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1、高中物理资源下载平台世昌的博客 （八）计算题专题 4 过关训练1、如图所示一宇航员站在一星球表面，用一根细绳一端固定在 0 点，另一端固定质量为m 的小球，在最低点给小球某一速度让 小球在竖直平面内做完整圆周运动，小球运动到最低点和最高点绳的拉力差为 F，已知该星球的半径为 R，万有引力常量为 。2、学校科技节上，某同学发明了一个用弹簧枪击打目标的装置，原理如图甲，是水平放置的同一木板；是竖直放置的光滑半圆弧轨道，圆心为 O，半径R=N 是与 O 点处在同一水平面的平台；弹簧的左端固定，右端放一可视为质点、质量 m=弹珠 P，它紧贴在弹簧的原长处 B 点；对弹珠 P 施加一水平外力F，缓慢压缩
2、弹簧，在这一过程中，所用外力 F 与弹簧压缩量 x 的关系如图乙所示。已知 长 L=O 间的距离 s=0.8 m。计算时 g 取 10ms 2，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。压缩弹簧释放弹珠 P 后，求：（1 ）弹珠 P 通过 D 点时的最小速度 v D；（2 ）弹珠 P 能准确击中平台 的目标 E 点，它通过 C 点时的速度 v c；（3 ）当缓慢压缩弹簧到压缩量为 x 0 时所用的外力为 放后弹珠 P 能准确击中平台的目标 E 点，求压缩量 x 0 为多少？3、如图所示，在 面 yO 的区域内有沿 y 轴负方向的匀强电场，在 yO 的区域内有垂直于 m、电荷量为 q 的带电粒子从坐标为( )
3、的 P 点以初速度l,2 x 轴负方向开始运动，恰能从坐标原点 O 进入磁场，不计带电粒子所受的重力.（1 ）若带电粒子此后每隔相同的时间以相同的速度再次通过 O 点，则磁感应强度 小为多少?高中物理资源下载平台世昌的博客 （2 ）若带电粒子离开 P 点后只能通过 O 点两次，则磁感应强度 小为多少? （3 ）若带电粒子从 P 点正下方任意一点以相同的初速度 始运动，在电场中运动一段时间后同时撤去电场和磁场，粒子均能通过 O 点，求撤去电场和磁场时刻粒子的位置所在曲线的方程？4、动 画 片 光 头 强 中 有 一 个 熊 大 熊 二 爱 玩 的 山 坡 滑 草 运 动 ， 若 片 中 山 坡
4、滑 草 运 动 中 所 处山 坡 可 看 成 倾 角 =30的 斜 面 ， 熊 大 连 同 滑 草 装 置 总 质 量 m=300它 从 静 止 开 始 匀 加 速下 滑 ， 在 时 间 t=5s 内 沿 斜 面 滑 下 的 位 移 x=50m. （ 不 计 空 气 阻 力 ， 取 g=10m/问 ：（1 ）熊大连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力 F 为多大？（2 ）滑草装置与草皮之间的动摩擦因数 为多大 (结果保留 2 位有效数字) ？5、如图，质量 m=1物体沿倾角 =37的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速 v 成正比，比例系数用 k 表示，物
5、体加速度 a 与风速 v 的关系如图 b所示求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数 ；（2）比例系数 k6、如图所示，四个电阻阻值均为 R，电键 S 闭合时，有一质量为 m，带电量为 q 的小球静止于水平放置的平行板电容器的中点现打开电键 S，这个带电小球便向平行板电容器的一个极板运动，并和此板碰撞，碰撞过程中小球没有机械能损失，只是碰后小球所带电量发生变化，碰后小球带有和该板同种性质的电荷，并恰能运动到另一极板，设两极板间距离为 d，不计电内阻，求：（1）电电动势 E 多大？（2）小球与极板碰撞后所带的电量为多少？高中物理资源下载平台世昌的博客 考答案1、设小球做圆周运动的半经为 r,在最高点与
6、最低点时时速度分别为 v1 （2 分）设小球做圆周运动在最高点与最低点时绳上张力分别为 2 由牛顿二定律有：（ 2 分） （ 2 分） 依题意有： F = T 1 ( 2 分)联立方程可得： F = 6 （2 分）星球表面处有： （2 分） （2 分、 （1）当弹珠做圆周运动到 D 点且只受重力时的速度最小，根据牛顿第二定律，有（2 分） 代入数据得 （1 分）（2 ）弹珠从 D 点到 E 点做平抛运动，设此时它通过 D 点的速度为 v，则（1 分） （1 分）1 C 点到 D 点，弹珠的机械能守恒，有 （1 分）联立可得 （1 分）2（3 ）由图乙知弹珠受到的摩擦力 f= （2 分）0021
7、)(由图读出 （1 分）（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，到达 O 点时速度方向与 x 轴负方向的夹角为 ，则 （1 分）世昌的博客 （1 分）04502021几何关系得 （1 分） 解得 （1 分） ）带电粒子从 O 点进入磁场后做半径为 的匀速圆周运动，2s,由对称性和几何关系可知 （1 分）24使粒子经过 O 点，需满足 （n=1,2,3） （1 分）2 （1 分）2n=1,2,3） （1 分）(02(如果没有考虑粒子的周期性,直接解得 得 2 分)3)设粒子在电场中运动的加速度为 ,粒子从 P 点抛出后,在电场中到 O 点时 y 方向的分速度大小为 ，可得 （1 分）0 点正下方任意
8、点抛出后，经过时间 t 运动到坐标为（x，y）的 Q 点，撤去电场和磁场后，粒子做匀速直线运动，此时速度方向与 x 轴负方向的夹角为 ，（1 分）（1 分）0 （ ） （1 分）24、解析：（1）由位移公式 22 分）沿斜面方向，由牛顿第二定律得： （2 分）联立并代入数值后，得F=300N （2 分）（2 ）在垂直斜面方向上， 0 分）又 （1 分）联立并代入数值后，得 = （2 分）、 （1）对初始时刻：F 风 =0 由图读出 m/将 a 代入式，解得：= （2）对末时刻加速度为零：高中物理资源下载平台世昌的博客 N 又 N= 由图得出此时 v=5 m/解得：k=s 答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数 为 2 ）比例系数 k 是 s6、 （1）当 S 闭合时，电容器电压为 U，则： 对带电小球受力分析得： 由式 解得： （2）断开 S，电容器电压为 U，则：U = 对带电小球运动的全过程，根据动能定理得：qU 由解得：q= 答：（1）电电动势 E 是 （2 ）小球与极板碰撞后所带的电量为
