《广东省珠海一中等六校2013届高三第三次（12月）联考数学理试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省珠海一中等六校2013届高三第三次（12月）联考数学理试题 含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013 届 广东省六校高三第三次联考 理科数学试题命题：广州二中 六校分别为：广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟考生注意事项：1 答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2 答第 I 卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3 答第卷时，必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、
2、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4 考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。参考公式：如果事件 A 与 B 相互独立，那么 P(AB)=P(A)P(B)如果事件 A 与 B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B)I 卷 (选择题)一、 选择题：(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分,在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求,把答案填涂在答卷相应地方上)1. 复数 z 满足 , 则 等于( ) (12iAzA1 B.
3、C. 2 D. 3 2设 UR， |0x， |1Bx，则 （ ）UABA |0x B. | C. |0 D.|1x3已知甲： , 乙： ，则甲是乙的（ ）1ababA充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D非充分非必要条件4. 函数 的最小正周期为( )()2sin3xfA. B. C. D. 3365. 等差数列 na中， ， ，则 的值为( ) 610a41016aA15 B20 C25 D306若 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ m， ， ，）A若 ，则 B若 ，则m， m/m， C若 ， ，则 D若 ， ，则 /7. 已知实数 满足 , 则 的最大
4、值是 ( ) ,ab1ab2abA. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 利用随机模拟方法可估计某无理数 m 的值，为此设计如右图所示的程序框图，其中 rand()表示产生区间(0,1)上的随机数, P 为 s 与 n 之比值，执行此程序框图，输出结果 P 是 m 的估计值，则 m 是 ( )A. B. 1e1C. ln2 D. lg3II 卷 (非选择题)二、填空题：(本大题共 6 小题，每小题 5 分,共 30 分，把答案填在答卷相应地方上）（一）必做题：第 913 题为必做题9. 统计某校 1000 名学生的数学期中考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，若不低于 80 分即为优秀。据
5、此估计，从这 1000 名学生中随机选出 1 名学生，其数学期中考成绩为优秀的概率是 . 10. 与椭圆 有相同的焦点且离心率为 2 的259xy双曲线标准方程是_.11. 已知 O 为坐标原点，点 C 是线段 AB 上一点, 且 A(1,1), C(2,3) ， ，BCA2则向量 的坐标是_ . B否n=0, s=0n0 恒成立, 这只能说明 0 为 f(x)的下界而20x非下确界，所以不能由此得出满足 f(x) 恒成立的 的最大值为 0(0)axa实际上 f(x)的最小值为 2 为 f(x)的下确界,所以 f(x) 恒成立时 的最大值为 2.（2）、（3）法二：先证 ， 证明如下： (此步
6、 4 分)1() hx= (0,+)ln()x在 上 为 减 函 数 222 22 22 21ln(1)h(x)= = ln) ln(1)l()2(1)()l(1,()1ln), ()2()1xx xxt txxmxm 22()0,),()10,0,()(),)在 上 递 减在 上 为 递 减在 上 为 递 减 xxttxth再由罗比塔法则可求出下面极限： （此步 4 分）0000 020 0ln(1)1ln1limlilimn()()li li(1)n(1)()limlim21xxxx xx x xx(下面 3 分)所以函数 在 上为单调递减且上确界是 ，其图象是连续的()h,)12所以 时 ；函数 在(0,1上的值域为0x1 ln2x()hx1,)ln2由法一得 恒成立1, 0,l()an， 的最小值为 .122
