《江苏省盐城市2017届高三上学期入学考试数学（文）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盐城市2017届高三上学期入学考试数学（文）试题含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三年级期初考试数学试题（文）命题人：潘诗明一、填空题（本 大 题 共 14 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 计 70 分 ）1设集合 Ux|x5，x N*，Mx|x 25x6 0 ，则 CUM .2若复数错误！未找到引用源。 是实数（错误！未找到引用源。 为虚数单位） ，则实数错误！未找到引用源。的值是 3函数 的最小正周期是 2()cos1fx4 “ ”是“ ”成立的 条件 （填“充分不必要”、 “必要不充分” 、 “充要”、“既不充分也不必要” ）5设变量 ， 满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为 . xy124xy3zxy6函数 的值域为 3,6,sin7不等式 的解集为 . 0
2、.5log(.)1x8已知 ，则 的值为 0,)(cs)xff 4()3f9若抛物线错误！未找到引用源。的焦点与双曲线错误！未找到引用源。的右焦点重合，则双曲线的离心率为 10已知函数 ，若 ，则 的值为 .2logl)(32xbaxf 1()406f(2016)f11 在 中，已知 ， ，则 的值是 ABC4cs5Atan()BtanC12已知函数 存在唯一零点 ，则大于 的最小整数为 .ln(1)9yx0x013设 f(x)，g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，当 x0且 f(3)=0，则 f(x)g(x)0 的解集是 14 2,RtABCMNAB在 中 ， 是 斜 边 上 的
3、两 个 动 点 ，2,MNCN且 则的取值范围为 二、解答题（本大题共 6 小题，共 90 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15设命题 p:方程 表示双曲线，命题 q:圆217xya22(1)9xy22()()6与 圆 相 交（1 ） ，求实数 的取值范围；pq若 “且 为 真 命 题 a（2 ）若 至少有一个为真命题，求实数 的取值范围。与16 )cos2sin7,cosin6(),cos,(in ba ，设函数 baf)(.()求函数 f的最大值；()在锐角三角形 ABC中，角 、 、 C的对边分别为 a、 b、 c， ()6fA， 且的面积为 3， 23bc,求 a的值.17函
4、数 f(x)mlog ax(a0 且 a1)的图象过点(8,2)和(1，1)（1）求函数 f(x)的解析式；（2）令 g(x)2f(x)f(x 1) ，求 g(x)的最小值及取得最小值时 x 的值18为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为 1 的半圆 O 及等腰直角三角形 EFH，其中 。为裁剪出面积尽可能大FEH的梯形铁片 ABCD（不计损耗） ，将点 A，B 放在弧 EF 上，点 C、D 放在斜边 上，且E，/ADBCHF设 .AOE（1）求梯形铁片 ABCD 的面积 关于 的函数关系式；S（2）试确定 的值，使得梯形铁片 ABCD 的面积 最
5、大，并求出最大值.S19已知椭圆 的离心率为 , 且过点 , 记椭圆的左顶点为 。21(0)xyab221()PA（1 ）求椭圆的方程；（2 ）设垂直于 轴的直线 交椭圆于 两点, 试求 面ylBCABC积的最大值；（3 ）过原点的直线 m 交椭圆于 两点, Q 为椭圆上任一点, DE求证：直线 DQ 与直线 EQ 的斜率之积为定值。APxyOD ABOH FEC20已知函数 ，其中 12)(xaf R（）当 时，求曲线 在原点处的切线方程；1a)(fy（）求 的单调区间；)(xf（）若 在 上存在最大值和最小值，求 的取值范围),0a高三年级期初考试数学试题（文）参考答案一、填空题（本 大
6、题 共 14 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 计 70 分 ）1、 1,4 2、1 3、 4、充分不必要5、 6、 7、 8、3,121,2329、 2 10、0 11、 12、413、 14、(,3)(,3,2二、解答题（本大题共 6 小题，共 90 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、解（1） 7 分5,(2) 14 分,316、解 () )cos2sin7(co)sin6(s baf226sinco8ico41244()4max()2f7 分()由( )可得 ()fAsin(2)64， 2sin()4A因为 02，所以 3， 2,1sin4ABCSbcbc6，又 32bc
7、 222o()aAc22(3)1610a14 分17、解(1)由Error!得Error!解得 m1，a2，故函数解析式为 f(x)1log 2x . 6 分(2)g(x)2f(x) f(x 1)2(1log 2x)1log 2(x1)log 2 1(x 1)x2x 1 (x1) 2x2x 1 x 12 2x 1 1x 1 1x 12 24.x 1 1x 1当且仅当 x1 ，即 x 2 时，等号成立而函数 ylog 2x 在(0 ，) 上单调递增，1x 1则 log2 1log 2411，x2x 1故当 x2 时，函数 g(x)取得最小值 1 . 14 分18、 解析：（ 1）EH= ，FH=
8、 10cos 10sinEF= 10sincos由于BE=10tan10 , AF= 10 故 tan , , 310tan 3 33 3 63L= + + ， , . 6 分10cos 10sin 10sincos 63(2) sin+cos= 时，sincos = , 212L=20( +1); . 10 分2(3)L= + + =10( ) 10cos 10sin 10sincos sin+cos+1sincos设sin+cos =t 则sin cos= t2-12由于 , ，所以t=sin +cos= sin(+ ) , 63 2 4 3+12 2L= 在 , 内单调递减，20t-1
9、3+12 2于是当t= 时，即= ,= 时L 的最大值20( +1)米. 3+12 6 3 3答：当 = 或 = 时所铺设的管道最短，为 20( +1)米. 16 分6 3 319、解：（1）椭圆 的方程为 5 分C21xy（2 ）设 , ,则()Bmn()2|ACSn又 , 21|nm所以 ,|4m当且仅当 时取等号，从而 , 即 面积的最大值为|2|n24ABCS2411 分（3 ）设 D 坐标为（x 0，y 0） ，Q（x，y ） ，则 E 点坐标为（-x 0，-y 0） ，KDQKEQ = = = = 为定值1020220(1)()y16 分20、 （ 1） 4 分02yx（2） 2)1()(axf 时 在 上单调递减，在 上单调递增ax,),0( 时 的单调递增区间 0)(f )1,(a单调递减区间 , 时 的单调递增区间0a)(xf )1,(a单调递减区间 10 分),（3）由（2） 时不符合题意 时 在 上递减，在 上递增，则当0a)(xf),a),(a),0(x1minf当 时，, 故022aax12x0)(xf则 解得0)(f1 时 在 上递增，在 上递减),(),(a则 且 时0)(2maxff x0f则 解得01综上 或 16 分
