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1、研究母题 掌握母题 跳出题海 轻松备考高考题千变万化，但万变不离其宗。千变 万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。来源:Z#xx#题二十四、物体沿光滑杆光滑斜面下滑问题来源:学科网 解法归纳】由物体受力分析入手，将物体所受重力沿斜面方向和垂直斜面方向分 解，应用牛顿第二定律求出物体沿斜面的加速度，再由题图中 几何关 系表示出斜面长度（下滑位移） ，应用初速度为零的匀加速直线运动规律得出时间 t 的表达式，分析得出正确选项。典例 24(2004 全国理综卷 2)如图 示，ad、bd、竖直面内三根固
2、定的光滑细杆，a 、b、c 、d 位于同一圆周上， a 点为圆周的最高点，d 点为最低点。每根杆上都套着一个小 滑环（图中未画出） ，三个滑环分别从 a、b、c 处释放 （初速为 0） ，用 、 、t 2、 、t 3 依次表示各滑环到达 d 所用的时间，则At 1 、 Ct 3 Dt 1=、 =析：设圆的直径为 滑 环从 a 处下落，做自由落体运动，由 得 ； 来源: 夹角为 ，小滑环从 牛顿第二定律可知 m a，加速度为 a= 解得 ；来源:Z*xx*1小滑环从 c 处下滑，解得 .。1【答案】D来源:Z|xx|生题 1. . 如图 示，ad、竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c 、O 位
3、于上面小圆的圆周上，O、d、e、f 位于下面较大的另一个圆周上， b 点为上面圆周的最高点，e 点为下面圆周的最低点。每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出） ，三个滑环分别从 a、b、c 点释放（初速为 0） ，分别沿ad、be、滑细杆下滑，用 、 、t 2、 、t 3 依次表示各滑环分别到达 d、e、f 所用的 时间，则 来源:Z*xx*来源:t 1 、 来源:学科网Ct 3 Dt 1=、 =析：设上面小圆直径为 2r，下面大圆 直径为 2R，小滑环沿 滑，做自由落体运动，由图 s 1=2(R+r)，解得 ；设 夹角为 ，小滑环从 a 处下滑，由牛顿第二定律知 速度为 a= s 2=2(R+
4、r) 解得 ；1理，小滑环从 c 处下滑，解得 t 3=2 .。正确选项为 D。生题 示，圆柱形的仓库内有三块长度不同的光滑滑板 O 、其下部都固定在底部圆心 O，而上端则搁在仓库侧壁上，三块滑板与水平面的夹角依次是 30、45 、60。若有三个装满粮食的麻袋同时分别放在三滑板的 A、B、C 处从静止开始下滑，则A A 处麻 袋最 先到达 O 点B B 处麻袋最先到达 O 点来源:学科网 ZXXKC C 处麻袋最先到达 O 点D 麻袋同时到达 O 点解析：三块长度不同的光滑滑板构成的斜面底边长度均为圆柱形地面的半径 R，则 R/ 1得 R/显然当 =45时，t 最小，B 处麻袋最先到达 O 点，选 项 B 正确；当 =30时和 =60时，的值相同，t 相同，麻袋同时到达 O 点，选项 D 正确。【答案】：斜面顶端分别处于同一竖直线上，底端处于同一点。已知斜面 水平面的夹角为 60，斜面 水平面的夹角为 45，斜面 水平面的夹角为 3 0，三个质点 别从斜面顶端无初速度沿光滑斜面下滑，则A 质点 A 最先到达 O 点B 质点 B 最先到达 O 点C 质点 C 最先到达 O 点来源: 三个质点同时到达 O 点图 .5
