和地球绕太阳的公转周期之比，根据开普勒第
8、三定律，可以求解转动半径之比，根据 v 2 D 正确 答案 测 4 火星成为我国深空探测的第二颗星球 ， 假设火星探测器在着陆前 ， 绕火星表面匀速飞行 (不计周围其他天体的影响 )， 航天员测出飞行 t， 已知地球质量为 M， 地球半径为 R， 火星半径为 r， 地球表面重力加速度为 g， 则 ( ) A 火星探测器匀速飞行的速度约为2 火星探测器匀速飞行的向心加速度约为42C 火星探测器的质量为4 D 火星的平均密度为3 火星探测器匀速飞行的速度约为 v 2 A 错误； 火星探测器匀速 飞行， m 探m 探 于地球， g 两式结合，得到 M 火 42火星的平均密度为 M 火V3 故 D 错
9、误； 火星探测器的质量根据题干条件是不可能得出来的 ， 答案 B 高考题型 2 卫星运行参量的分析 1 由 得 v 则 r 越大 ， v 越小 2 由 得 则 r 越大 ， 越小 3 由 r ， 得 T 42则 r 越大 ， T 越大 卫星的绕行速度 v、 角速度 、 周期 解题 方 略 例 2 2015年 5月 23日天文爱好者迎来了 “ 土星冲日 ” 的美丽天象 “ 土星冲日 ” 是指土星和太阳正好分处地球的两侧 ， 三者几乎成一条直线 ， 如图 3所示 该天象每 378天发生一次 ， 土星和地球绕太阳公转的方向相同 ， 公转轨迹都近似为圆 ， 根据我们所学知识可知 ( ) A 土星公转的
10、速率比地球的大 B 土星公转的向心加速度比地球的大 C 假如土星适度加速 ， 有可能与地球实现对接 D土星公转的周期约为 104天 图 3 解析 根据G M r ， v a ，土星的轨道半径大，公转速率小，向心加速度小，故 A 、 B 错误； 假如土星适度加速 ， 万有引力不足以提供所需的向心力 ， 做离心运动 ， 不可能与地球实现对接 ， 故 由该天象每 378 天发生一次可得 (2T 地2T 土) t 2 ，其中 T 地 365 天，t 378 天，解得 T 土 1. 06 10 4 天，故 D 正确 答案 D 预测 5 (2015山东理综 15)如图 4所示 ， 拉格朗日点 处在该点的物
11、体在地球和月球引力的共同作用下 ， 可与月球一起以相同的周期绕地球运动 据此 ， 科学家设想在拉格朗日点 使其与月球同周期绕地球运动 以 以下判断正确的是 ( ) A a2a3 B a2a1 a3a1 D a3a2 4 解析 因空间站建在拉格朗日点，故其周期等于月球的周期，根据a 42T2 r 可知， a 2 a 1 ，对月球和地球的同步卫星而言，由于同步卫星的轨道 半径较月球的小，根据 a 知 a 3 a 2 ，故选项 D 正确 答案 D 预测 6 如图 5所示 ， 某极地轨道卫星的运行轨道 平 面 通过地球的南北两极 ， 已知该卫星从北纬 60 的 正 上方 ， 按图示方向第一次运行到南纬
12、 60 的正 上 方 时所用时间为 1 h， 则下列说法正确的是 ( ) A 该卫星与同步卫星的运行半径之比为 1 4 B 该卫星与同步卫星的运行速度之比为 1 2 C 该卫星的运行速度一定大于 7.9 km/s D该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能 图 5 解析 卫星从北纬 60 的正上方，按图示方向第一次运行到南纬 60的正上方时，偏转的角度是 12 0 ，刚好为运动周期的13，所以卫星运行的周期为 3 h ，同步卫星的周期是 24 h ，由G M m 42：r 31r 32T 21T 2232242 164，所以：r 1r 214，故 A 正确； 由 G M r 得：v 1v 2 r 2r 1 41 21 ，故 B 错误； 7.9 km/ 所以该卫星的运行速度一定小于 7.9 km/s， 故 由于 不知道卫星的质量关系 ， 故 答案 A 卫星速度改变时 ， 卫星将变轨运行 1 速度增大时 ， 卫
